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11.2.10. Caratteristiche del calcestruzzo

Indice interno

• Norma
• 11.2.10.1 Resistenza a compressione
• 11.2.10.2 Resistenza a trazione
• 11.2.10.3 Modulo elastico
• 11.2.10.4 Coefficiente di Poisson
• 11.2.10.5 Coefficiente di dilatazione termica
• 11.2.10.6 Ritiro
• 11.2.10.7 Viscosità

Norma

Le caratteristiche del calcestruzzo possono essere desunte, in sede di progettazione, dalle formulazioni indicate nei successivi punti. Per quanto non previsto si potrà fare utile riferimento alla Sezione 3 della norma UNI EN 1992-1-1:2005.

11.2.10.1 Resistenza a compressione

In sede di progetto strutturale si farà riferimento alla resistenza caratteristica a compressione su cubi R_ck così come definita nel § 11.2.1.

Dalla resistenza cubica si passerà a quella cilindrica da utilizzare nelle verifiche mediante l'espressione:

\[f_{ck} = 0{,}83 \cdot R_{ck} \tag{11.2.1}\]

Sempre in sede di previsioni progettuali, è possibile passare dal valore caratteristico al valor medio della resistenza cilindrica mediante l'espressione:

\[f_{cm} = f_{ck} + 8 \text{ [N/mm²]} \tag{11.2.2}\]

11.2.10.2 Resistenza a trazione

La resistenza a trazione del calcestruzzo può essere determinata a mezzo di diretta sperimentazione, condotta su provini appositamente confezionati, secondo la norma UNI EN 12390-2:2009, per mezzo delle prove di seguito indicate:

• prove di trazione diretta;
• prove di trazione indiretta: (secondo UNI EN 12390-6:2010 o metodo dimostrato equivalente);
• prove di trazione per flessione: (secondo UNI EN 12390-5:2009 o metodo dimostrato equivalente).

In sede di progettazione si può assumere come resistenza media a trazione semplice (assiale) del calcestruzzo il valore (in N/mm²):

\[f_{ctm} = 0{,}30 \cdot f_{ck}^{2/3} \quad \text{per classi} \leq \text{C50/60} \tag{11.2.3a}\]

\[f_{ctm} = 2{,}12 \cdot \ln\left[1 + f_{cm}/10\right] \quad \text{per classi} > \text{C50/60} \tag{11.2.3b}\]

valori che dovranno essere ridotti del 10% in caso di utilizzo di aggregati grossi di riciclo nei limiti previsti dalla Tab. 11.2.III.

I valori caratteristici corrispondenti ai frattili 5% e 95% sono assunti, rispettivamente, pari a \(0{,}7 f_{ctm}\) ed \(1{,}3 f_{ctm}\).

Il valore medio della resistenza a trazione per flessione è assunto, in mancanza di sperimentazione diretta, pari a:

\[f_{cfm} = 1{,}2 \; f_{ctm} \tag{11.2.4}\]

11.2.10.3 Modulo elastico

Per modulo elastico istantaneo del calcestruzzo va assunto quello secante tra la tensione nulla e \(0{,}40 \; f_{cm}\), determinato sulla base di apposite prove, da eseguirsi secondo la norma UNI EN 12390-13:2013.

In sede di progettazione si può assumere il valore:

\[E_{cm} = 22.000 \cdot \left[f_{cm}/10\right]^{0,3} \text{ [N/mm²]} \tag{11.2.5}\]

che dovrà essere ridotto del 20% in caso di utilizzo di aggregati grossi di riciclo nei limiti previsti dalla Tab. 11.2.III. Tale formula non è applicabile ai calcestruzzi maturati a vapore. Essa non è da considerarsi vincolante nell'interpretazione dei controlli sperimentali delle strutture.

11.2.10.4 Coefficiente di Poisson

Per il coefficiente di Poisson può adottarsi, a seconda dello stato di sollecitazione, un valore compreso tra 0 (calcestruzzo fessurato) e 0,2 (calcestruzzo non fessurato).

11.2.10.5 Coefficiente di dilatazione termica

Il coefficiente di dilatazione termica del calcestruzzo può essere determinato a mezzo di apposite prove, da eseguirsi secondo la norma UNI EN 1770:2000.

In sede di progettazione strutturale, o in mancanza di una determinazione sperimentale diretta, per il coefficiente di dilatazione termica del calcestruzzo può assumersi un valor medio pari a \(10 \times 10^{-6}\) °C⁻¹, fermo restando che tale grandezza dipende dal tipo di calcestruzzo considerato (rapporto aggregati/legante, tipi di aggregati, ecc.) e può assumere valori anche sensibilmente diversi da quello indicato.

11.2.10.6 Ritiro

La deformazione assiale per ritiro del calcestruzzo può essere determinata a mezzo di apposite prove, da eseguirsi secondo la norma UNI 11307:2008.

In sede di progettazione strutturale, e quando non si ricorra ad additivi speciali, il ritiro del calcestruzzo può essere valutato sulla base delle indicazioni di seguito fornite.

La deformazione totale da ritiro si può esprimere come:

\[\varepsilon_{cs} = \varepsilon_{cd} + \varepsilon_{ca} \tag{11.2.6}\]

dove:

• \(\varepsilon_{cs}\) è la deformazione totale per ritiro
• \(\varepsilon_{cd}\) è la deformazione per ritiro da essiccamento
• \(\varepsilon_{ca}\) è la deformazione per ritiro autogeno.

Il valore medio a tempo infinito della deformazione per ritiro da essiccamento:

\[\varepsilon_{cd,\infty} = k_h \cdot \varepsilon_{c0} \tag{11.2.7}\]

può essere valutato mediante i valori delle seguenti Tabelle 11.2.Va ed 11.2.Vb in funzione della resistenza caratteristica a compressione, dell'umidità relativa e del parametro h₀:

Tab. 11.2.Va — Valori di ε_c0

fck	Deformazione da ritiro per essiccamento (in ‰)
	Umidità Relativa (in %)
	20	40	60	80	90
20	-0,62	-0,58	-0,49	-0,30	-0,17
40	-0,48	-0,46	-0,38	-0,24	-0,13
60	-0,38	-0,36	-0,30	-0,19	-0,10
80	-0,30	-0,28	-0,24	-0,15	-0,07

Tab. 11.2.Vb — Valori di k_h

h₀ (mm)	kh
100	1,00
200	0,85
300	0,75
≥ 500	0,70

Per valori intermedi dei parametri indicati è consentita l'interpolazione lineare. Lo sviluppo nel tempo della deformazione ε_cd può essere valutato come:

\[\varepsilon_{cd}(t) = \beta_{ds}(t - t_s) \cdot \varepsilon_{cd,\infty} \tag{11.2.8}\]

dove la funzione di sviluppo temporale assume la forma:

\[\beta_{ds}(t-t_s) = (t-t_s) / \left[(t-t_s) + 0{,}04 \; h_0^{3/2}\right] \tag{11.2.9}\]

in cui:

• t è l'età del calcestruzzo nel momento considerato (in giorni)
• t_s è l'età del calcestruzzo a partire dalla quale si considera l'effetto del ritiro da essiccamento (normalmente il termine della maturazione, espresso in giorni).
• h₀ è la dimensione fittizia (in mm) pari al rapporto 2A_c / u
• A_c è l'area della sezione in calcestruzzo
• u è il perimetro della sezione in calcestruzzo esposto all'aria.

Il valore medio a tempo infinito della deformazione per ritiro autogeno ε_ca,∞ può essere valutato mediante l'espressione:

\[\varepsilon_{ca,\infty} = -2{,}5 \cdot (f_{ck} - 10) \cdot 10^{-6} \tag{11.2.10}\]

con f_ck in N/mm².

11.2.10.7 Viscosità

In sede di progettazione, se la tensione di compressione del calcestruzzo, al tempo \(t_0 = j\) di messa in carico, non è superiore a \(0{,}45 \; f_{ckj}\), il coefficiente di viscosità \(\varphi(\infty, t_0)\), a tempo infinito, a meno di valutazioni più precise (per es. § 3.1.4 di UNI EN 1992-1-1:2005), può essere dedotto dalle seguenti Tabelle 11.2.VI e 11.2.VII dove h₀ è la dimensione fittizia definita in § 11.2.10.6:

Tab. 11.2.VI — Valori di φ (∞, t₀). Atmosfera con umidità relativa di circa il 75%

t₀	h₀ ≤ 75 mm	h₀ = 150 mm	h₀ = 300 mm	h₀ ≥ 600 mm
3 giorni	3,5	3,2	3,0	2,8
7 giorni	2,9	2,7	2,5	2,3
15 giorni	2,6	2,4	2,2	2,1
30 giorni	2,3	2,1	1,9	1,8
≥ 60 giorni	2,0	1,8	1,7	1,6

Tab. 11.2.VII — Valori di φ (∞, t₀). Atmosfera con umidità relativa di circa il 55%

t₀	h₀ ≤ 75 mm	h₀ = 150 mm	h₀ = 300 mm	h₀ ≥ 600 mm
3 giorni	4,5	4,0	3,6	3,3
7 giorni	3,7	3,3	3,0	2,8
15 giorni	3,3	3,0	2,7	2,5
30 giorni	2,9	2,6	2,3	2,2
≥ 60 giorni	2,5	2,3	2,1	1,9

Per valori intermedi è ammessa una interpolazione lineare.

Nel caso in cui sia richiesta una valutazione in tempi diversi da \(t = \infty\) del coefficiente di viscosità questo potrà essere valutato secondo modelli tratti da documenti di comprovata validità di cui al Capitolo 12.