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3.4.3. COEFFICIENTE DI FORMA DELLE COPERTURE¶
Indice interno
- Norma
- 3.4.3.1 GENERALITÀ
- 3.4.3.2 COPERTURA AD UNA FALDA
- 3.4.3.3 COPERTURA A DUE FALDE
- Circolare
- C3.4.3 COEFFICIENTE DI FORMA DELLE COPERTURE
- C3.4.3.1 GENERALITÀ
- C3.4.3.2 COPERTURA AD UNA FALDA
- C3.4.3.3 COPERTURA A DUE FALDE (O PIÙ)
- C3.4.3.3.1 Copertura cilindrica
- C3.4.3.3.2 Copertura adiacente o vicina a costruzioni più alte
- C3.4.3.3.3 Effetti locali
- C3.4.3.3.4 Accumuli in corrispondenza di sporgenze
- C3.4.3.3.5 Neve aggettante dal bordo di una copertura
- C3.4.3.3.6 Carichi della neve su barriere paraneve ed altri ostacoli
Norma¶
3.4.3.1 GENERALIT˦
I coefficienti di forma delle coperture dipendono dalla forma stessa della copertura e dall'inclinazione sull'orizzontale delle sue parti componenti e dalle condizioni climatiche locali del sito ove sorge la costruzione.
In assenza di dati suffragati da opportuna documentazione, i valori nominali del coefficiente di forma \(\mu_1\) delle coperture ad una o a due falde possono essere ricavati dalla Tab. 3.4.II, essendo α, espresso in gradi sessagesimali, l'angolo formato dalla falda con l'orizzontale.
Tab. 3.4.II - Valori del coefficiente di forma
| Coefficiente di forma | 0° ≤ α ≤ 30° | 30° < α < 60° | α ≥ 60° |
|---|---|---|---|
| \(\mu_1\) | 0,8 | \(0{,}8 \cdot \dfrac{(60 - \alpha)}{30}\) | 0,0 |
Si assume che alla neve non sia impedito di scivolare. Se l'estremità più bassa della falda termina con un parapetto, una barriera od altre ostruzioni, allora il coefficiente di forma non potrà essere assunto inferiore a 0,8 indipendentemente dall'angolo α.
Per coperture a più falde, per coperture con forme diverse, così come per coperture contigue a edifici più alti o per accumulo di neve contro parapetti o più in generale per altre situazioni ritenute significative dal progettista si deve fare riferimento a normative o documenti di comprovata validità.
3.4.3.2 COPERTURA AD UNA FALDA¶
Nel caso delle coperture ad una falda, si deve considerare la condizione di carico riportata in Fig. 3.4.2.
Fig. 3.4.2 - Condizioni di carico per coperture ad una falda
3.4.3.3 COPERTURA A DUE FALDE¶
Nel caso delle coperture a due falde, si devono considerare le tre condizioni di carico alternative, denominate Caso I, Caso II e Caso III in Fig. 3.4.3.
Fig. 3.4.3 - Condizioni di carico per coperture a due falde
Circolare¶
C3.4.3 COEFFICIENTE DI FORMA DELLE COPERTURE¶
Nel § 3.4.3 delle NTC sono indicati i coefficienti di forma per le coperture ad una e a due falde (§§ 3.4.3.2 e 3.4.3.3); qui di seguito sono riportati i coefficienti di forma per le seguenti tipologie di copertura, sia per il carico da neve depositata in assenza di vento che in presenza di vento:
- coperture a più falde;
- coperture cilindriche;
- coperture adiacenti e vicine a costruzioni più alte.
Vengono, poi, fornite indicazioni riguardo agli effetti locali, che si generano in presenza di:
- sporgenze;
- neve aggettante rispetto al bordo della copertura;
- barriere paraneve.
Per numerose tipologie di coperture (a 2 falde, a più falde, cilindriche, ecc.) sono riportate più condizioni di carico alternative per l'azione della neve, che debbono essere tutte considerate, assumendo ovviamente la condizione più severa per la struttura considerata. L'esistenza di più condizioni di carico deriva dalle modalità dell'effetto combinato neve-vento durante la precipitazione nevosa, che può determinare accumuli di neve o riduzione di neve, a seconda della zona di copertura considerata e della direzione del vento. Questo specifico fenomeno è appunto quello che determina le condizioni di carico alternative previste dalle NTC, che debbono essere tutte considerate nelle verifiche, indipendentemente dalla concomitanza nelle combinazioni con l'azione del vento.
C3.4.3.1 GENERALIT˦
La figura C3.4.2 illustra i valori dei coefficienti di forma per le tipologie di copertura ad una, a due o a più falde, al variare dell'angolo \(\alpha\) di inclinazione della falda sull'orizzontale, espresso in gradi sessagesimali. Gli stessi valori sono riportati nella Tabella C3.4.I.
Figura C3.4.2 - Coefficienti di forma per il carico neve
Tabella C3.4.I — Coefficienti di forma per il carico neve
| Angolo di inclinazione della falda \(\alpha\) | 0° ≤ \(\alpha\) ≤ 30° | 30° < \(\alpha\) < 60° | \(\alpha\) ≥ 60° |
|---|---|---|---|
| \(\mu_1\) | 0,8 | 0,8(60 - \(\alpha\))/30 | 0,0 |
| \(\mu_2\) | 0,8 + 0,8 \(\alpha\)/30 | 1,6 | -- |
C3.4.3.2 COPERTURA AD UNA FALDA¶
Nel caso di edifici con copertura piana la riduzione del manto sulla copertura, operata dal vento, risulta via via meno efficace al crescere delle dimensioni in pianta dell'edificio.
Si raccomanda di tenere conto di questi effetti per coperture estese, attraverso un opportuno incremento del coefficiente \(\mu_1\), di cui alla tabella 3.4.II, secondo formulazioni contenute in documenti di comprovata validità.
In assenza di indicazioni più specifiche, definita la dimensione equivalente in pianta \(L_c\)
in cui:
- \(W\) in m, è la minore delle dimensioni in pianta della copertura;
- \(L\) in m, è la maggiore delle dimensioni in pianta della copertura,
si considerano "estese" le coperture aventi \(L_c\) > 50 m ed il coefficiente \(\mu_1\) potrà essere assunto pari a:
in cui:
C3.4.3.3 COPERTURA A DUE FALDE (O PIÙ)¶
Si devono considerare, in alternativa, le due condizioni Caso (i) ed Caso (ii) riportate nella Figura C3.4.3.
Figura C3.4.3 - Coefficiente di forma per il carico neve - Coperture a più falde
Qualora una o entrambe le falde convergenti in un compluvio abbiano una inclinazione superiore a 60°, si dovrà prestare particolare attenzione alla scelta dei coefficienti di forma da utilizzare. In particolare si dovrà tenere presente che l'intensità degli accumuli che si vengono a formare nelle zone di compluvio è funzione dell'azione di redistribuzione della neve operata dal vento e della altezza del compluvio.
L'effetto degli accumuli in presenza di irregolarità del piano di copertura, quali ad esempio coperture con elementi prefabbricati, dovrà essere considerato solo per compluvi nei quali la larghezza delle campate (tratto sotteso dalle due falde adiacenti di inclinazione \(\alpha_1\) e \(\alpha_2\)) sia superiore a 3,5 m e per angoli di inclinazione delle falde superiori o uguali a 30°. Per campate di dimensione e/o di inclinazione inferiore si può assumere, in via semplificativa, che la corrugazione della copertura sia ininfluente per la formazione di accumuli nelle zone di compluvio.
C3.4.3.3.1 Copertura cilindrica¶
Si assume che la neve non sia impedita di scivolare. Si devono considerare in alternativa le due condizioni denominate Caso (i) e Caso (ii), riportate in Figura C.3.4.4.
Figura C3.4.4 - Coefficiente di forma per il carico neve - Coperture cilindriche
I valori dei coefficienti di forma sono dati dalle espressioni seguenti:
- per \(\beta\) > 60°, \(\mu_3\) = 0
- per \(\beta\) ≤ 60°, \(\mu_3\) = 0,2 + 10 h/b, con \(\mu_3\) ≤ 2,0.
C3.4.3.3.2 Copertura adiacente o vicina a costruzioni più alte¶
Si dovrà considerare la condizione denominata Caso (i) nella Figura C.3.4.5 e si dovranno considerare gli effetti dei possibili accumuli causati dai due fenomeni seguenti:
- scivolamento della neve dalla copertura posta a quota superiore;
- deposito della neve nella zona di "ombra aerodinamica".
La condizione di carico conseguente ai fenomeni di cui sopra è denominata Caso (ii) nella Figura C.3.4.5.
Figura C.3.4.5 - Coefficiente di forma per il carico neve - Coperture adiacenti a costruzioni più alte
I valori dei coefficienti di forma sono dati dalle espressioni seguenti:
\(\mu_1\) = 0,8 (assumendo che la copertura inferiore sia piana)
\(\mu_2\) = \(\mu_s\) + \(\mu_w\)
in cui:
\(\mu_s\) è il coefficiente di forma per il carico neve dovuto allo scivolamento della neve dalla copertura superiore, che vale:
- per \(\alpha\) ≤ 15°, \(\mu_s\) = 0
- per \(\alpha\) > 15°, \(\mu_s\) è calcolato in ragione del 50% del carico totale massimo insistente sulla falda della copertura superiore, valutato con riferimento al valore del coefficiente di forma appropriato per detta falda.
\(\mu_w\) è il coefficiente di forma per il carico neve dovuto alla redistribuzione operata dal vento, che vale:
in cui \(\gamma\) è il peso dell'unità di volume della neve [kN/m³], che per i presenti calcoli può essere assunto pari a 2 kN/m³.
Il valore del coefficiente \(\mu_w\) dovrà comunque essere compreso tra i limiti seguenti: 0,8 ≤ \(\mu_w\) ≤ 4,0.
La lunghezza della zona in cui si forma l'accumulo è data da \(l_s\) = 2h, e comunque 5 ≤ \(l_s\) ≤ 15 m.
Nel caso in cui \(b_2\) < \(l_s\) il valore del coefficiente di forma al livello della fine della copertura posta a quota inferiore dovrà essere valutato per interpolazione lineare tra i valori di \(\mu_1\) e \(\mu_2\).
C3.4.3.3.3 Effetti locali¶
Le indicazioni che seguono sono da intendersi riferite a fenomeni locali, che debbono essere presi in considerazione per la verifica delle membrature da questi direttamente interessate. Le condizioni di carico non dovranno pertanto fare oggetto di specifiche combinazioni di carico che interessino l'intera struttura.
C3.4.3.3.4 Accumuli in corrispondenza di sporgenze¶
La presenza di sporgenze, quali ad esempio i parapetti di bordo presenti su coperture piane, causano la formazione di accumuli nelle zone di "ombra aerodinamica" del vento.
Per coperture pseudo-orizzontali si dovrà considerare la condizione di carico illustrata nella Figura C3.4.6, nella quale si assumerà:
\(\mu_1\) = 0,8 e \(\mu_2\) = \(\gamma \cdot h / q_{sk}\), con la limitazione: 0,8 ≤ \(\mu_2\) ≤ 2,0
dove: \(\gamma\) è il peso dell'unità di volume della neve, che per il presente calcolo può essere assunto pari a 2 kN/m³;
\(l_s\) = 2h, con la limitazione: 5 ≤ \(l_s\) ≤ 15 m.
Figura C3.4.6 - Coefficienti di forma per il carico neve in corrispondenza di sporgenze ed ostruzioni
C3.4.3.3.5 Neve aggettante dal bordo di una copertura¶
In località poste a quota superiore a 800 m sul livello del mare, nella verifica delle parti di copertura a sbalzo sulle murature di facciata si dovrà considerare l'azione della neve sospesa oltre il bordo della copertura, sommato al carico agente su quella parte di tetto, secondo lo schema illustrato nella Figura C3.4.7.
I carichi dovuti alla neve sospesa in aggetto saranno considerati agenti in corrispondenza del bordo della copertura e si possono calcolare mediante l'espressione:
dove:
- \(q_{se}\) è il carico della neve per unità di lunghezza dovuto alla sospensione (vedasi la Figura C3.4.7);
- \(q_s\) è il carico corrispondente alla distribuzione del manto più sfavorevole per la copertura in esame;
- \(\gamma\) è il peso dell'unità di volume della neve, che per il presente calcolo può essere assunto pari a 3,0 kN/m³;
- \(k\) è un coefficiente funzione della irregolarità della forma della neve, pari a \(k\) = 3/d, con \(k \leq d\gamma\), essendo \(d\) la profondità del manto nevoso sulla copertura in m (vedasi la Figura C.3.4.7).
Figura C3.4.7 - Neve aggettante dal bordo di una copertura
C3.4.3.3.6 Carichi della neve su barriere paraneve ed altri ostacoli¶
In talune condizioni la neve può scivolare via da un tetto a falde o curvo. In questo caso si assume pari a zero il coefficiente di attrito tra la massa di neve e la superficie della copertura.
L'azione statica \(F_s\) impressa da una massa di neve che scivola su barriere paraneve o altri ostacoli, nella direzione dello scivolamento, per unità di lunghezza dell'edificio può essere assunta uguale a:
dove:
- \(q_s\) è il carico della neve sulla copertura, relativo alla distribuzione uniforme più sfavorevole tra quelle proprie della zona dalla quale la neve potrebbe scivolare;
- \(b\) è la distanza in pianta (misurata in orizzontale) tra il paraneve o l'ostacolo ed il successivo paraneve o il colmo del tetto;
- \(\alpha\) angolo di inclinazione del tetto, misurato a partire dall'orizzontale.