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3.3.8. Coefficienti aerodinamici

Indice interno

• Norma
• Circolare
• C3.3.8 COEFFICIENTI AERODINAMICI
  • C3.3.8.1 EDIFICI A PIANTA RETTANGOLARE CON COPERTURE PIANE, A FALDE, INCLINATE E CURVILINEE
  • C3.3.8.1.1 Pareti verticali
    • C3.3.8.1.1.1 Altezza di riferimento per la faccia sopravento
    • C3.3.8.1.1.2 Altezza di riferimento per le facce sottovento e laterali
  • C3.3.8.1.2 Coperture piane
  • C3.3.8.1.3. Coperture a falda singola
  • C3.3.8.1.4 Coperture a falda doppia
  • C3.3.8.1.5 Coperture a padiglione
  • C3.3.8.1.6 Coperture a falde multiple
  • C3.3.8.1.7 Coperture a volta cilindrica
  • C3.3.8.2 TETTOIE
  • C3.3.8.2.1 Tettoie a falda singola
  • C3.3.8.2.2 Tettoie a falda doppia
  • C3.3.8.2.3 Tettoie a falde multiple
  • C3.3.8.3 COEFFICIENTI DI PRESSIONE PER PARETI VERTICALI DI EDIFICI A PIANTA CIRCOLARE
  • C3.3.8.4 COEFFICIENTI DI PRESSIONE PER COPERTURE SFERICHE DI EDIFICI A PIANTA CIRCOLARE
  • C3.3.8.5. Pressioni interne
  • C3.3.8.6. Coefficienti di pressione per travi ad anima piena e reticolari
  • C3.3.8.6.1. Travi isolate
  • C3.3.8.6.2. Travi multiple
  • C3.3.8.7. Coefficienti di pressione per torri e pali a traliccio a sezione rettangolare o quadrata
  • C3.3.8.8. Coefficiente di attrito

Norma

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Il coefficiente di pressione \(c_p\) dipende dalla tipologia e dalla geometria della costruzione e dal suo orientamento rispetto alla direzione del vento.

Il coefficiente d'attrito \(c_f\) dipende dalla scabrezza della superficie sulla quale il vento esercita l'azione tangente.

Entrambi questi coefficienti, definiti coefficienti aerodinamici, possono essere ricavati da dati suffragati da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento.

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Circolare

C3.3.8 COEFFICIENTI AERODINAMICI

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In assenza di valutazioni più precise, suffragate da opportuna documentazione o prove sperimentali in galleria del vento, per i coefficienti di pressione si assumono i valori riportati ai punti seguenti, con l'avvertenza che si intendono positive le pressioni dirette verso l'interno delle costruzioni.

Nel seguito, in riferimento alle costruzioni di forma regolare indicate ai paragrafi da C3.3.3.8.1 a C3.3.8.4, si forniscono, tre distinte serie di coefficienti di pressione esterna:

• coefficienti globali \(c_{pe}\), che possono essere utilizzati in tutti i casi in cui la rappresentazione delle azioni aerodinamiche del vento possa essere effettuata in maniera semplificata, rivolta alla valutazione delle azioni globali su porzioni estese di costruzioni o delle risultanti delle azioni indotte dal vento sugli elementi principali della struttura;
• coefficienti locali \(c_{pe,10}\) consentono una rappresentazione più realistica dell'effettivo campo di pressione che si instaura sulle superfici delle costruzioni e che possono essere impiegati sia in alternativa ai coefficienti di pressione globali \(c_{pe}\), sia per quantificare la pressione locale sugli elementi con area di incidenza maggiore o uguale a 10 m²;
• coefficienti locali \(c_{pe,1}\) che consentono la quantificazione della pressione locale su elementi di piccole dimensioni con un'area di incidenza minore o uguale a 1 m² (quali elementi di rivestimento ed i loro fissaggi).

Per i coefficienti di pressione locali relativi ad un'area di incidenza compresa fra 1 e 10 m², il valore è pari a:

\[c_{peA} = c_{pe,1} - (c_{pe,1} - c_{pe,10}) \cdot \log_{10}(A) \tag{C3.3.3}\]

dove:

• A è l'area di incidenza della pressione del vento.

I coefficienti di pressione interna, da considerare, se del caso, congiuntamente ai coefficienti di pressione esterna, sono riportati al paragrafo C3.3.8.5.

Per costruzioni di forma non regolare e per i ponti, si dovrà fare riferimento ad indicazioni aggiuntive tratte da documenti di comprovata validità.

C3.3.8.1 EDIFICI A PIANTA RETTANGOLARE CON COPERTURE PIANE, A FALDE, INCLINATE E CURVILINEE

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Per la valutazione della pressione esterna si assumeranno, nei casi più comuni, gli schemi di seguito riportati; per le forme non contemplate nel presente documento e per ulteriori approfondimenti sui criteri di analisi costituiscono utile riferimento l'Eurocodice EN-1991-1-4 e le Istruzioni CNR DT207. Per le forme non contemplate nei documenti citati si potrà ricorrere a dati di letteratura o a prove specifiche in galleria del vento o, infine, a simulazioni di fluidodinamica computazionale utilizzando strumenti di comprovata validità scientifica.

C3.3.8.1.1 Pareti verticali

I coefficienti globali \(c_{pe}\) da assumere sulle pareti di un edificio a pianta rettangolare sono riportati in Figura C3.3.2 e in Tabella C3.3.I

Figura C3.3.2 — a) Parametri caratteristici di edifici a pianta rettangolare, b) Edifici a pianta rettangolare: \(c_{pe}\) per facce sopravento, sottovento e laterali

Tabella C3.3.I — Edifici a pianta rettangolare: \(c_{pe}\) per facce sopravento, sottovento e laterali 4

Faccia sopravento	\(C_{U}=2{,}0\)	\(C_{U}=1{,}5\)
h/d ≤ 1: \(c_{pe}\) = 0,7 + 0,1·h/d	h/d ≤ 0,5: \(c_{pe}\) = −0,5 − −0,8·h/d	h/d ≤ 1: \(c_{pe}\) = −0,3 − 0,2·h/d
h/d > 1: \(c_{pe}\) = 0,8	h/d > 0,5: \(c_{pe}\) = −0,9	1 < h/d ≤ 5: \(c_{pe}\) = −0,5 − 0,05·(h/d−1)

I coefficienti locali \(c_{pe,10}\) e di dettaglio \(c_{pe,1}\) da assumere sulle pareti di un edificio a pianta rettangolare sono riportati in Figura, C3.3.3 e in Tabella C3.3.II, il valore della dimensione e è pari al minimo tra b e 2h.

Figura C3.3.3 — a) Schema planimetrico di riferimento, b) Suddivisione delle pareti verticali di edificio a pianta rettangolare in zone di uguale pressione (prospetti laterali)

Tabella C3.3.II — Edifici a pianta rettangolare: \(c_{pe}\) per facce sopravento, sottovento e laterali 5

Zona	A		B		C		D		E
h/d	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)
5	−1,2	−1,4	−0,8	−1,1	−0,5	−0,5	+0,8	+1,0	−0,7	−0,7
1	−1,2	−1,4	−0,8	−1,1	−0,5	−0,5	+0,8	+1,0	−0,5	−0,5
≤ 0,25	−1,2	−1,4	−0,8	−1,1	−0,5	−0,5	+0,7	+1,0	−0,3	−0,3

C3.3.8.1.1.1 Altezza di riferimento per la faccia sopravento

La distribuzione altimetrica della pressione sulle pareti della costruzione è, in generale, diversa dal profilo della pressione cinetica di picco del vento indisturbato, come si ricava attraverso il coefficiente di esposizione (§3.3.7 delle NTC). In conseguenza di ciò, è opportuno calcolare la pressione cinetica di picco in corrispondenza di un punto posto ad una quota detta di riferimento (\(\bar{z}_e\)), tale da consentire la stima, generalmente a favore di sicurezza, della risultante delle pressioni agenti sulle pareti verticali dell'edificio.

Per gli edifici bassi, ossia con altezza minore o uguale della dimensione in pianta ortogonale al flusso del vento (h ≤ b), l'altezza di riferimento è costante e pari alla quota di sommità dell'edificio (\(\bar{z}_e = h\)); la pressione del vento è pertanto uniforme.

Per gli edifici alti, ossia con altezza compresa fra la dimensione in pianta ortogonale al flusso del vento e 5 volte la profondità dell'edificio (b < h ≤ 5·d), si definiscono due zone distinte. Nella prima parte dell'edificio, sino alla quota z = b, l'altezza di riferimento è costante e pari a \(\bar{z}_e = b\); la pressione del vento è pertanto uniforme. Nella parte superiore dell'edificio, per z compreso fra b e h, la quota di riferimento \(\bar{z}_e\) può essere scelta seguendo uno dei due seguenti criteri (figura C3.3.4):

1. L'altezza di riferimento è costante e pari alla sommità dell'edificio (\(\bar{z}_e = h\)); la pressione del vento è pertanto uniforme fra le quote z=b e z=h. In questo modo il calcolo delle forze aerodinamiche è semplificato, ma la forza totale che ne risulta è generalmente maggiore di quella reale.
2. L'edificio è suddiviso in tronchi di altezza arbitraria, a ciascuno dei quali corrisponde un'altezza di riferimento costante pari alla sommità del tronco; se l'altezza di ciascun tronco coincide con l'interpiano dell'edificio, ed ogni singolo tronco risulta centrato sulla posizione degli elementi orizzontali (solai), è lecito ammettere che l'altezza di riferimento sia pari alla quota del solaio relativo; in entrambi i casi la pressione del vento è uniforme su ogni tronco. In questo modo il calcolo delle forze è più oneroso, ma i valori che si ottengono sono più aderenti alla realtà e non maggiori di quelli che si ottengono applicando la procedura di cui al punto precedente.

Figure C3.3.4 — Quote di riferimento negli edifici bassi ed alti

Particolare attenzione va posta nel caso di edifici particolarmente snelli, il cui rapporto h/d sia maggiore di 5, per i quali potrà farsi utile riferimento a studi specifici di settore.

C3.3.8.1.1.2 Altezza di riferimento per le facce sottovento e laterali

La pressione sulle facce sottovento e sulle facce laterali degli edifici può essere considerata, con buona approssimazione, costante con la quota. Di ciò si tiene conto assumendo che l'altezza di riferimento sia costante e pari alla quota di sommità dell'edificio (\(\bar{z}_e = h\)).

C3.3.8.1.2 Coperture piane

Si considerano piane le coperture la cui inclinazione sull'orizzontale sia compresa tra −5° e +5°. L'altezza di riferimento \(\bar{z}_e\) per le coperture piane è pari alla quota massima della copertura stessa, inclusa la presenza dei parapetti e di altri analoghi elementi. I coefficienti globali \(c_{pe}\) da assumere sulle coperture di un edificio a pianta rettangolare sono riportati in Figura C3.3.5 e in Tabella C3.3.III.

Figura C3.3.5 — Schema di riferimento per coperture piane

Tabella C3.3.III — Edifici rettangolari: \(c_{pe}\) per coperture piane

Fascia sopravento di profondità pari al minimo tra b/2 e h:	\(c_{pe,A}\) = −0,80
Restanti zone	\(c_{pe,B}\) = ±0,20

Nella zona sottovento la pressione può assumere sia valori negativi sia valori positivi, per cui si devono considerare entrambi i casi.

I coefficienti locali \(c_{pe,10}\) e di dettaglio \(c_{pe,1}\) da assumere sulle coperture di un edificio a pianta rettangolare sono riportati in Figura C3.3.6 e in Tabella C3.3.IV. In riferimento alla Figura C3.3.6 e Tabella C3.3.IV, il valore della dimensione e è pari al minimo fra b e 2h.

Figura C3.3.6 — a) Suddivisione delle coperture piane in zone di uguale pressione, b) Altezza di riferimento per coperture piane con parapetti o raccordi (curvi e piani)

Tabella C3.3.IV — Coefficienti di pressione per coperture piane 6

		Zona
		F		G		H		I
		\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)
Spigoli vivi	Spigoli vivi	−1,8	−2,5	−1,2	−2,0	−0,7	−1,2	±0,2	±0,2
Con parapetti	\(h_p/h = 0{,}025\)	−1,6	−2,2	−1,1	−1,8	−0,7	−1,2	± 0.2	± 0.2
Con parapetti	\(h_p/h = 0{,}05\)	−1,4	−2,0	−0,9	−1,6	−0,7	−1,2	± 0.2	± 0.2
Con parapetti	\(h_p/h = 0{,}10\)	−1,2	−1,8	−0,8	−1,4	−0,7	−1,2	± 0.2	± 0.2
Raccordi curvi	\(r/h = 0{,}05\)	−1,0	−1,5	−1,2	−1,8	−0,4	−0,4	±0,2	±0,2
Raccordi curvi	\(r/h = 0{,}10\)	−0,7	−1,2	−0,8	−1,4	−0,3	−0,3	±0,2	±0,2
Raccordi curvi	\(r/h = 0{,}20\)	−0,5	−0,8	−0,5	−0,8	−0,3	−0,3	±0,2	±0,2
Raccordi piani	\(\alpha\) = 30°	−1,0	−1,5	−1,0	−1,5	−0,3	−0,3	±0,2	±0,2
Raccordi piani	\(\alpha\) = 45°	−1,2	−1,8	−1,3	−1,9	−0,4	−0,4	±0,2	±0,2
Raccordi piani	\(\alpha\) = 60°	−1,3	−1,9	−1,3	−1,9	−0,5	−0,5	±0,2	±0,2

C3.3.8.1.3. Coperture a falda singola

L'altezza di riferimento \(\bar{z}_e\) per le coperture inclinate a semplice falda è pari alla quota massima della copertura stessa. Per le inclinazioni −5° ≤ α ≤ +5° occorre fare riferimento al caso di copertura piana (§C3.3.8.1.2). I coefficienti globali da assumere sulle coperture a singola falda di un edificio a pianta rettangolare, nel caso di vento ortogonale alla direzione del colmo sono riportati in Figura C3.3.8 e in Tabella C3.3.V. Nella zona 5° ≤ α ≤ 45° la pressione può variare rapidamente da valori negativi a valori positivi, per cui vengono forniti valori dei coefficienti di pressione con entrambi i segni; in generale, si considerano ambedue le condizioni di carico, valutando quale può condurre a situazioni più gravose per la struttura o l'elemento strutturale considerato.

Figura C3.3.7 — Schema di riferimento per coperture a semplice falda

Figura C3.3.8 — Coperture a semplice falda: valori del coefficiente \(c_{pe}\): vento perpendicolare alla direzione del colmo

Tabella C3.3.V — Coefficienti di pressione per coperture a semplice falda (α in °): vento perpendicolare alla direzione del colmo

Valori negativi		Valori positivi
α ≤ −60°	\(c_{pe}\) = −0,5
−60° ≤ α ≤ −15°	\(c_{pe}\) = −0,5 − (α+60)/90	0° ≤ α ≤ 45°	\(c_{pe}\) = +α/75
−15° ≤ α ≤ 30°	\(c_{pe}\) = −1,0 + (α+15)/75	45° ≤ α ≤ 75°	\(c_{pe}\) = +0,6 + (α−45)/150
30° ≤ α ≤ 45°	\(c_{pe}\) = −0,4 + (α−30)/37,5

I coefficienti globali da assumere sulle coperture a singola falda di un edificio a pianta rettangolare, nel caso di vento parallelo alla direzione del colmo sono riportati in Figura C3.3.9 e in Tabella C3.3.VI.

Figura C3.3.9 — Coefficienti di pressione per coperture a semplice falda: vento parallelo alla direzione del colmo

Tabella C3.3.VI — Coefficienti di pressione per coperture a semplice falda (α in °): vento parallelo alla direzione del colmo

Fascia sopravento di profondità pari al minimo tra b/2 ed h	0° ≤ α ≤ 15°	\(c_{pe,A}\) = −0,8 − α/50
Fascia sopravento di profondità pari al minimo tra b/2 ed h	15° < α	\(c_{pe,A}\) = −1,10
Restanti zone	0° ≤ α ≤ 15°	\(c_{pe,B}\) = −0,2 − α/30
Restanti zone	15° ≤ α ≤ 45°	\(c_{pe,B}\) = −0,7 − (α−15)/150
Restanti zone	45° ≤ α	\(c_{pe,B}\) = −0,9 + (α−45)/75

I coefficienti locali e di dettaglio da assumere sulle coperture a singola falda di un edificio a pianta rettangolare sono riportati in Figura C3.3.10 e in Tabella C3.3.VII e C3.3.VIII, il valore di e è pari al minimo fra b e 2h.

Figura C3.3.10 — Suddivisione delle coperture a semplice falda in zone di uguale pressione

Tabella C3.3.VII — Coefficienti di pressione per coperture a semplice falda (α in °): vento ortogonale alla direzione del colmo 7

Direzione del vento Θ = 0°

α	F \(c_{pe,10}\)	F \(c_{pe,1}\)	G \(c_{pe,10}\)	G \(c_{pe,1}\)	H \(c_{pe,10}\)	H \(c_{pe,1}\)
5°	−1,7	−2,5	−1,2	−2,0	−0,6	−1,2
5°	0	0	0	0	0	0
15°	−0,9	−2,0	−0,8	−1,5	−0,3	−0,3
15°	+0,2	+0,2	+0,2	+0,2	+0,2	+0,2
30°	−0,5	−1,5	−0,5	−1,5	−0,2	−0,2
30°	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7	+0,4	+0,4
45°	0	0	0	0	0	0
45°	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7	+0,6	+0,6
60°	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7
75°	+0,8	+0,8	+0,8	+0,8	+0,8	+0,8

Direzione del vento Θ = 180°

α	F \(c_{pe,10}\)	F \(c_{pe,1}\)	G \(c_{pe,10}\)	G \(c_{pe,1}\)	H \(c_{pe,10}\)	H \(c_{pe,1}\)
5°	−2,3	−2,5	−1,3	−2,0	−0,8	−1,2
15°	−2,5	−2,8	−1,3	−2,0	−0,9	−1,2
30°	−1,1	−2,3	−0,8	−1,5	−0,8	−0,8
45°	−0,6	−1,3	−0,5	−0,5	−0,7	−0,7
60°	−0,5	−1,0	−0,5	−0,5	−0,5	−0,5
75°	−0,5	−1,0	−0,5	−0,5	−0,5	−0,5

Tabella C3.3.VIII — Coefficienti di pressione per coperture a semplice falda (α in °): vento parallelo alla direzione del colmo

	Direzione del vento Θ = 90°
α	\(F_a\)		\(F_b\)		G		H		I
	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)
5°	−2,1	−2,6	−2,1	−2,4	−1,8	−2,0	−0,6	−1,2	−0,5	−0,5
15°	−2,4	−2,9	−1,6	−2,4	−1,9	−2,5	−0,8	−1,2	−0,7	−1,2
30°	−2,1	−2,9	−1,3	−2,0	−1,5	−2,0	−1,0	−1,3	−0,8	−1,2
45°	−1,5	−2,4	−1,3	−2,0	−1,4	−2,0	−1,0	−1,3	−0,9	−1,2
60°	−1,2	−2,0	−1,2	−2,0	−1,2	−2,0	−1,0	−1,3	−0,7	−1,2
75°	−1,2	−2,0	−1,2	−2,0	−1,2	−2,0	−1,0	−1,3	−0,5	−0,5

C3.3.8.1.4 Coperture a falda doppia

L'altezza di riferimento \(\bar{z}_e\) per le coperture inclinate a doppia falda (Figura C3.3.11) è pari alla quota massima della copertura stessa. Per le inclinazioni −5° ≤ α ≤ +5° occorre fare riferimento al caso di copertura piana.

I coefficienti globali da assumere sulla falda sopravento di coperture a falda doppia di un edificio a pianta rettangolare, nel caso di vento perpendicolare alla direzione del colmo, sono quelli per le coperture a falda singola. Nella zona 0° ≤ α ≤ 45° vale quanto previsto per le coperture a falda singola circa la variazione di segno della pressione.

Per la falda sottovento, si fa riferimento ai valori riportati in Tabella C3.3.IX e Figura C3.3.12.

Figura C3.3.11 — Schema di riferimento per coperture a falda doppia

Figura C3.3.12 — Coefficienti di pressione per coperture a doppia falda: falda sottovento con vento in direzione perpendicolare al colmo

Tabella C3.3.IX — Coefficienti di pressione per coperture a doppia falda (α in °): vento in direzione parallela al colmo

−75° ≤ α ≤ −15°	\(c_{pe}\) = −0,85 + (α+60)/180
−15° ≤ α ≤ 15°	\(c_{pe}\) = −0,6
15° ≤ α ≤ 45°	\(c_{pe}\) = −0,6 + (α−15)/100
45° ≤ α	\(c_{pe}\) = −0,3

Nel caso di vento parallelo alla direzione del colmo, i coefficienti di pressione sono riportati nella Tabella C3.3.X e Figura C3.3.13.

Figura C3.3.13 — Coefficienti di pressione per coperture a doppia falda: vento in direzione parallela al colmo

Tabella C3.3.X — Coefficienti di pressione per coperture a doppia falda (α in °): vento in direzione parallela al colmo

Fascia sopravento di profondità pari al minimo tra b/2 ed h	α ≤ −30°	\(c_{pe,A}\) = −1,0
Fascia sopravento di profondità pari al minimo tra b/2 ed h	−30° ≤ α ≤ 0°	\(c_{pe,A}\) = −0,8 + α/150
Fascia sopravento di profondità pari al minimo tra b/2 ed h	0° ≤ α ≤ 30°	\(c_{pe,A}\) = −0,8 − α/150
Fascia sopravento di profondità pari al minimo tra b/2 ed h	30° ≤ α	\(c_{pe,A}\) = −1,0
Restanti zone:	−45° ≤ α ≤ −30°	\(c_{pe,B}\) = −0,9
Restanti zone:	−30° ≤ α ≤ 10°	\(c_{pe,B}\) = −0,9 + (α+30)/100
Restanti zone:	10° ≤ α	\(c_{pe,B}\) = −0,5

I coefficienti locali \(c_{pe,10}\) e di dettaglio \(c_{pe,1}\) da assumere sulle coperture a doppia falda di un edificio a pianta rettangolare sono riportati in Figura C3.3.14 e in Tabella C3.3.XI e XII, il valore di e è pari al minimo fra b e 2h.

Figura C3.3.14 — Suddivisione delle coperture a falda doppia in zone di uguale pressione

Tabella C3.3.XI — Coefficienti di pressione per coperture a doppia falda: vento in direzione ortogonale al colmo 8

	Direzione del vento Θ – 0°
α	F		G		H		I		J
	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)
−45°	−0,6	−0,6	−0,6	−0,6	−0,8	−0,8	−0,7	−0,7	−1,0	−1,5
−30°	−1,1	−2,0	−0,8	−1,5	−0,8	−0,8	−0,6	−0,6	−0,8	−1,4
−15°	−2,5	−2,8	−1,3	−2,0	−0,9	−1,2	−0,5	−0,5	−0,7	−1,2
−5°	−2,3	−2,5	−1,2	−2,0	−0,8	−1,2	−0,6	−0,6	−0,6	−0,6
−5°	−2,3	−2,5	−1,2	−2,0	−0,8	−1,2	+0,2	+0,2	+0,2	+0,2
5°	−1,7	−2,5	−1,2	−2,0	−0,6	−1,2	−0,6	−0,6	−0,6	−0,6
5°	0	0	0	0	0	0	−0,6	−0,6	+0,2	+0,2
15°	−0,9	−2,0	−0,8	−1,5	−0,3	−0,3	−0,4	−0,4	−1,0	−1,5
15°	+0,2	+0,2	+0,2	+0,2	+0,2	+0,2	0	0	0	0
30°	−0,5	−1,5	−0,5	−1,5	−0,2	−0,2	−0,4	−0,4	−0,5	−0,5
30°	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7	+0,4	+0,4	0	0	0	0
45°	0	0	0	0	0	0	−0,2	−0,2	−0,3	−0,3
45°	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7	+0,6	+0,6	0	0	0	0
60°	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7	−0,2	−0,2	−0,3	−0,3
75°	+0,8	+0,8	+0,8	+0,8	+0,8	+0,8	−0,2	−0,2	−0,3	−0,3

Tabella C3.3.XII — Suddivisione delle coperture a doppia falda in zone di uguale pressione: vento in direzione parallela al colmo

	Direzione del vento Θ = 90°
α	F		G		H		I
	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)
−45°	−1,4	−2,0	−1,2	−2,0	−1,0	−1,3	−0,9	−1,2
−30°	−1,5	−2,1	−1,2	−2,0	−1,0	−1,3	−0,9	−1,2
−15°	−1,9	−2,5	−1,2	−2,0	−0,8	−1,2	−0,8	−1,2
−5°	−1,8	−2,5	−1,2	−2,0	−0,7	−1,2	−0,6	−1,2
5°	−1,6	−2,2	−1,3	−2,0	−0,7	−1,2	−0,6	−0,6
15°	−1,3	−2,0	−1,3	−2,0	−0,6	−1,2	−0,5	−0,5
30°	−1,1	−1,5	−1,4	−2,0	−0,8	−1,2	−0,5	−0,5
45°	−1,1	−1,5	−1,4	−2,0	−0,9	−1,2	−0,5	−0,5
60°	−1,1	−1,5	−1,2	−2,0	−0,8	−1,0	−0,5	−0,5
75°	−1,1	−1,5	−1,2	−2,0	−0,8	−1,0	−0,5	−0,5

C3.3.8.1.5 Coperture a padiglione

L'altezza di riferimento \(\bar{z}_e\) per le coperture a padiglione (figura C3.3.15) è pari all'altezza massima della copertura stessa.

Per i coefficienti globali sulle coperture a padiglione di un edificio a pianta rettangolare, per le falde sopravento e sottovento, si assumono gli stessi coefficienti previsti per le coperture a falda doppia.

Figura C3.3.15 — Schema delle coperture a padiglione

Per le falde laterali, relative alle pareti parallele alla direzione del vento, si considerano i coefficienti riportati i Figura C3.3.16 e Tabella C3.3.XIII.

Figura C3.3.16 — Coefficienti di pressione per coperture a padiglione: falde laterali

Tabella C3.3.XIII — Suddivisione delle coperture a doppia falda in zone di uguale pressione: vento in direzione parallela al colmo

0° ≤ α ≤ 30°	\(c_{pe}\) = −0,6 − α/75
30° ≤ α ≤ 45°	\(c_{pe}\) = −1,0
45° ≤ α ≤ 60°	\(c_{pe}\) = −1,0 + (α−45)/37,5
60° ≤ α	\(c_{pe}\) = −0,6

I coefficienti locali \(c_{pe,10}\) e di dettaglio \(c_{pe,1}\) da assumere sulle coperture a padiglione di un edificio a pianta rettangolare sono riportati in Figura C3.3.17 e in Tabella C3.3.XIV, il valore di e è pari al minimo fra b e 2h.

Figura C3.3.17 — Suddivisione delle coperture a padiglione in zone di uguale pressione

Per la direzione del vento Θ = 0°, nel caso di inclinazioni di falda 5° ≤ α ≤ 45°, ove è presente un doppio valore del coefficiente di pressione, vanno considerati due casi diversi: nel primo si adottano tutti i valori positivi dei coefficienti di pressione, nel secondo tutti i valori negativi; non occorre prendere in considerazione combinazioni di carico in cui i coefficienti di pressione assumano valori sia positivi sia negativi. È possibile utilizzare un'interpolazione lineare per valori intermedi dell'angolo α, purché questa sia fatta fra valori corrispondenti di segno non opposto. I valori dei coefficienti di pressione sono sempre da valutare in funzione dell'inclinazione della falda sopravento.

Tabella C3.3.XIV — Suddivisione delle coperture a padiglione in zone di uguale pressione: vento in direzione parallela al colmo

	Direzione del vento Θ = 0° e Θ = 90°
\(\alpha_0\) per Θ=0°, \(\alpha_{90}\) per Θ=90°	F		G		H		I		J		K		L		M		N
	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)	\(c_{pe,10}\)	\(c_{pe,1}\)
+5°	−1,7	−2,5	−1,2	−2,0	−0,6	−1,2	−0,3	−0,3	−0,6	−0,6	−0,6	−0,6	−1,2	−2,0	−0,6	−1,2	−0,4	−0,4
+5°	0	0	0	0	0	0	−0,3	−0,3	−0,6	−0,6	−0,6	−0,6	−1,2	−2,0	−0,6	−1,2	−0,4	−0,4
+15°	−0,9	−2,0	−0,8	−1,5	−0,3	−0,3	−0,5	−0,5	−1,0	−1,5	−1,2	−2,0	−1,4	−2,0	−0,6	−1,2	−0,3	−0,3
+15°	+0,2	+0,2	+0,2	+0,2	+0,2	+0,2	−0,5	−0,5	−1,0	−1,5	−1,2	−2,0	−1,4	−2,0	−0,6	−1,2	−0,3	−0,3
+30°	−0,5	−1,5	−0,5	−1,5	−0,2	−0,2	−0,4	−0,4	−0,7	−1,2	−0,5	−0,5	−1,4	−2,0	−0,8	−1,2	−0,2	−0,2
+30°	+0,5	+0,5	+0,7	+0,7	+0,4	+0,4	−0,4	−0,4	−0,7	−1,2	−0,5	−0,5	−1,4	−2,0	−0,8	−1,2	−0,2	−0,2
+45°	0	0	0	0	0	0	−0,3	−0,3	−0,6	−0,6	−0,3	−0,3	−1,3	−2,0	−0,8	−1,2	−0,2	−0,2
+45°	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7	+0,6	+0,6	−0,3	−0,3	−0,6	−0,6	−0,3	−0,3	−1,3	−2,0	−0,8	−1,2	−0,2	−0,2
+60°	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7	+0,7	−0,3	−0,3	−0,6	−0,6	−0,3	−0,3	−1,2	−2,0	−0,4	−0,4	−0,2	−0,2
+75°	+0,8	+0,8	+0,8	+0,8	+0,8	+0,8	−0,3	−0,3	−0,6	−0,6	−0,3	−0,3	−1,2	−2,0	−0,4	−0,4	−0,2	−0,2

C3.3.8.1.6 Coperture a falde multiple

L'altezza di riferimento \(\bar{z}_e\) per le coperture a falde multiple, ossia le coperture composte da successioni contigue di coperture a semplice o a doppia falda è pari all'altezza massima h della copertura stessa. In generale, i coefficienti di pressione per le coperture a falde multiple sono gli stessi forniti nei precedenti paragrafi per le coperture corrispondenti a semplice e a doppia falda.

Figura C3.3.18 — Suddivisione delle coperture a falda multipla

Limitatamente al caso di vento perpendicolare alla direzione del colmo, e per i soli tipi costruttivi illustrati in Figura C3.3.18, i coefficienti di pressione sopra definiti possono essere moltiplicati per i fattori riduttivi indicati nella stessa figura. In particolare:

• nel caso riportato nella Figura C3.3.18 (a), si applicano ad ogni tratto della copertura i coefficienti di pressione definiti nel paragrafo coperture a falda singola, con inclinazione negativa. Tali coefficienti sono moltiplicati per il fattore riduttivo 0,8 nel secondo tratto, e per il fattore riduttivo 0,6 nei tratti successivi;
• nel caso riportato nella Figura C3.3.18 (b), si applicano ad ogni tratto della copertura i coefficienti di pressione definiti nel paragrafo coperture a falda singola, con inclinazione positiva. Nel caso in cui tali coefficienti siano positivi (\(c_{pe}\) > 0), nel secondo tratto e in quelli successivi si assume \(c_{pe}\) = −0,4. Nel caso in cui tali coefficienti siano negativi (\(c_{pe}\) < 0), essi sono moltiplicati per il fattore riduttivo 0,8 nel secondo tratto, e per il fattore riduttivo 0,6 nei tratti successivi;
• nel caso riportato in Figura C3.3.18 (c), si applicano al primo tratto della copertura (prima falda sopravento) i coefficienti di pressione definiti nel paragrafo coperture a falda singola con inclinazione positiva. Ai tratti successivi della copertura si applicano i coefficienti di pressione riportati nel paragrafo coperture a falda doppia con inclinazione negativa; tali coefficienti sono moltiplicati per il fattore riduttivo 0,6 a partire dal terzo tratto della copertura;
• nel caso riportato in Figura C3.3.18 (d), si applicano ad ogni tratto della copertura i coefficienti di pressione riportati nel paragrafo coperture a falda doppia con inclinazione negativa. Tali coefficienti sono moltiplicati per il fattore riduttivo 0,8 nel secondo tratto, e per il fattore riduttivo 0,6 nei tratti successivi.

C3.3.8.1.7 Coperture a volta cilindrica

La quota di riferimento per le coperture a volta cilindrica è pari a \(\bar{z}_e = h + f/2\) (in riferimento alla Figura C3.3.19 (a) e (b).

Nel caso di vento perpendicolare alle generatrici della copertura, la copertura è suddivisa in quattro zone distinte di uguale sviluppo:

• nella prima zona (A, sopravento) si adottano i coefficienti di pressione \(c_{pe,A}\);
• nelle due zone intermedie (B) si adottano i coefficienti di pressione \(c_{pe,B}\);
• nell'ultima zona (C, sottovento) si adottano i coefficienti di pressione \(c_{pe,C}\).

I valori dei coefficienti di pressione \(c_{pe,A}\), \(c_{pe,B}\) e \(c_{pe,C}\) Sono forniti nella Figura C3.3.19 (c), in funzione dei rapporti h/d e f/d.

In particolare, per quanto riguarda il coefficiente \(c_{pe,A}\):

• nel caso in cui h/d ≥ 0,5, si considerano entrambi i valori riportati nel grafico;
• per valori intermedi tra h/d=0 e h/d=0,5, si possono interpolare linearmente i valori riportati.

Per valori di f/d ≤ 0,05 si possono adottare i coefficienti di pressione delle coperture piane.

Nel caso di vento parallelo alle generatrici della copertura, in prima approssimazione, è lecito applicare i coefficienti di pressione relativi alle coperture piane.

a) e b) Schema di riferimento per coperture a volta cilindrica, c) Coefficienti di pressione per coperture a volta cilindrica Figura C3.3.19

C3.3.8.2 TETTOIE

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Il presente paragrafo fornisce i criteri per valutare le azioni globali del vento sulle coperture in cui lo spazio sottostante non sia delimitato in maniera permanente da pareti.

Si definisce grado di bloccaggio φ, il rapporto tra l'area esposta al vento di un'eventuale ostruzione presente al di sotto della tettoia e l'area totale della superficie ortogonale alla direzione del vento al di sotto della tettoia (Figura C3.3.20). Si identificano due situazioni limite:

• φ=0 corrisponde all'assenza di ostruzioni al di sotto della tettoia (tettoia libera);
• φ=1 corrisponde alla situazione in cui lo spazio al di sotto della tettoia risulti completamente ostruito.

La condizione φ=1 è sostanzialmente diversa da quella prevista per gli edifici in quanto l'eventuale ostruzione può essere offerta anche da elementi che non delimitano completamente e permanentemente lo spazio al di sotto della tettoia.

A valle della massima ostruzione si adotta φ=0.

Le azioni aerodinamiche esercitate dal vento sulle tettoie dipendono fortemente dal grado di bloccaggio in quanto la presenza di un'ostruzione, anche soltanto sul lato sottovento, impedisce il passaggio dell'aria al di sotto della tettoia.

Figura C3.3.20 — Differenze nel flusso dell'aria per tettoie con φ=0 e φ=1

Il presente paragrafo schematizza l'azione del vento sulle tettoie attraverso le forze F risultanti dal campo di pressioni sulla superficie della falda della tettoia, dirette ortogonalmente ad essa. Tali forze sono quantificate dal prodotto dei coefficienti di forza, \(c_F\), per la superficie della falda in esame e sono applicate nei punti indicati nel seguito per le varie tipologie di tettoia.

Per la valutazione più dettagliata del campo di pressione agente sulle tettoie, al fine di valutare azioni locali su elementi o su porzioni delle tettoie costituite da un singolo strato di copertura, si potrà fare riferimento a documenti di comprovata validità. La valutazione delle pressioni locali sulla faccia superiore e sulla faccia inferiore delle tettoie costituite da un doppio strato di copertura richiede valutazioni specifiche e, se necessario, lo svolgimento di prove in galleria del vento.

C3.3.8.2.1 Tettoie a falda singola

La Tabella C3.3.XV e la relativa Figura C.3.3.21 riportano i valori dei coefficienti di forza per le tettoie a semplice falda con vento agente perpendicolarmente alla linea di colmo. I valori dei coefficienti di forza sono espressi in funzione del grado di bloccaggio φ e dell'inclinazione α della falda. Per valori intermedi di φ è ammessa un'interpolazione lineare tra i valori relativi ai casi φ=0 e φ=1. La quota di riferimento \(\bar{z}_e\) è pari all'altezza massima h della tettoia. L'area di riferimento L², ossia l'area su cui è applicata la forza risultante, è pari all'area della tettoia.

Figura C3.3.21 — Coefficienti di pressione complessiva per tettoie a semplice falda

Tabella C3.3.XV — Coefficienti di forza per tettoie a semplice falda (α in °)

Valori positivi	Tutti i valori di φ	\(c_F\) = + 0,2 + α/30
Valori negativi	φ = 0	\(c_F\) = −0,5 − 1,3·α/30
Valori negativi	φ = 1	\(c_F\) = −1,4

Per il calcolo della tettoia si considerano le condizioni di carico più gravose tra le quattro indicate nella Figura C3.3.22, dove la forza risultante F = \(q_p(z)\) · L² · \(c_F\)

Figura C3.3.22 — Tettoie a semplice falda: posizione del punto di applicazione della forza risultante in funzione della direzione di provenienza del vento e della direzione della forza

Le tettoie a semplice falda con vento agente parallelamente alla linea di colmo possono essere analizzate, in prima approssimazione, come tettoie piane a semplice falda (α = 0°).

C3.3.8.2.2 Tettoie a falda doppia

La Tabella C3.3.XVI e la relativa Figura C3.3.23 riportano i valori dei coefficienti di forza per le tettoie a doppia falda (di uguale pendenza) con vento agente perpendicolarmente alla linea di colmo. I valori dei coefficienti di forza sono espressi in funzione del grado di bloccaggio φ e dell'inclinazione α delle falde. Per valori intermedi di φ è ammessa un'interpolazione lineare tra i valori relativi ai casi φ=0 e φ=1. La quota di riferimento \(\bar{z}_e\) è pari all'altezza massima h della tettoia. L'area di riferimento L², ossia l'area su cui è applicata la forza risultante, è pari all'area di ciascuna falda della tettoia.

Figura C3.3.23 — Coefficienti di pressione complessiva per tettoie a falda doppia

Tabella C3.3.XVI — Coefficienti di forza per tettoie a doppia falda (α in °)

Valori positivi	Tutti i valori di φ		\(c_F = +0{,}2 + 0{,}7 \cdot \lvert \alpha \rvert / 30\)
Valori negativi	φ = 0	α ≤ 0°	\(c_F\) = −0,5 + 0,1·α/10
Valori negativi	φ = 0	α ≥ 0°	\(c_F\) = −0,5 − 0,2·α/10
Valori negativi	φ = 1	tutti i valori di α	\(c_F\) = −1,4

Per il calcolo della tettoia si considerano le condizioni di carico più gravose tra quelle indicate nella Figura C3.3.24, dove la forza risultante F = \(q_p(z)\) · L² · \(c_F\) è considerata agente simultaneamente su entrambe le falde oppure soltanto su una di esse. Ciascuna falda delle tettoie a doppia falda con vento agente parallelamente alla linea di colmo può essere analizzata, in prima approssimazione, come una tettoia piana a semplice falda (α = 0°).

Figura C3.3.24 — a) Tettoie a doppia falda: posizione del punto di applicazione delle forze risultanti in funzione della direzione della forza — schema per α>0°. b) Tettoie a doppia falda: posizione del punto di applicazione delle forze risultanti in funzione della direzione della forza — schema per α<0°

C3.3.8.2.3 Tettoie a falde multiple

Ciascuna coppia di falde delle tettoie composte da più coppie di falde affiancate (di uguale pendenza) può essere analizzata, in prima approssimazione, come una singola tettoia a doppia falda. Limitatamente al caso di vento perpendicolare alla direzione dei colmi, e per il solo tipo costruttivo illustrato in Figura C3.3.25 i coefficienti di forza sopra definiti possono essere moltiplicati per i fattori riduttivi riportati in Tabella C3.3.XVII, secondo lo schema indicato nella stessa Figura C3.3.25.

Figura C3.3.25 — Tettoie a falda multipla: individuazione dei vari elementi

Tabella C3.3.XVII — Coefficienti di forza per tettoie a semplice falda (α in °)

Elemento n.	Posizione	Fattori riduttivi per tutti i valori di φ
		per \(c_F\) > 0	per \(c_F\) < 0
1	Primo campo	1,0	0,8
2	Secondo campo	0,9	0,7
3	Altri campi	0,7	0,7

C3.3.8.3 COEFFICIENTI DI PRESSIONE PER PARETI VERTICALI DI EDIFICI A PIANTA CIRCOLARE

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Analogamente agli edifici a pianta rettangolare, il comportamento aerodinamico delle costruzioni a pianta circolare e in particolare della loro superficie laterale dipende, sostanzialmente, dal rapporto tra il diametro in pianta e l'altezza. Per le costruzioni tozze si realizza un flusso tridimensionale. Per le costruzioni snelle, con l'esclusione della porzione alla base e di sommità, si realizza un flusso bidimensionale in piani orizzontali.

I coefficienti di pressione forniti in questo paragrafo dipendono dal rapporto h/b, essendo h l'altezza della costruzione e b il suo diametro. Inoltre dipendono dal numero di Reynolds \(R_e\) e dalla scabrezza k della superficie. Nel caso di costruzioni particolarmente snelle, il cui il rapporto h/b sia maggiore di 5, si faccia riferimento alle indicazioni riportate in documenti di comprovata validità.

La distribuzione altimetrica della pressione in generale è diversa dal profilo della pressione cinetica di picco del vento indisturbato. Il presente paragrafo fornisce un criterio di valutazione dell'altezza di riferimento, tale da condurre a stime approssimate, generalmente a favore di sicurezza, della risultante delle pressioni.

Per le costruzioni basse, ossia con altezza minore o uguale del diametro in pianta (h ≤ b), l'altezza di riferimento è costante e pari alla quota di sommità della costruzione (\(\bar{z}_e = h\)); la pressione del vento è pertanto uniforme in altezza.

Per le costruzioni alte, ossia con altezza compresa fra il diametro della pianta e 5 volte l'altezza della costruzione (b < h ≤ 5·b), si definiscono due zone distinte:

• nella prima parte della costruzione, sino alla quota z = b, l'altezza di riferimento è costante e pari a \(\bar{z}_e = b\); la pressione del vento è pertanto uniforme in altezza;
• nella parte superiore della costruzione, per z compreso fra b e h, la quota di riferimento \(\bar{z}_e\) può essere scelta seguendo uno dei due seguenti criteri:
• l'altezza di riferimento è costante e pari alla sommità della costruzione (\(\bar{z}_e = h\)); la pressione del vento è pertanto uniforme fra le quote z=b e z=h. In questo modo il calcolo delle forze aerodinamiche è semplificato, ma la forza totale che ne risulta è generalmente maggiore di quella reale;
• la costruzione viene suddivisa in tronchi di altezza arbitraria, a ciascuno dei quali corrisponde un'altezza di riferimento costante pari alla sommità del tronco; la pressione del vento su ogni tronco è pertanto uniforme in altezza. In questo modo il calcolo delle forze è più oneroso, ma i valori che si ottengono sono più aderenti alla realtà e non maggiori di quelli che si ottengono applicando la procedura di cui al punto precedente.

I coefficienti di pressione esterna \(c_{pe}\) sono forniti dalla relazione:

\[c_{pe} = c_{peo} \cdot \psi_{\lambda\alpha} \tag{C3.3.4}\]

dove:

• \(c_{peo}\) è il coefficiente di pressione esterna per un cilindro circolare di lunghezza teoricamente infinita;
• \(\psi_{\lambda\alpha}\) è un coefficiente che tiene conto della lunghezza finita del cilindro (effetti di bordo).

Il coefficiente di pressione esterna \(c_{peo}\) è fornito dalla relazione:

\[c_{peo}(\alpha_p) = 1 - (1 - c_{pm}) \cdot \sin^2\left(\frac{\pi \cdot \alpha_p}{2 \cdot \alpha_m}\right) \qquad \text{per } 0° \leq \alpha_p \leq \alpha_m\]

\[c_{peo}(\alpha_p) = c_{pb} - (c_{pb} - c_{pm}) \cdot \cos^2\left(\frac{\pi}{2} \cdot \frac{\alpha_p - \alpha_m}{\alpha_b - \alpha_m}\right) \qquad \text{per } \alpha_m \leq \alpha_p \leq \alpha_b \tag{C3.3.5}\]

\[c_{peo}(\alpha_p) = c_{pb} \qquad \text{per } \alpha_b \leq \alpha_p \leq 180°\]

dove \(\alpha_p\) è l'angolo indicato in Figura C3.3.26, espresso in gradi (°); i parametri \(c_{pm}\), \(c_{pb}\), \(\alpha_m\) e \(\alpha_b\) hanno il significato illustrato nella stessa Figura C3.3.26. La Tabella C3.3.XVIII riporta alcuni valori indicativi di tali parametri, corrispondenti a diversi numeri di Reynolds \(R_e\) valutati attribuendo alla lunghezza di riferimento il valore del diametro b, e assumendo k/b ≤ 0,5·10⁻³.

Il coefficiente \(\psi_{\lambda\alpha}\) è fornito dalla relazione:

\[\psi_{\lambda\alpha} = 1 \qquad \text{per } 0° \leq \alpha_p \leq \alpha_m\]

\[\psi_{\lambda\alpha} = \psi_\lambda + (1 - \psi_\lambda) \cdot \cos\left(\frac{\pi}{2} \cdot \frac{\alpha_p - \alpha_m}{\alpha_b - \alpha_m}\right) \qquad \text{per } \alpha_m \leq \alpha_p \leq \alpha_b \tag{C3.3.6}\]

\[\psi_{\lambda\alpha} = \psi_\lambda \qquad \text{per } \alpha_b \leq \alpha_p \leq 180°\]

dove \(\alpha_p\) è espresso in gradi (°); \(\psi_\lambda\) è un coefficiente di snellezza. Per le costruzioni trattate nel presente paragrafo (h/d ≤ 5), può porsi \(\psi_\lambda\) = 2/3.

Figura C3.3.26 — Coefficiente di pressione esterna \(c_{peo}\)

Tabella C3.3.XVIII — Valori indicativi dei parametri \(c_{pm}\), \(c_{pb}\), \(\alpha_m\) e \(\alpha_b\) per k/b ≤ 0,5·10⁻³

\(R_e\)	\(c_{pm}\)	\(c_{pb}\)	\(\alpha_m\) [°]	\(\alpha_b\) [°]
5·10⁵	−2,2	−0,4	85	135
2·10⁶	−1,9	−0,7	80	120
10⁷	−1,5	−0,8	75	105

C3.3.8.4 COEFFICIENTI DI PRESSIONE PER COPERTURE SFERICHE DI EDIFICI A PIANTA CIRCOLARE

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Per coperture a cupola sferica, l'altezza di riferimento è pari a \(\bar{z}_e\) = h + f/2. Sulla superficie della copertura si applica una distribuzione di pressione variabile lungo la direzione del vento incidente, mantenendo i valori dei coefficienti di pressione costanti lungo gli archi di cerchio ottenuti dall'intersezione della superficie sferica con i piani ortogonali alla direzione del vento.

I valori dei coefficienti di pressione sono riportati nella Figura C3.3.27 e sono indicati con \(c_{pe,A}\), \(c_{pe,B}\) e \(c_{pe,C}\); essi sono riferiti, rispettivamente, al bordo sopravento (zona A), alla zona centrale della copertura (zona B) e al bordo sottovento (zona C); per la valutazione del valore del coefficiente di pressione lungo lo sviluppo della copertura si può utilizzare un'interpolazione lineare tra i tre valori indicati. Per valori intermedi del rapporto h/d rispetto a quelli riportati nella Figura C3.3.27 si può adottare un'interpolazione lineare.

Figura C3.3.27 — Schema di riferimento per cupole sferiche

C3.3.8.5. Pressioni interne

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Le pressioni interne agli edifici dipendono dalla superficie delle aperture che questi presentano verso l'esterno. Si possono verificare i tre casi seguenti:

Caso 1

Se per almeno due facce dell'edificio l'area totale delle aperture presenti su ciascuna faccia supera il 30% della superficie totale della faccia stessa si applicano le prescrizioni riportate nel §C3.3.8.2 (tettoie).

Caso 2

Se l'edificio non rientra nel caso precedente, ma presenta una superficie dotata di un'area totale di aperture pari ad almeno il doppio della somma delle aree delle aperture presenti sulle rimanenti superfici, il coefficiente di pressione interna \(c_{pi}\) è pari a 0,75·\(c_{pe}\); se invece l'area delle aperture presenti su detta superficie è pari ad almeno il triplo dell'area delle aperture presenti sulle rimanenti superfici, il coefficiente di pressione interna \(c_{pi}\) è pari a 0,90·\(c_{pe}\).

L'altezza di riferimento \(\bar{z}_i\) è pari all'altezza di riferimento \(\bar{z}_e\) relativa alla superficie dominante.

Caso 3

Se l'edificio non rientra in nessuno dei casi precedenti, ma è dotato di porosità distribuita in maniera circa uniforme, in assenza di determinazioni più dettagliate, per le quali si farà riferimento a documenti di comprovata validità, si possono assumere i valori \(c_{pi}\) = +0,2 e \(c_{pi}\) = −0,3, considerando il caso che di volta in volta conduce alla situazione maggiormente gravosa.

L'altezza di riferimento \(\bar{z}_i\) è pari all'altezza massima dell'edificio.

C3.3.8.6. Coefficienti di pressione per travi ad anima piena e reticolari

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Salvo più approfondite determinazioni, possono essere assunti per i coefficienti \(c_p\) i valori seguenti.

C3.3.8.6.1. Travi isolate

Indicate con:

• S la superficie delimitata dal contorno della trave;
• \(S_p\) la superficie della parte piena della trave;

\[\varphi = \frac{S_p}{S} \tag{C3.3.7}\]

la pressione totale si considera agente solo su \(S_p\) e si valuta utilizzando i seguenti valori del coefficiente \(c_p\):

\[c_p = 2 - \frac{4}{3} \varphi \qquad \text{per } 0 \leq \varphi < 0{,}3\]

\[c_p = 1{,}6 \qquad \text{per } 0{,}3 \leq \varphi \leq 0{,}8 \tag{C3.3.8}\]

\[c_p = 2{,}4 - \varphi \qquad \text{per } 0{,}8 < \varphi \leq 1\]

C3.3.8.6.2. Travi multiple

Nel caso di più travi disposte parallelamente a distanza d non maggiore del doppio dell'altezza h, il valore della pressione sull'elemento successivo sarà pari a quello sull'elemento precedente moltiplicando per un coefficiente di riduzione dato da:

Figura C3.3.28 — Travi parallele

Per d/h ≥ 5 gli elementi vengono considerati come isolati.

Per 2 < d/h < 5 si procede all'interpolazione lineare.

C3.3.8.7. Coefficienti di pressione per torri e pali a traliccio a sezione rettangolare o quadrata

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Per torri e pali a traliccio a sezione rettangolare o quadrata e vento diretto normalmente ad una delle pareti, salvo più accurate valutazioni, i \(c_p\) sono da valutare nel modo seguente:

• \(c_p\) = 2,4 per torri con elementi tubolari a sezione circolare
• \(c_p\) = 2,8 per torri con elementi aventi sezione di forma diversa dalla circolare

L'azione di insieme esercitata dal vento spirante normalmente ad una delle pareti va valutata con riferimento alla superficie della parte piena di una sola faccia.

Per vento spirante secondo la bisettrice dell'angolo formato da due pareti, l'azione d'insieme è pari a 1,15 volte quella sopra definita.

Salvo documentazione specifica, i medesimi coefficienti si adottano cautelativamente anche per torri a sezione triangolare, per le quali non è da applicare il coefficiente 1,15 suddetto.

C3.3.8.8. Coefficiente di attrito

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In assenza di più precise valutazioni suffragate da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento, si assumeranno i valori riportati nella Tabella C3.3.XIX.

Tabella C3.3.XIX — Valori del coefficiente d'attrito

Superficie	Coefficiente d'attrito \(c_f\)
Liscia (acciaio, cemento a faccia liscia..)	0,01
Scabra (cemento a faccia scabra, catrame..)	0,02
Molto scabra (ondulata, costolata, piegata..)	0,04