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7.11.3. Risposta sismica e stabilità del sito

Indice interno

Norma

7.11.3.1. Risposta sismica locale

L'analisi di risposta sismica locale consente di determinare il moto sismico in superficie a partire dal moto sismico di riferimento al substrato rigido, tenendo conto delle condizioni litostratigrafiche e geomorfologiche del sito.

L'analisi di risposta sismica locale è obbligatoria per le categorie di sottosuolo S1 e S2 di cui al § 3.2.2 e, in generale, quando le condizioni del sito non rientrano nelle categorie per le quali sono definiti i coefficienti di amplificazione stratigrafica e topografica.

7.11.3.2. Fattori di amplificazione stratigrafica

In assenza di analisi di risposta sismica locale, l'accelerazione massima attesa al piano di posa delle fondazioni si determina come:

\[a_{max} = S_S \cdot a_g\]

dove \(S_S\) è il coefficiente di amplificazione stratigrafica, funzione della categoria di sottosuolo e dell'accelerazione di riferimento \(a_g\), definito al § 3.2.3.2.

7.11.3.3. Fattori di amplificazione topografica

Il coefficiente di amplificazione topografica \(S_T\), definito al § 3.2.3.2, tiene conto dell'incremento dell'azione sismica per effetto della morfologia superficiale.

7.11.3.4. Stabilità nei confronti della liquefazione

7.11.3.4.1. Generalità

La liquefazione è un fenomeno associato all'insorgere di sovrappressioni interstiziali in terreni saturi a grana grossa, soggetti ad azioni cicliche, con conseguente annullamento della tensione efficace e perdita di resistenza al taglio.

La verifica della sicurezza nei confronti della liquefazione deve essere effettuata quando il terreno di fondazione comprende strati estesi o lenti spesse di sabbie sciolte sotto falda.

7.11.3.4.2. Esclusione della verifica a liquefazione

La verifica a liquefazione può essere omessa quando si manifesti almeno una delle seguenti quattro condizioni:

a) la profondità della falda è superiore a 15 m dal piano campagna per ponti e opere in elevazione, o a 5 m per fondazioni di edifici;

b) il terreno è costituito da sabbie con contenuto di fine (passante al setaccio 0,075 mm) superiore al 20% e indice di plasticità PI > 10;

c) il terreno è costituito da sabbie con \(D_{50}\) > 2 mm o \(D_{10}\) > 1 mm (cioè sabbie grossolane o ghiaie);

d) \(a_{max} \cdot S < 0{,}1\text{g}\) e, contemporaneamente, una delle seguenti condizioni è verificata: - \((N_1)_{60} > 20\) per sabbie pulite; - \((N_1)_{60} > 25\) per sabbie limose; - \(q_{c1N} > 150\) per sabbie pulite; - \(q_{c1N} > 175\) per sabbie limose.

Fig. 7.11.1 – Fusi granulometrici di terreni suscettibili di liquefazione

Fig. 7.11.1 – Fusi granulometrici di terreni suscettibili di liquefazione: a) zona A (più suscettibile); b) zona B (suscettibile)

7.11.3.4.3. Metodi di analisi

La verifica a liquefazione si esegue confrontando, per ciascuno strato potenzialmente liquefacibile, la resistenza ciclica del terreno (CRR, Cyclic Resistance Ratio) con la sollecitazione ciclica indotta dal sisma (CSR, Cyclic Stress Ratio).

Il fattore di sicurezza alla liquefazione è:

\[FS_{liq} = \frac{CRR}{CSR}\]

I metodi di valutazione di CRR e CSR si basano su correlazioni empiriche con i risultati di prove in sito (SPT, CPT, \(V_s\)) e devono essere conformi alla letteratura tecnica internazionale consolidata.

7.11.3.5. Stabilità dei pendii

La verifica di stabilità dei pendii in condizioni sismiche si esegue con metodi pseudo-statici, in cui l'azione sismica è rappresentata da una forza statica equivalente proporzionale al peso del volume di terreno potenzialmente instabile.

I coefficienti sismici per l'analisi pseudo-statica sono:

\[k_h = \beta_s \cdot \frac{a_{max}}{g} \tag{7.11.3}\]
\[k_v = \pm 0{,}5 \cdot k_h \tag{7.11.4}\]

dove:

\[a_{max} = S \cdot a_g = S_S \cdot S_T \cdot a_g \tag{7.11.5}\]

e \(\beta_s\) è un coefficiente di riduzione dell'accelerazione massima attesa al sito, i cui valori sono riportati nella Tab. 7.11.I.

Tab. 7.11.I – Coefficienti di riduzione \(\beta_s\) per la stabilità dei pendii

Stato limite Categoria di sottosuolo A Categoria di sottosuolo B, C, D, E
SLV 0,30 0,28
SLD 0,47 0,47

I valori di \(\beta_s\) della Tab. 7.11.I sono applicabili a condizione che lo spostamento permanente atteso del pendio sia accettabile per l'opera in esame.

Metodo degli spostamenti

In alternativa al metodo pseudo-statico, la verifica di stabilità dei pendii può essere effettuata con il metodo degli spostamenti (tipo Newmark). In tal caso, l'accelerazione critica \(a_c\) del meccanismo di collasso viene confrontata con l'accelerazione massima attesa e si stima lo spostamento permanente.

Circolare

C7.11.3. Risposta sismica e stabilità del sito

C7.11.3.1. Risposta sismica locale

Nella definizione delle azioni sismiche cui è sottoposta una costruzione, sia in fondazione, sia in elevazione, il progettista deve svolgere un'analisi della risposta sismica locale, cioè una valutazione delle modificazioni del segnale sismico, rispetto a quanto atteso sulla base delle indicazioni riportate al paragrafo 3.2 in merito alla pericolosità sismica di base, dovute alla deformabilità e alla capacità dissipativa del terreno compreso nel volume significativo. A questo fine, sono disponibili diversi strumenti per studiare gli effetti della propagazione delle onde sismiche nel sottosuolo, basati in genere su metodi di analisi numerica, lineare e non, riferiti a problemi monodimensionali, bidimensionali o tridimensionali.

Mentre nelle analisi monodimensionali è possibile tenere conto soltanto degli effetti dell'amplificazione stratigrafica, nelle analisi condotte in condizioni bi-tridimensionali è possibile tenere conto, congiuntamente, sia dell'amplificazione stratigrafica, sia dell'amplificazione morfologica (superficiale e/o profonda) del sito.

Nel caso in cui il volume significativo di terreno sia caratterizzato da situazioni stratigrafiche tipiche e ben definite, cui corrispondano anche prefissati campi di variazione della velocità di propagazione delle onde di taglio, le norme offrono la possibilità di studiare la risposta sismica locale con un procedimento semplificato che permette di identificare uno spettro di risposta elastico in accelerazione ancorato all'accelerazione \(a_{max} = S_S a_g\), dove \(a_g\) è l'accelerazione massima su sito di riferimento rigido e \(S_S\) è il coefficiente di amplificazione stratigrafica. Analogamente, per condizioni topografiche riconducibili alle categorie di cui alla Tab. 3.2.III delle NTC, la valutazione dell'amplificazione topografica può essere effettuata con metodi semplificati, utilizzando il coefficiente di amplificazione topografica \(S_T\).

C7.11.3.1.1. Indagini specifiche

In aggiunta alle indagini in sito e alle prove di laboratorio necessarie per l'identificazione dei modelli geotecnici di sottosuolo in condizioni statiche, per la progettazione in presenza di azioni sismiche le indagini e le prove devono comprendere l'accertamento della profondità e della conformazione del substrato rigido o di una formazione ad esso assimilabile.

Per depositi molto profondi, la profondità di indagine si estende fino alla profondità in corrispondenza della quale vengono individuati strati di terreno molto rigidi, assimilabili al substrato ai fini della risposta sismica locale.

Queste analisi richiedono, inoltre, un'adeguata conoscenza delle proprietà meccaniche dei terreni in condizioni cicliche, da determinare mediante specifiche indagini in sito e prove di laboratorio, programmate dal progettista in funzione del tipo di opera e/o di intervento, della procedura di analisi che intende adottare. In particolare, è auspicabile l'esecuzione di prove in sito per la determinazione dei profili di velocità di propagazione delle onde di taglio, ai fini della valutazione della rigidezza a bassi livelli di deformazione. Le prove di laboratorio sono invece raccomandate per la valutazione della dipendenza della rigidezza e dello smorzamento dal livello deformativo, e per la determinazione, in dipendenza del legame costitutivo adottato per i terreni, dei parametri di ingresso necessari alle analisi. A titolo di esempio e in maniera non esaustiva, le prove in sito possono includere le prove Cross-Hole, le prove Down-Hole, le prove SASW, le prove MASW, le prove eseguite con il dilatometro sismico (SDMT) e con il penetrometro sismico SCPT; le prove di laboratorio possono invece consistere in prove cicliche di taglio torsionale o di taglio semplice, prove di colonna risonante, prove triassiali cicliche, ecc. Le apparecchiature di laboratorio, opportunamente strumentate, possono permettere anche la determinazione delle caratteristiche di rigidezza a bassi livelli di deformazione.

C7.11.3.1.2. Analisi numeriche di risposta sismica locale

Le analisi della risposta sismica locale sono effettuate utilizzando procedure di calcolo numerico in cui viene simulata la propagazione delle onde sismiche entro gli strati di terreno compresi tra il sottostante substrato rigido e il piano campagna (volume significativo ai fini della definizione della azione sismica). In generale, queste analisi richiedono le seguenti operazioni:

  • scelta della schematizzazione geometrica del problema;
  • definizione del modello geotecnico di sottosuolo;
  • definizione delle azioni sismiche al substrato rigido;
  • scelta della procedura di analisi.

C7.11.3.1.2.1. Scelta della schematizzazione geometrica e definizione del modello geotecnico di sottosuolo

La schematizzazione geometrica monodimensionale è la più semplice ai fini delle analisi; a prescindere dalla effettiva configurazione topografica del piano campagna, ci si riconduce allo schema di un terreno omogeneo o stratificato orizzontalmente, delimitato da piano campagna orizzontale e poggiante su un substrato rigido, anch'esso orizzontale. Sono assimilabili ad un substrato rigido strati di terreno caratterizzati da valori di velocità delle onde di taglio maggiori di \(800\) m/s.

Qualora il piano di campagna o la giacitura degli strati e/o del substrato non siano facilmente riconducibili a tale schematizzazione a causa di assetti morfologici e stratigrafici complessi debbono essere valutate schematizzazioni che consentano una rappresentazione adeguata degli effetti della morfologia superficiale e dell'assetto stratigrafico del sito, attraverso una modellazione numerica più raffinata.

Nella definizione del modello geotecnico di sottosuolo è necessario specificare, per ciascuno degli strati individuati, i parametri di ingresso all'analisi.

C7.11.3.1.2.2. Definizione delle azioni sismiche di ingresso

Le azioni sismiche di ingresso sono costituite da storie temporali del moto del terreno rappresentative dello scuotimento sismico atteso su un sito di riferimento rigido ed affiorante con superficie topografica orizzontale (sottosuolo di categoria A e classe topografica T1 descritte nel § 3.2.2 delle NTC).

Come specificato nel § 3.2.3.6 delle NTC, nelle analisi di risposta sismica locale, così come nelle analisi dinamiche di opere e sistemi geotecnici, non è consentito usare accelerogrammi artificiali. Gli accelerogrammi artificiali spettro-compatibili sono infatti caratterizzati da una banda di frequenze irrealisticamente ampia poiché gli spettri di risposta di progetto, su cui essi sono calibrati, sono ottenuti da inviluppi di spettri di risposta in termini di numerosi eventi reali. Conseguentemente, l'uso di accelerogrammi artificiali in un'analisi di risposta sismica locale può produrre un'amplificazione contemporanea, e perciò poco realistica, dei diversi modi di vibrazione del sistema, mentre un'azione sismica reale, caratterizzata da una larghezza di banda modesta, amplifica solo un limitato numero di modi, o al limite un unico modo. Inoltre, dal momento che la risposta dei terreni a una sollecitazione ciclica è non lineare, la rigidezza e la capacità di dissipare energia dipendono dall'ampiezza del livello deformativo. Perciò, durante il sisma, il terreno modifica la propria rigidezza e le caratteristiche di smorzamento, adattandole all'ampiezza delle vibrazioni che riceve. Se l'azione sismica è poco realistica, la rigidezza e lo smorzamento operativi prodotti dalla non-linearità del comportamento del terreno sono molto distanti dal vero e la conseguente risposta sismica risulta falsata.

Per le analisi di risposta sismica locale e per le analisi dinamiche di opere e sistemi geotecnici devono essere impiegati accelerogrammi registrati. È ammesso tuttavia l'uso di accelerogrammi sintetici, purché siano generati mediante simulazione del meccanismo di sorgente (§ 3.2.3.6 delle NTC). La scelta di accelerogrammi registrati può essere effettuata attingendo da archivi nazionali o internazionali accreditati, disponibili in rete, a condizione che la loro scelta sia rappresentativa della sismicità del sito e sia adeguatamente giustificata in base alle caratteristiche sismogenetiche della sorgente, alla magnitudo, alla distanza dalla sorgente e alla massima accelerazione orizzontale attesa al sito. Nella selezione degli accelerogrammi registrati occorre anche tenere conto del contesto geologico e delle caratteristiche geotecniche dei siti ove sono ubicate le stazioni accelerometriche di registrazione. I segnali sismici dovrebbero essere caratterizzati al substrato roccioso affiorante con superficie topografica orizzontale. Inoltre è opportuno utilizzare registrazioni in campo libero ed evitare la selezione di accelerogrammi registrati all'interno di edifici o altre tipologie di strutture. Ulteriori dettagli sui criteri di scelta degli accelerogrammi registrati sono riportati nel § 3.2.3.6 delle NTC. È inoltre raccomandato effettuare analisi di risposta sismica locale utilizzando un numero adeguato di segnali (almeno 7 come richiamato in diversi punti delle NTC). Ciò è relativamente agevole, considerata l'ampia disponibilità di registrazioni accelerometriche di terremoti reali.

Benché le NTC prescrivano che il requisito della spettro-compatibilità debba essere soddisfatto rispetto allo spettro di risposta medio di un insieme di accelerogrammi, è opportuno evitare l'utilizzo di segnali individuali il cui spettro di risposta presenti uno scarto in eccesso rispetto allo spettro elastico di riferimento superiore al 30%, questo per evitare l'adozione di accelerogrammi rappresentativi di una domanda sismica troppo severa. Tali accelerogrammi potrebbero infatti determinare, sulla struttura o sul sistema geotecnico oggetto dell'analisi, effetti di non linearità eccessivamente pronunciati e incompatibili con l'effettiva pericolosità sismica del sito. Per motivi analoghi, è opportuno selezionare storie temporali che soddisfino l'ulteriore vincolo di compatibilità in media con l'accelerazione massima (\(a_g\)) prescritta per il sito in esame dallo studio di pericolosità sismica di base.

C7.11.3.1.2.3. Scelta della procedura di analisi

Le analisi di risposta sismica locale possono essere effettuate a diversi livelli di raffinatezza, in relazione all'importanza dell'opera e/o dell'intervento, e alla complessità del problema in esame.

Nelle analisi semplificate, il terreno viene assimilato a un mezzo monofase visco-elastico non lineare, con caratteristiche di rigidezza e smorzamento dipendenti dal livello di deformazione. Le analisi sono generalmente eseguite in termini di tensioni totali, risolvendo la non linearità con un approccio lineare equivalente. Queste analisi possono essere condotte in condizioni monodimensionali o bidimensionali e forniscono i profili e le isolinee di accelerazione massima, deformazione e tensione di taglio, i valori operativi del modulo di taglio e del coefficiente di smorzamento, le storie temporali di accelerazione, deformazione e tensione di taglio e gli spettri di risposta a diversi tempi in prefissati punti del dominio. L'analisi non permette la valutazione delle deformazioni permanenti indotte dal sisma nel terreno, in quanto essa è condotta facendo riferimento ad un modello elastico. Inoltre, essendo svolte in termini di tensioni totali, nel caso di terreni saturi, le analisi non permettono la valutazione delle variazioni delle pressioni interstiziali e delle tensioni efficaci. Le analisi semplificate risultano poco accurate nei casi in cui la non-linearità del comportamento dei terreni assume un ruolo importante (eventi sismici di elevata intensità e terreni teneri/sciolti, di modesta rigidezza). Per valori delle deformazioni di taglio maggiori di \(1\)-\(2\%\), soprattutto in presenza di terreni molto deformabili, è quindi opportuno non utilizzare l'approccio lineare equivalente e riferirsi a leggi costitutive maggiormente rappresentative del comportamento meccanico del terreno.

Nelle procedure di analisi avanzate, il terreno viene assimilato a un mezzo polifase elasto-plastico o con comportamento descritto in termini di tensioni efficaci. Affinché le analisi siano affidabili, i modelli costitutivi adottati devono essere in grado di riprodurre adeguatamente il comportamento non lineare e isteretico dei terreni in condizioni cicliche, a partire da bassi livelli di deformazione. In queste condizioni è possibile ottenere una descrizione più realistica del comportamento dei terreni, ottenendo, ad esempio, in aggiunta a quanto summenzionato, la valutazione di:

  • sovrappressioni interstiziali indotte dal sisma, particolarmente rilevanti nelle verifiche di stabilità nei confronti della liquefazione;
  • ridistribuzione e dissipazione delle sovrappressioni interstiziali nella fase successiva al sisma;
  • stato di deformazione permanente indotta dal sisma nel terreno, indotta dalle zone plasticizzate;
  • stato di tensione efficace e grado di mobilitazione della resistenza al taglio.

L'uso di queste procedure di analisi richiede in genere un numero elevato di parametri di ingresso all'analisi, in dipendenza dei modelli costitutivi adottati per i terreni, e implica perciò una campagna di indagine specifica, da definire caso per caso.

C7.11.3.4. Stabilità nei confronti della liquefazione

La sicurezza nei confronti della liquefazione può essere valutata con procedure di analisi avanzate o con metodologie di carattere semi-empirico.

Le NTC, innanzitutto, fissano i casi in cui è possibile omettere la verifica a liquefazione. È sufficiente che si verifichi almeno una delle quattro condizioni indicate nel §7.11.3.4.2 affinché si possa omettere l'esecuzione di tale verifica.

Se la condizione relativa alla severità della azione sismica non è soddisfatta e cioè se le accelerazioni massime attese al piano campagna in campo libero sono superiori a \(0{,}1\, g\), le NTC prescrivono degli approfondimenti delle indagini geotecniche finalizzati a verificare il manifestarsi o meno delle altre condizioni.

Nei metodi di analisi avanzata si deve tenere conto della natura polifase dei terreni, considerando l'accoppiamento tra fase solida e fase fluida, e si deve descrivere adeguatamente il comportamento meccanico delle terre in condizioni cicliche.

Le metodologie di carattere semi-empirico permettono sia verifiche di tipo puntuale, sia verifiche di tipo globale.

Nelle analisi puntuali, la sicurezza alla liquefazione è valutata localmente, a diverse profondità, calcolando il rapporto tra la resistenza ciclica alla liquefazione, \(CRR = \tau_l / \sigma'_{v0}\), e la sollecitazione ciclica indotta dall'azione sismica, \(CSR = \tau_{media} / \sigma'_{v0}\) in cui con \(\sigma'_{v0}\) si intende la tensione efficace verticale agente alla profondità considerata prima dell'evento sismico. La sollecitazione ciclica è correlata alla massima tensione tangenziale indotta dall'azione sismica, \(\tau_{max}\), che può essere determinata direttamente, da analisi di risposta sismica locale, o indirettamente, da relazioni empiriche, in funzione dei caratteri del moto sismico atteso al sito. La resistenza ciclica alla liquefazione, \(CRR\), può essere valutata da prove cicliche di laboratorio o da correlazioni empiriche basate su risultati di prove e misure in sito. La verifica è effettuata utilizzando abachi di letteratura che riportano, in ordinata, la sollecitazione ciclica \(CSR\) e in ascissa una proprietà del terreno stimata dalle prove in sito (ad esempio da prove penetrometriche statiche o dinamiche o da misure in sito della velocità di propagazione delle onde di taglio \(V_S\)). Negli abachi, una curva separa gli stati per i quali nel passato si è osservata la liquefazione da quelli per i quali la liquefazione non è avvenuta.

Nelle verifiche globali, si valutano preliminarmente i profili della sollecitazione e della resistenza ciclica, \(CSR\) e \(CRR\), e si valuta, per l'intervallo di profondità in esame, il potenziale di liquefazione, \(I_L\), funzione dell'area racchiusa tra i due profili. La suscettibilità nei confronti della liquefazione, valutata in base ai valori assunti dal potenziale di liquefazione, è così riferita ad uno spessore finito di terreno piuttosto che al singolo punto.

Tali procedure sono valide per piano di campagna sub-orizzontale. In caso contrario, la verifica deve essere eseguita con studi specifici.

Se le verifiche semplificate sono effettuate contemporaneamente con più metodi, si deve adottare quella più cautelativa, a meno di non giustificare adeguatamente una scelta diversa.

La sicurezza nei confronti della liquefazione deve essere effettuata utilizzando i valori caratteristici delle proprietà meccaniche dei terreni. L'adeguatezza del margine di sicurezza nei confronti della liquefazione deve essere valutata e motivata dal progettista.

C7.11.3.5. Stabilità dei pendii

Il comportamento dei pendii durante un evento sismico, e per un periodo successivo all'evento stesso, è strettamente legato alla natura del terreno e alle condizioni esistenti prima del terremoto. Un'analisi completa della stabilità in condizioni sismiche deve perciò sempre comprendere lo studio del comportamento del pendio prima, durante e dopo il terremoto.

I metodi per l'analisi di stabilità dei pendii in presenza di sisma possono essere suddivisi in tre categorie principali, in ordine di complessità crescente:

  • metodi pseudostatici
  • metodi degli spostamenti (analisi dinamica semplificata)
  • metodi di analisi dinamica avanzata

Per i pendii naturali le verifiche di sicurezza devono essere effettuate utilizzando i valori caratteristici dei parametri di resistenza dei terreni e delle azioni. In altre parole, tutti i coefficienti parziali sono assunti unitari.

Nei metodi pseudostatici la condizione di stato limite ultimo viene riferita al cinematismo di collasso critico, caratterizzato dal più basso valore del coefficiente di sicurezza, \(FS\), definito come rapporto tra resistenza al taglio disponibile e sforzo di taglio mobilitato lungo la superficie di scorrimento (effettiva o potenziale) (\(F_S = \tau_f / \tau_m\)).

Nei pendii interessati da frane attive o quiescenti, che possono essere riattivate in occasione del sisma, le analisi in termini di tensioni efficaci risultano più appropriate rispetto a quelle in tensioni totali. In tal caso, particolare riguardo deve essere posto nella scelta delle caratteristiche di resistenza dei materiali, facendo riferimento alla resistenza al taglio a grandi deformazioni, in dipendenza dell'entità dei movimenti e della natura dei terreni.

In terreni saturi e per valori di \(a_{max} > 0{,}15\, g\), nell'analisi statica delle condizioni successive al sisma, si deve considerare la riduzione della resistenza al taglio indotta da condizioni di carico ciclico a causa dell'incremento delle pressioni interstiziali e della degradazione dei parametri di resistenza. In assenza di specifiche prove di laboratorio eseguite in condizioni cicliche, l'incremento delle pressioni interstiziali, \(\Delta u\), per le analisi in tensioni efficaci, e il coefficiente di riduzione della resistenza non drenata, \(\delta_{cu}\), per le analisi in tensioni totali, possono essere stimati facendo ricorso all'uso di relazioni empiriche.

Nelle analisi condotte con i metodi pseudostatici, il campo di accelerazione all'interno del pendio è assunto uniforme e le componenti orizzontale e verticale delle forze di inerzia sono applicate nel baricentro della massa potenzialmente in frana, nei metodi globali, o nei baricentri delle singole strisce, nei metodi delle strisce. Per tener conto del moto sismico all'interno del pendio, il valore dell'accelerazione orizzontale massima su sito di riferimento rigido, \(a_g\), può essere moltiplicato per un coefficiente \(S\) che comprende l'effetto dell'amplificazione stratigrafica, \(S_S\), e dell'amplificazione topografica \(S_T\).

In alternativa, la variabilità spaziale dell'azione sismica può essere introdotta valutando un coefficiente sismico orizzontale equivalente, \(k_{heq}\), mediante un'analisi della risposta sismica locale.

Nelle verifiche pseudostatiche allo SLV dei pendii si utilizzano i coefficienti \(\beta_s\) dell'accelerazione massima attesa al sito riportati in Tabella 7.11.I delle NTC. Tali coefficienti derivano da valutazioni sulla duttilità del meccanismo di rottura per scorrimento dei pendii di terra. Nel caso dei pendii di roccia, soprattutto per i meccanismi di rottura per crollo e per ribaltamento, decisamente più fragili di quello per scorrimento, si dovrebbero utilizzare valori di \(\beta_s\) più elevati, al limite unitari.

La norma non fissa esplicitamente i valori di \(\beta_s\) per le verifiche allo SLD. Per queste verifiche il coefficiente \(\beta_s\) potrebbe essere unitario, nel caso in cui non si accettassero spostamenti residui, o compreso tra 1 e quello fissato per le verifiche allo SLV, in funzione dello spostamento massimo ritenuto accettabile per lo stato limite SLD in cinematismi di rottura per scorrimento. Per la valutazione di \(\beta_s\) per questo stato limite si può fare riferimento alla Fig. 7.11.3 delle NTC. Per la definizione dello spostamento ammissibile si può fare riferimento alle indicazioni riportate di seguito, nell'illustrazione del metodo degli spostamenti.

I metodi degli spostamenti consentono di valutare gli effetti della storia delle accelerazioni. In essi l'azione sismica è definita da una funzione temporale (ad es., un accelerogramma), e la risposta del pendio all'azione sismica è valutata in termini di spostamenti accumulati, eseguendo la doppia integrazione nel tempo dell'equazione del moto relativo tra massa potenzialmente instabile e terreno stabile.

Gli spostamenti indotti dal sisma possono essere confrontati sia con valori di soglia dello spostamento corrispondenti ad una condizione di Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV), sia con valori di soglia dello spostamento corrispondenti ad una perdita di funzionalità (SLD).

Tenuto conto che i metodi degli spostamenti fanno riferimento a cinematismi di collasso idealizzati e semplificati, gli spostamenti calcolati devono considerarsi come una stima dell'ordine di grandezza degli spostamenti reali, e quindi come un indice di prestazione del pendio in condizioni sismiche.

Lo spostamento ammissibile dipende da molteplici fattori tra i quali la presenza e la natura di strutture/infrastrutture esistenti, il livello di protezione che si intende adottare, la gravità dei danni connessi ad un eventuale movimento franoso. In generale, maggiori valori dello spostamento ammissibile possono essere adottati per terreni e manufatti a comportamento duttile, o il cui comportamento sia analizzato utilizzando parametri di resistenza a grandi deformazioni.

La sensibilità del metodo degli spostamenti alle caratteristiche dell'accelerogramma (\(a_{max}\), forma, durata e contenuto in frequenza) è ben nota e pertanto l'accelerogramma di riferimento dovrebbe essere scelto accuratamente dopo un'analisi dettagliata della pericolosità sismica e un'analisi statistica dei dati strumentali a scala regionale. È opportuno in ogni caso confrontare gli effetti di più accelerogrammi (almeno 7) selezionati secondo i criteri descritti nel § 3.2.3.6.

In aggiunta ai metodi pseudostatici e ai metodi degli spostamenti, la valutazione del comportamento dei pendii in presenza di sisma può essere valutata anche con metodi di analisi dinamica avanzata. In essi le equazioni dinamiche del moto vengono risolte mediante tecniche di integrazione numerica implementate in codici di calcolo.

Le analisi dinamiche avanzate dovrebbero intendersi come un affinamento delle analisi delle condizioni di stabilità di un pendio, non pendendo, allo stato attuale delle conoscenze, considerarsi sostitutive dei metodi pseudostatici e dei metodi degli spostamenti. Anche nel caso in cui si conducano analisi dinamiche avanzate è opportuno che si faccia riferimento a più accelerogrammi (almeno 7) scelti secondo i criteri di cui al§ 3.2.3.6.