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8.7.2. COSTRUZIONI IN CALCESTRUZZO ARMATO O IN ACCIAIO

Indice interno

Norma

Nelle costruzioni esistenti in calcestruzzo armato o in acciaio soggette ad azioni sismiche viene attivata la capacità di elementi e meccanismi resistenti, che possono essere “duttili” o “fragili”.

L’analisi sismica globale deve utilizzare, per quanto possibile, metodi di analisi che consentano di valutare in maniera appropriata sia la resistenza sia la duttilità disponibili. L’impiego di metodi di calcolo lineari richiede al progettista un’opportuna definizione del fattore di comportamento in relazione alle caratteristiche meccaniche, globali e locali, della struttura in esame.

I meccanismi “duttili” si verificano controllando che la domanda non superi la corrispondente capacità in termini di deformazione o di resistenza in relazione al metodo utilizzato; i meccanismi “fragili” si verificano controllando che la domanda non superi la corrispondente capacità in termini di resistenza.

Per il calcolo della capacità di elementi/meccanismi duttili si impiegano le proprietà dei materiali esistenti, determinate secondo le modalità indicate al § 8.5.3, divise per i fattori di confidenza corrispondenti al livello di conoscenza raggiunto.

Per il calcolo della capacità di elementi/meccanismi fragili, le resistenze dei materiali si dividono per i corrispondenti coefficienti parziali e per i fattori di confidenza corrispondenti al livello di conoscenza raggiunto.

Per i materiali nuovi o aggiunti si impiegano le proprietà di calcolo come per le nuove costruzioni.

Nel caso di demolizioni o interventi su organismi in c.a. facenti parte di aggregati edilizi è fatto obbligo al progettista di operare indagini e/o verifiche atte ad accertare, preliminarmente, l’assenza di interazioni con i corpi adiacenti, al fine di poter escludere il prodursi, su di essi, di modifiche in senso negativo del comportamento strutturale a seguito delle demolizioni o degli interventi.

Circolare

C8.7.2 COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO ARMATO O DI ACCIAIO

Nei paragrafi che seguono, che non hanno corrispettivi nelle NTC, l’attenzione è prevalentemente concentrata sugli edifici; alcune considerazioni di carattere generale, nonché quelle relative a valutazioni sui singoli elementi strutturali, possono essere estese anche ad altri tipi costruttivi.

Alcuni elementi considerati non strutturali, ma comunque dotati di resistenza non trascurabile, o anche strutturali, ma comunemente non presi in conto nei modelli, possono essere presi in conto nelle valutazioni di sicurezza globali della costruzione, a condizione che, per il livello di azione considerato, ne sia adeguatamente verificata l’efficacia.

C8.7.2.1 REQUISITI DI SICUREZZA

C8.7.2.1.1 Stato Limite di prevenzione del collasso (SLC)

Nel caso di elementi/meccanismi duttili (v. § C8.7.2.3 e § C8.7.2.4) gli effetti da considerare sono quelli derivanti dall’analisi strutturale, mentre nel caso di elementi/meccanismi fragili (v. § C8.7.2.3 e § C8.7.2.4) gli effetti derivanti dall’analisi strutturale possono venire modificati come indicato nel § C8.7.2.2.

Le capacità sono definite in termini di deformazioni ultime per gli elementi/meccanismi duttili e di resistenze ultime per gli elementi/meccanismi fragili.

C8.7.2.1.2 Stati Limite di esercizio

In mancanza di più specifiche valutazioni, per \(d_{rp}\) si può far riferimento ai valori limite di spostamento di interpiano riportati in § 7.3.6.1 validi per gli edifici nuovi.

C8.7.2.2 METODI DI ANALISI E CRITERI DI VERIFICA

Gli effetti dell’azione sismica, possono essere valutati con i metodi di cui al § 7.3 delle NTC, con le precisazioni seguenti.

Ai fini delle verifiche di sicurezza, gli elementi/meccanismi strutturali vengono distinti in “duttili” e “fragili”. La classificazione degli elementi/meccanismi nelle due categorie è fornita in § C8.7.2.3 per le costruzioni in c.a. e in § C8.7.2.4 per le costruzioni in acciaio.

I fattori di confidenza indicati nella Tabella C8.5.III servono a un duplice scopo:

a. per definire le resistenze dei materiali da utilizzare nelle formule di capacità degli elementi duttili e fragili; le resistenze medie, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono divise per i fattori di confidenza;

b. per determinare le sollecitazioni trasmesse dagli elementi/meccanismi duttili a quelli fragili; le resistenze medie degli elementi duttili, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono moltiplicate per i fattori di confidenza.

Nel caso di analisi lineare con spettro elastico la capacità degli elementi duttili, in termini di resistenza, si valuta dividendo le proprietà dei materiali esistenti per il fattore di confidenza FC e la capacità degli elementi fragili per il fattore di confidenza FC e per il coefficiente parziale. Per i materiali nuovi o aggiunti si impiegano i valori di progetto.

Nel caso di analisi lineare con fattore di struttura q o di analisi non lineare, per gli elementi duttili la capacità si valuta dividendo le proprietà dei materiali esistenti per il fattore di confidenza FC, per gli elementi fragili le proprietà dei materiali esistenti si dividono sia per il fattore di confidenza FC sia per il coefficiente parziale. Per i materiali nuovi o aggiunti si impiegano i valori di progetto.

C8.7.2.2.1 Analisi statica lineare

L’analisi statica lineare può essere effettuata ove siano soddisfatte le condizioni di cui al § 7.3.3.2 delle NTC, con le seguenti indicazioni aggiuntive:

  • considerando tutti gli elementi primari della struttura ed indicato, per l’i-esimo di tali elementi, con \(\rho_i=D_i/C_i\) il rapporto tra il momento flettente \(D_i\) fornito dall’analisi della struttura soggetta alla combinazione di carico sismica e il corrispondente momento resistente \(C_i\) (valutato in presenza dello sforzo normale relativo alle condizioni di carico gravitazionali), il coefficiente di variazione di tutti i \(\rho_i\geq1\) non deve superare il valore di 0,5;
  • la capacità \(C_i\) degli elementi/meccanismi fragili è maggiore della corrispondente domanda \(D_i\), quest’ultima calcolata sulla base della capacità degli elementi duttili adiacenti, se il \(\rho_i\) degli elementi/meccanismi fragili è maggiore di 1, oppure sulla base dei risultati dell’analisi, se il \(\rho_i\) degli elementi/meccanismi fragili è minore di 1.

Analisi statica lineare con spettro elastico

Nel caso di analisi lineare con spettro elastico, lo spettro di risposta da impiegare è quello elastico di cui al § 3.2.3 delle NTC eseguendo l’analisi e la verifica secondo quanto previsto nel § 7 per le costruzioni non dissipative.

Analisi statica lineare con fattore di comportamento q

È possibile utilizzare lo spettro di progetto, definito in § 3.2.3 delle NTC, assumendo il valore del fattore di comportamento \(q\) nel campo fra 1,5 e 3,0 sulla base della regolarità della costruzione in esame nonché delle sollecitazioni delle membrature dovute ai carichi verticali. Valori superiori a quelli indicati devono essere adeguatamente giustificati tenendo debito conto della duttilità disponibile a livello locale e globale. Nel caso in cui il sistema strutturale resistente all’azione orizzontale sia integralmente costituito da elementi strutturali di nuova costruzione, si possono adottare i valori dei fattori di comportamento validi per le nuove costruzioni; in tal caso occorre verificare la compatibilità degli spostamenti con le strutture esistenti.

Le verifiche devono essere eseguite in termini di resistenza, controllando che, per ciascun elemento strutturale, la domanda in termini di sollecitazioni sia inferiore o uguale alla corrispondente capacità.

La domanda sugli elementi strutturali si ottiene dall’analisi con spettro di risposta elastico ridotto, rispettivamente, per gli elementi/meccanismi “duttili” del fattore di comportamento attribuito alla struttura, per gli elementi/meccanismi "fragili" del fattore di comportamento \(q=1,5\). Per questi ultimi la domanda non può superare quella trasmessa dagli elementi/meccanismi duttili ad essi alternativi, valutata come indicato al punto b) del § C8.7.2.2.

C8.7.2.2.2 Analisi dinamica modale con spettro di risposta elastico o con fattore di comportamento q

Tale metodo di analisi è applicabile secondo quanto indicato al § 7.3.3.1 delle NTC, alle medesime condizioni di cui ai punti precedenti. La prima modalità prevede che lo spettro di risposta da impiegare sia quello elastico di cui al § 3.2.3 delle NTC e si applica con le stesse modalità di cui all’analisi statica lineare con spettro elastico; la seconda che si faccia riferimento ad uno spettro di progetto, definito nel § 3.2.3 delle NTC, utilizzando le precisazioni riportate per l’analisi statica lineare con fattore q.

C8.7.2.2.3 Analisi statica non lineare

Tale metodo di analisi si applica con le modalità indicate al § 7.3.4.1 delle NTC, con le limitazioni della Tabella C8.5.IV.

Le sollecitazioni indotte dall’azione sismica sugli elementi/meccanismi sia duttili sia fragili, da utilizzare ai fini delle verifiche, sono quelle derivanti dall’analisi strutturale eseguita utilizzando i valori medi delle proprietà dei materiali.

La verifica degli elementi “duttili” è eseguita confrontando la domanda in termini di deformazioni ottenuta dall’analisi con la relativa capacità.

La verifica degli elementi “fragili” è eseguita confrontando la domanda in termini di sollecitazioni con la relativa capacità.

Nel caso di analisi statica non lineare con ramo degradante e stati limite che si verificano su questo, inoltre:

  • nel caso di elementi duttili la domanda in termini di deformazione si calcola in corrispondenza di \(d_{max}\) per ciascuno stato limite;

  • nel caso di elementi fragili la domanda in termini di sollecitazione di taglio si può calcolare utilizzando la seguente procedura: a. si valuta il taglio massimo alla base \(V_{bu}\) sulla base dei risultati dell’analisi statica non lineare b. si individua lo spostamento \(d_{cu}\) corrispondente al raggiungimento di tale sollecitazione di taglio c. se lo spostamento \(d_{max}\) relativo allo stato limite considerato è minore di \(d_{cu}\), la domanda in termini di sollecitazione di taglio si calcola in corrispondenza di \(d_{max}\) d. se \(d_{max}>d_{cu}\), la domanda in termini di sollecitazione di taglio si calcola in corrispondenza di \(d_{cu}\).

C8.7.2.2.4 Analisi dinamica non lineare

Tale metodo di analisi è applicabile secondo quanto indicato al § 7.3.4.2 delle NTC, alle medesime condizioni di cui al punto precedente.

C8.7.2.3 MODELLI DI CAPACITÀ PER LA VALUTAZIONE DI EDIFICI IN CEMENTO ARMATO

Gli elementi ed i meccanismi resistenti sono classificati in:

  • “duttili”: travi, pilastri e pareti inflesse con e senza sforzo normale;

  • “fragili”: meccanismi di taglio in travi, pilastri, pareti e nodi;

Pilastri e pareti soggetti a sollecitazioni di sforzo normale particolarmente elevate possono manifestare comportamento fragile.

C8.7.2.3.1 Travi, pilastri e pareti: flessione con e senza sforzo normale

La capacità in termini di deformazione è definita con riferimento alla rotazione (“rotazione rispetto alla corda”) \(\theta\) dell’elemento, data dal rapporto tra lo spostamento relativo tra la sezione d’estremità e la sezione caratterizzata da momento flettente nullo e la loro distanza, pari alla luce di taglio \(L_V=M/V\).

C8.7.2.3.2 Stato limite di prevenzione del collasso

Allo stato limite di prevenzione del collasso, la capacità \(\theta_u\) in termini di rotazione totale rispetto alla corda può essere valutata alternativamente utilizzando modelli numerici che tengano in debito conto i contributi del calcestruzzo, dell’acciaio ed dell’aderenza acciaio calcestruzzo, ovvero mediante formule di comprovata validità, come, ad esempio, quelle riportate nel seguito.

\[ \theta_u = \frac{1}{\gamma_{el}}0{,}016\cdot(0{,}3^\nu) \left[\frac{\max(0{,}01;\omega')}{\max(0{,}01;\omega)}f_c\right]^{0.225} \left(\frac{L_V}{h}\right)^{0{,}35} 25^{\left(\alpha\rho_{sx}\frac{f_{yw}}{f_c}\right)} \left(1{,}25^{100\rho_d}\right) \tag{C8.7.2.1} \]

dove:

  • \(\gamma_{el}=1.5\) per gli elementi primari ed 1.0 per gli elementi secondari (come definiti al § 7.2.3 delle NTC),

  • \(L_V\) è la luce di taglio;

  • \(h\) è l’altezza della sezione;

  • \(\nu=N/(A_cf_c)\) è lo sforzo assiale normalizzato di compressione agente su tutta la sezione \(A_c\);

  • \(\omega=A_sf_y/(A_cf_c)\) e \(\omega'=A'_sf_y/(A_cf_c)\) sono le percentuali meccaniche di armatura longitudinale in trazione e compressione rispettivamente (nelle pareti tutta l’armatura longitudinale d’anima è da includere nella percentuale in trazione);

  • \(f_c\), \(f_y\) e \(f_{yw}\) sono la resistenza a compressione del calcestruzzo e la resistenza a snervamento dell’acciaio, longitudinale e trasversale, ottenute come media delle prove eseguite in sito, eventualmente corrette sulla base di fonti aggiuntive di informazione, divise per il fattore di confidenza appropriato in relazione al Livello di Conoscenza raggiunto;

  • \(\rho_{sx}=A_{sx}/b_ws_h\) è la percentuale di armatura trasversale (\(s_h\) = interasse delle staffe nella zona critica);

  • \(\rho_d\) è la percentuale di eventuali armature diagonali in ciascuna direzione,

  • \(\alpha\) è un fattore di efficienza del confinamento dato da:

\[ \alpha = \left(1-\frac{s_h}{2b_0}\right)\left(1-\frac{s_h}{2h_0}\right) \left(1-\frac{\sum b_i^2}{6h_0b_0}\right) \tag{C8.7.2.2} \]

(\(b_o\) e \(h_o\) dimensioni del nucleo confinato, \(b_i\) distanze delle barre longitudinali trattenute da tiranti o staffe presenti sul perimetro).

Per le pareti il valore dato dall’espressione (C8.7.2.1) deve essere diviso per 1,6.

Negli elementi non dotati di adeguati dettagli di tipo antisismico o per i quali non sia stata effettuata una verifica di duttilità, quindi con percentuali di armatura trasversale e longitudinale diverse da quelle ottenibili utilizzando le indicazioni riportate per la progettazione delle nuove costruzioni, il valore dato dall’espressione [C8.7.2.1] deve essere moltiplicato per 0,85.

Il fattore di efficienza del confinamento \(\alpha\) dato dalla [C8.7.2.2] è definito nell’ipotesi che le staffe presenti nell’elemento abbiano ancoraggi idonei ad evitare l’apertura delle stesse, ad esempio se presentano una chiusura con ganci a 135°. Nel caso tale ipotesi non sia soddisfatta, è opportuno assumere \(\alpha=0\).

Per gli elementi armati con barre longitudinali nervate continue, senza sovrapposizione in corrispondenza della regione plastica, la capacità di rotazione allo SLC è definita dalla [C8.7.2.1]. Viceversa, se le barre longitudinali nervate sono caratterizzate, a partire dalla sezione di estremità dell’elemento, da una sovrapposizione di lunghezza \(l_o\) il valore dato dall’espressione (C8.7.2.1) deve essere moltiplicato per il fattore:

\[ 0.025\cdot\min\left(40,\frac{l_o}{d_{bL}}\right) \tag{C8.7.2.3} \]

dove \(d_{bL}\) è il diametro (medio) delle barre longitudinali. Il fattore [C8.7.2.3] non tiene in conto della riduzione connessa all’assenza di adeguati dettagli di tipo antisismico; in tal caso la [C8.7.2.3] va moltiplicata per 0.85.

Per gli elementi armati con barre longitudinali lisce continue, senza sovrapposizione in corrispondenza della regione plastica, la capacità di rotazione in condizioni di collasso è definita dalla [C8.7.2.1]. Viceversa, se le barre longitudinali lisce sono caratterizzate, a partire dalla sezione di estremità dell’elemento, da una sovrapposizione di lunghezza \(l_o\) il valore dato dall’espressione (8.7.2.1) deve essere moltiplicato per il fattore:

\[ 0.02\cdot\left[10+\min\left(40,\frac{l_o}{d_{bL}}\right)\right] \tag{C8.7.2.4} \]

dove \(d_{bL}\) è il diametro (medio) delle barre longitudinali.

La decurtazione valutata con la [C8.7.2.4] è applicabile solo per sovrapposizioni costituite dalla presenza di ganci ad uncino di estremità; la lunghezza \(l_o\) è definita al netto delle dimensioni degli uncini. In assenza di ganci ad uncino di estremità il valore dato dalla [C8.7.2.4] è opportuno sia assunto pari a zero. Inoltre, il fattore [C8.7.2.4] non tiene in conto della riduzione connessa all’assenza di adeguati dettagli di tipo antisismico; in tal caso la [C8.7.2.4] è moltiplicata per 0,85.

Allo SLC, per la valutazione della capacità \(\theta_u\) in termini di rotazione totale rispetto alla corda può essere utilizzata anche la seguente equazione:

\[ \theta_u = \frac{1}{\gamma_{el}}\left(\theta_y+(\phi_u-\phi_y)L_{pl} \left(1-\frac{0{,}5L_{pl}}{L_V}\right)\right) \tag{C8.7.2.5} \]

dove \(\theta_y\) è la rotazione rispetto alla corda allo snervamento definita in [C8.7.2.7a] e [C8.7.2.7b], \(\phi_u\) è la curvatura ultima valutata considerando le deformazioni ultime del calcestruzzo (tenuto conto del confinamento) e dell’acciaio (da stimare sulla base dell’allungamento uniforme al carico massimo, in mancanza di informazioni si può assumere che la deformazione ultima dell’acciaio sia pari al 4%), \(\phi_y\) è la curvatura allo snervamento valutata considerando l’acciaio alla deformazione di snervamento \(\varepsilon_{sy}\), \(L_V\) è la luce di taglio e \(L_{pl}\) è la lunghezza di cerniera plastica valutabile come:

\[ L_{pl} = 0{,}1L_V + 0{,}17h + 0{,}24\frac{d_{bL}f_y}{\sqrt{f_c}} \tag{C8.7.2.6} \]

dove \(h\) è l’altezza della sezione, \(d_{bL}\) è il diametro (medio) delle barre longitudinali, ed \(f_c\) e \(f_y\) sono rispettivamente la resistenza a compressione del calcestruzzo e la resistenza a snervamento dell’acciaio longitudinale (in MPa), ottenute come media delle prove eseguite in sito e da fonti aggiuntive di informazione, divise per il fattore di confidenza appropriato in relazione al Livello di Conoscenza raggiunto.

C8.7.2.3.3 Stato limite di salvaguardia della vita

La capacità di rotazione totale rispetto alla corda allo Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV), \(\theta_{SD}\), può essere assunta pari a 3/4 del valore \(\theta_u\) valutato per lo SLC.

C8.7.2.3.4 Stato limite di danno

La capacità \(\theta_y\) in termini di rotazione totale rispetto alla corda al raggiungimento della tensione di snervamento può essere valutata mediante le seguenti espressioni:

per travi e pilastri

\[ \theta_y = \phi_y\frac{L_V}{3} + 0{,}0013\left(1+1{,}5\frac{h}{L_V}\right) + 0{,}13\phi_y\frac{d_bf_y}{\sqrt{f_c}} \tag{C8.7.2.7a} \]

per pareti

\[ \theta_y = \phi_y\frac{L_V}{3} + 0{,}002\left(1-0{,}125\frac{L_V}{h}\right) + 0{,}13\phi_y\frac{d_bf_y}{\sqrt{f_c}} \tag{C8.7.2.7b} \]

dove \(\phi_y\) è la curvatura al raggiungimento della tensione di snervamento della sezione terminale, \(h\) l’altezza della sezione, \(d_b\) è il diametro (medio) delle barre longitudinali, ed \(f_c\) e \(f_y\) sono rispettivamente la resistenza a compressione del calcestruzzo e la tensione di snervamento dell’acciaio longitudinale in [MPa], ottenute come media delle prove eseguite in sito e da fonti aggiuntive di informazione, divise per il fattore di confidenza appropriato in relazione al Livello di Conoscenza raggiunto.

C8.7.2.3.5 Travi e pilastri: taglio

Per la valutazione delle resistenze ultime di elementi monodimensionali nei confronti di sollecitazioni taglianti dovute ai soli carichi gravitazionali, vale quanto indicato per le condizioni non sismiche al § 4.1.2.3.5 delle NTC, facendo in generale riferimento al § 4.1.2.3.5.2, considerando per le travi il contributo delle barre di armatura piegate ove presenti.

Per le azioni sismiche, occorre considerare la riduzione di resistenza a taglio in condizioni cicliche in funzione della domanda di duttilità sull’elemento, per il livello di azione considerato. La domanda massima a taglio nell’elemento può essere determinata, indipendentemente dal livello di azione considerato, a partire dai momenti resistenti nelle sezioni di estremità, valutati amplificando le resistenze medie dei materiali tramite il fattore di confidenza appropriato in relazione al Livello di Conoscenza raggiunto.

La resistenza a taglio \(V_R\) in condizioni cicliche, quali quelle sismiche, può essere valutata sulla base dei tre contributi dovuti all’entità dello sforzo normale \(N\), al calcestruzzo e all’acciaio, nonché dell’interazione con la rotazione flessionale dell’elemento in funzione della parte plastica della domanda di duttilità, \(\mu_{\Delta,pl}\).

\[ \begin{aligned} V_R = \frac{1}{\gamma_{el}}\Bigg[&\frac{h-x}{2L_V}\min\left(N;0.55A_cf_c\right) \\ &+ \left(1-0.05\min\left(0.5;\mu_{\Delta,pl}\right)\right) \left[0.16\max\left(0.5;100\rho_{tot}\right) \left(1-0.16\min\left(5;\frac{L_V}{h}\right)\right)\sqrt{f_c}A_c+V_W\right]\Bigg] \end{aligned} \tag{C8.7.2.8} \]

(unità di misura MN, m) dove:

  • \(\gamma_{el}=1.15\) per gli elementi primari ed 1.0 per gli elementi secondari (come definiti al § 7.2.3 delle NTC);

  • \(h\) è l'altezza totale della sezione;

  • \(x\) è l'altezza della zona compressa della sezione (profondità dell'asse neutro);

  • \(N\) è lo sforzo normale di compressione (assunto pari a zero se di trazione);

  • \(L_V\) è la luce di taglio;

  • \(A_c\) è l'area della sezione pari a \((b\times d)\) per la sezione rettangolare e \(\pi D_c^2/4\) per quella circolare (dove \(D_c=D-2c-d_{bw}\), essendo \(D\) il diametro della sezione, \(c\) il copriferro, \(d_{bw}\) il diametro delle staffe);

  • \(f_c\) è la resistenza a compressione del calcestruzzo ottenuta come media delle prove eseguite in sito, eventualmente corretta sulla base di fonti aggiuntive di informazione, divisa per il fattore di confidenza appropriato in relazione al Livello di Conoscenza raggiunto; per gli elementi sismici primari il valore di \(f_c\) deve essere ulteriormente diviso per il relativo coefficiente parziale;

  • \(\rho_{tot}\) è la percentuale geometrica totale di armatura longitudinale;

  • \(V_w\) è il contributo dell'armatura trasversale per la resistenza a taglio definito come segue:

  • sezioni rettangolari:

\[ V_W = \rho_{sx}b_wzf_y \tag{C8.7.2.9} \]

dove, oltre al significato dei simboli già noti, z è il braccio delle forze interne.

  • per le sezioni circolari:
\[ V_W = \frac{\pi}{2}\frac{A_{sx}}{s}f_{yw}(D-2c) \tag{C8.7.2.10} \]

Il valore della resistenza a taglio fornito dalla (8.7.2.8) non può essere assunto maggiore del valore della resistenza a “taglio compressione”, valutata come per le condizioni non sismiche (Eq. [4.1.28] delle NTC), utilizzando \(\theta=45^\circ\) ed assumendo \(f_{cd}\) pari alla resistenza media del calcestruzzo divisa per il fattore di confidenza appropriato in relazione al Livello di Conoscenza raggiunto e per il coefficiente parziale del materiale.

Nella [8.7.2.8] \(\mu_{\Delta,pl}\) rappresenta la parte plastica della domanda di duttilità ed è espressa dalla relazione: \(\mu_{\Delta,pl}=\mu_\Delta-1\), dove \(\mu_\Delta\) è la domanda di duttilità espressa come rapporto tra la rotazione massima \(\theta_m\) per il livello di azione sismica considerato e la rotazione di prima plasticizzazione \(\theta_y\). Ove necessario, la relazione tra duttilità di rotazione e duttilità di curvatura si ottiene dalla [8.7.2.7], con \(\phi_m\) al posto di \(\phi_u\), essendo \(\phi_m\) la domanda di curvatura massima per il livello di azione considerato.

Nella [8.7.2.8], in assenza di specifiche valutazioni, l'altezza della zona compressa della sezione può essere calcolata in maniera semplificata attraverso la relazione: \(x/h=0{,}25+0{,}85N/(A_c\cdot f_c)\le1\).

La resistenza a taglio in condizioni sismiche può essere valutata come indicato nel seguito.

Quando la domanda di duttilità \(\mu_\Delta\) dell’elemento è inferiore a 2, la resistenza a taglio è data dalla maggiore tra la resistenza a taglio con armatura trasversale per le condizioni non sismiche (Eq. [4.1.29] delle NTC) e la resistenza a taglio ciclica fornita dalla [8.7.2.8]. Quando \(\mu_\Delta>3\), la resistenza a taglio è quella relativa alle condizioni cicliche, valutata attraverso la [8.7.2.8]. Per le situazioni intermedie, si interpola linearmente tra la resistenza a taglio per \(\mu_\Delta=2\) e quella ottenuta in base alla [8.7.2.8] per \(\mu_\Delta=3\).

Per i carichi gravitazionali e, in generale, quando la domanda di duttilità \(\mu_\Delta\) dell’elemento è inferiore a 1, la resistenza a taglio può essere valutata, alternativamente, come per gli elementi senza armature trasversali resistenti a taglio (§ 4.1.2.3.5.1 delle NTC).

In questo caso si deve verificare che, per l’azione considerata, la domanda a flessione o a pressoflessione non superi la corrispondente capacità al limite elastico (momento di prima plasticizzazione come definito al § 4.1.2.3.4.2 delle NTC) in entrambe le direzioni principali della sezione. Nel caso in cui si adottino metodi di analisi lineari, la domanda dovuta alle azioni sismiche deve essere valutata con riferimento al fattore di comportamento \(q\le1{,}5\).

In condizioni sismiche, un approccio prudenziale suggerisce che la resistenza a taglio valutata con riferimento agli elementi senza armature trasversali venga considerata esclusivamente per le strutture in cui la domanda plastica sia in ogni caso contenuta, ad es. grazie all’uso di tecniche di protezione passiva quali i controventi (elastici o dissipativi) o l’isolamento sismico.

Nel caso di rinforzi di edifici esistenti, la messa in opera dei controventi dissipativi comporta problematiche e difficoltà differenti a seconda del tipo di struttura. Particolarmente negli edifici in cemento armato occorre curare la connessione con i telai, verificando correttamente le sollecitazioni trasmesse alle membrature esistenti e eventualmente predisponendo sistemi di ridistribuzione degli sforzi di taglio nei pilastri e di trazione nelle travi e negli orizzontamenti, utilizzando opportuni tiranti e piastre di ancoraggio.

Nodi trave-pilastro

La verifica di resistenza deve essere eseguita solo per i nodi non interamente confinati come definiti al § 7.4.4.3 delle NTC. Deve essere verificata sia la resistenza a trazione diagonale che quella a compressione diagonale. Per la verifica si possono adottare le seguenti espressioni:

  • per la resistenza a trazione:
\[ \sigma_{jt} = \left\lvert\frac{N}{2A_j} - \sqrt{\left(\frac{N}{2A_j}\right)^2+\left(\frac{V_j}{A_j}\right)^2}\right\rvert \le 0.3\sqrt{f_c}\,(f_c\,\text{in MPa}) \tag{C8.7.2.11} \]
  • per la resistenza a compressione:
\[ \sigma_{jc} = \frac{N}{2A_j} + \sqrt{\left(\frac{N}{2A_j}\right)^2+\left(\frac{V_j}{A_j}\right)^2} \le 0.5f_c\,(f_c\,\text{in MPa}) \tag{C8.7.2.12} \]

dove \(N\) indica l’azione assiale presente nel pilastro superiore, \(V_j\)indica il taglio totale agente sul nodo, ottenuto come somma algebrica del taglio trasmesso dal pilastro superiore e degli sforzi orizzontali trasmessi dalle parti superiori delle travi, \(A_j = b_j h_{jc}\) dove \(b_j\) e \(h_{jc}\) sono stati definiti al § 7.4.4.3.1 della norma. Le resistenze dei materiali sono ottenute come media delle prove eseguite in sito e da fonti aggiuntive di informazione, divise per il fattore di confidenza appropriato in relazione al Livello di Conoscenza raggiunto e per il coefficiente parziale del materiale.

C8.7.2.4 MODELLI DI CAPACITÀ PER LA VALUTAZIONE DI EDIFICI DI ACCIAIO

C8.7.2.4.1 Travi e pilastri: flessione con e senza sforzo normale

La capacità in termini di deformazione di travi e pilastri è definita con riferimento alla rotazione totale rispetto alla corda \(\theta\) analogamente a quanto già descritto per le strutture di c.a. (v. § C8.7.2.3).

C8.7.2.4.2 Stato limite di prevenzione del collasso

Allo SLC la capacità in termini di rotazione rispetto alla corda può essere valutata utilizzando modelli numerici che tengano in debito conto le non linearità geometriche e meccaniche del materiale, ovvero sulla base delle indicazioni riportate in documenti di comprovata validità. È possibile riferirsi all’Annex B (Steel and composite structures) della Norma UNI EN 1998-3:2005. In particolare il punto B.5.2 –member deformation capacities, analizza il problema delle travi e colonne soggette a flessione, per le quali la capacità di deformazione inelastica è espressa in termini di rotazione plastica definita come multiplo della rotazione rispetto alla corda \(\theta_y\) valutata al raggiungimento della tensione di snervamento. Il valore del moltiplicatore della rotazione \(\theta_y\) dipende dallo stato limite considerato e dalla classe della sezione trasversale della trave o della colonna (classi 1 o 2, definite al § 4.2.3.1 delle NTC). Lo stesso Annesso riporta i moltiplicatori che consentono di determinare la capacità di elementi di controvento soggetti a compressione in termini di moltiplicatore dello sforzo normale corrispondente allo stato limite di instabilità, o di elementi di controvento tesi, in termini di moltiplicatore dello sforzo normale corrispondente al raggiungimento della tensione di snervamento del materiale.

C8.7.2.4.3 Stato limite di salvaguardia della vita

Allo stato limite di salvaguardia della vita, la capacità in termini di rotazione totale rispetto alla corda, \(\theta_{SD}\), può essere assunta pari a 3/4 del valore \(\theta_u\) valutato per lo SLC.

C8.7.2.4.4 Stato limite di danno

Allo stato limite di esercizio, la capacità in termini di rotazione rispetto alla corda, \(\theta_y\), al raggiungimento della tensione di snervamento può essere valutata mediante la seguente espressione:

\[ \theta_y = \frac{M_{e.Rd}L_V}{2EI} \tag{C8.7.2.13} \]

dove:

  • \(M_{e,Rd}\) è il momento di prima plasticizzazione di calcolo;

  • \(L_V\) è la luce di taglio;

  • \(I\) è il momento di inerzia della sezione nella direzione considerata.

C8.7.2.4.5 Travi e pilastri: Taglio

La capacità in termini di resistenza a taglio \(V_R\) si valuta come per il caso di nuove costruzioni per situazioni non sismiche.

C8.7.2.4.6 Collegamenti

Si applica quanto prescritto per gli edifici di nuova costruzione.