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7.4.4. Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali primari e secondari

Indice interno

Norma

Le zone dissipative sono individuate come segue:

  • nelle strutture a telaio: le estremità delle travi e le basi dei pilastri al piano terra;
  • nelle strutture a pareti: le basi delle pareti;
  • nelle strutture miste: le estremità delle travi e le basi delle pareti e dei pilastri al piano terra.

Per le strutture a comportamento dissipativo, gli elementi strutturali si distinguono in:

  • elementi primari: contribuiscono alla resistenza sismica della struttura;
  • elementi secondari: non contribuiscono alla resistenza sismica della struttura e sono progettati per sopportare le sole azioni gravitazionali e le deformazioni imposte dall'azione sismica.

7.4.4.1. Travi

7.4.4.1.1. Verifiche di resistenza (RES)

Flessione

La resistenza a flessione delle travi deve essere valutata tenendo conto della collaborazione della soletta in calcestruzzo, quando presente. La larghezza collaborante della soletta, su ciascun lato della trave, è assunta pari a:

  • per le travi interne: la minore fra la metà della luce di ciascuna campata laterale e la metà della distanza tra le travi adiacenti;
  • per le travi di bordo: la minore fra un quarto della luce della campata laterale e la metà della distanza dalla trave adiacente.

La larghezza collaborante dipende dalla posizione della trave rispetto al pilastro e dalla configurazione geometrica della struttura.

Fig. 7.4.1 — Larghezza collaborante delle travi

Taglio

Nelle strutture a comportamento dissipativo, il taglio nelle travi è determinato con il criterio della progettazione in capacità (capacity design). Il taglio di calcolo è dato dalla somma:

  • del taglio dovuto ai carichi gravitazionali agenti sulla trave nello schema di trave semplicemente appoggiata;
  • del taglio dovuto ai momenti resistenti nelle sezioni di estremità della trave.

Per le zone dissipative il taglio è valutato con \(\cot\theta = 1\):

\[V_{Rd} = \min \left\{ \frac{A_{sw}}{s} \cdot z \cdot f_{ywd}; \; 0{,}5 \cdot b_w \cdot z \cdot \nu' \cdot f_{cd} \right\} \tag{7.4.1}\]

dove i simboli hanno il significato di cui al § 4.1.2.3.5.1.

Per la verifica a taglio delle zone dissipative si deve verificare che:

\[V_{Ed,max} \leq \frac{A_s \cdot f_{yd}}{\sqrt{2}} \tag{7.4.2}\]

dove \(A_s\) è l'area totale di armatura longitudinale nella sezione.

7.4.4.1.2. Verifiche di duttilità (DUT)

Per le strutture a comportamento dissipativo, la duttilità in curvatura \(\mu_\varphi\) nelle zone dissipative delle travi deve soddisfare:

\[\mu_\varphi \geq \begin{cases} 1{,}2 \cdot (2 q_0 - 1) & \text{per } T_1 \geq T_C \\ 1{,}2 \cdot \left[1 + 2 (q_0 - 1) \dfrac{T_C}{T_1}\right] & \text{per } T_1 < T_C \end{cases} \tag{7.4.3}\]

dove:

  • \(T_1\) è il periodo fondamentale della struttura nella direzione considerata;
  • \(T_C\) è il periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro;
  • \(q_0\) è il valore del fattore di comportamento utilizzato nel progetto.

Il fattore \(1{,}2\) diventa \(1{,}0\) per la CD"B".

7.4.4.2. Pilastri

7.4.4.2.1. Verifiche di resistenza (RES)

Pressoflessione

Lo sforzo normale nei pilastri deve soddisfare la seguente limitazione:

  • per CD"B": \(N_{Ed} \leq 0{,}65 \cdot A_c \cdot f_{cd}\)
  • per CD"A": \(N_{Ed} \leq 0{,}55 \cdot A_c \cdot f_{cd}\)

dove \(A_c\) è l'area della sezione lorda del pilastro e \(f_{cd}\) è la resistenza di progetto a compressione del calcestruzzo.

Gerarchia delle resistenze travi-pilastri

Per ogni nodo trave-pilastro e per ciascuna direzione e verso dell'azione sismica, deve essere soddisfatta la seguente condizione:

\[\sum M_{c,Rd} \geq \gamma_{Rd} \cdot \sum M_{b,Rd} \tag{7.4.4}\]

dove:

  • \(\sum M_{c,Rd}\) è la somma dei momenti resistenti dei pilastri che convergono nel nodo, valutati per il livello di sforzo normale presente nella combinazione sismica;
  • \(\sum M_{b,Rd}\) è la somma dei momenti resistenti delle travi che convergono nel nodo;
  • \(\gamma_{Rd}\) è il fattore di sovraresistenza, pari a \(1{,}3\) per la CD"A" e \(1{,}1\) per la CD"B".

La condizione [7.4.4] non si applica ai pilastri dell'ultimo piano degli edifici.

Fig. 7.4.2 — Progettazione in capacità dei pilastri

Taglio

Il taglio di calcolo nei pilastri è determinato con il criterio della gerarchia delle resistenze:

\[V_{Ed} = \gamma_{Rd} \cdot \frac{M_{i,d}^s + M_{i,d}^i}{l_p} \tag{7.4.5}\]

dove:

  • \(M_{i,d}^s\) e \(M_{i,d}^i\) sono i momenti resistenti nelle sezioni di estremità superiore e inferiore del pilastro, calcolati con il valore di sforzo normale della combinazione sismica;
  • \(l_p\) è la lunghezza del pilastro;
  • \(\gamma_{Rd}\) è il fattore di sovraresistenza, pari a \(1{,}3\) per la CD"A" e \(1{,}1\) per la CD"B".

7.4.4.2.2. Verifiche di duttilità (DUT)

Le verifiche di duttilità per i pilastri seguono i criteri indicati al § 7.4.4.1.2, con la duttilità in curvatura \(\mu_\varphi\) espressa dalla [7.4.3]. Il fattore moltiplicativo è \(1{,}2\) per CD"A" e \(1{,}0\) per CD"B".

Per i pilastri, la duttilità è ottenuta principalmente attraverso il confinamento del calcestruzzo nelle zone critiche, secondo i dettagli costruttivi di cui al § 7.4.6.

7.4.4.3. Nodi trave-pilastro

I nodi trave-pilastro devono essere verificati a taglio e a compressione.

7.4.4.3.1. Verifiche di resistenza (RES)

Taglio nel nodo

La forza di taglio agente nel nucleo del nodo è valutata con la seguente espressione.

Per nodi interni (travi su tutti e quattro i lati):

\[V_{jhd} = \gamma_{Rd} \cdot (A_{s1} + A_{s2}) \cdot f_{yd} - V_C \tag{7.4.6}\]

dove:

  • \(A_{s1}\) e \(A_{s2}\) sono le aree di armatura longitudinale della trave superiore e inferiore;
  • \(f_{yd}\) è la tensione di snervamento di progetto dell'acciaio;
  • \(V_C\) è il taglio nel pilastro sopra il nodo;
  • \(\gamma_{Rd} = 1{,}2\).

Per nodi esterni (trave su un solo lato):

\[V_{jhd} = \gamma_{Rd} \cdot A_{s1} \cdot f_{yd} - V_C \tag{7.4.7}\]

Verifica a compressione del puntone

La resistenza a compressione diagonale nel nodo deve soddisfare le seguenti condizioni.

Per nodi interni:

\[V_{jhd} \leq \eta \cdot f_{cd} \cdot b_j \cdot h_{jc} \cdot \sqrt{1 - \frac{\nu_d}{\eta}} \tag{7.4.8}\]

Per nodi esterni:

\[V_{jhd} \leq 0{,}8 \cdot \eta \cdot f_{cd} \cdot b_j \cdot h_{jc} \cdot \sqrt{1 - \frac{\nu_d}{\eta}} \tag{7.4.9}\]

dove:

  • \(\eta = 0{,}6 \cdot (1 - f_{ck}/250)\) con \(f_{ck}\) in MPa;
  • \(b_j\) è la larghezza efficace del nodo;
  • \(h_{jc}\) è la distanza fra le armature superiore e inferiore della trave;
  • \(\nu_d = N_{Ed} / (A_c \cdot f_{cd})\) è lo sforzo normale adimensionalizzato nel pilastro.

Verifica a trazione diagonale

Per nodi interni privi di confinamento adeguato, la resistenza a trazione diagonale del nodo deve soddisfare:

\[V_{jhd} \leq b_j \cdot h_{jc} \cdot \sqrt{f_{ctd}^2 + \nu_d \cdot f_{cd} \cdot f_{ctd}} \tag{7.4.10}\]

Se la condizione [7.4.10] non è soddisfatta, è necessario disporre armature a taglio nel nodo.

Per nodi interni con armature a taglio orizzontali:

\[V_{jhd} \leq b_j \cdot h_{jc} \cdot \sqrt{f_{ctd}^2 + \nu_d \cdot f_{cd} \cdot f_{ctd}} + \frac{A_{sh} \cdot f_{ywd}}{h_{jc}} \cdot (h_{jc} - h_{jw}) \tag{7.4.11}\]

Per nodi esterni:

\[V_{jhd} \leq b_j \cdot h_{jc} \cdot \sqrt{f_{ctd}^2 + \nu_d \cdot f_{cd} \cdot f_{ctd}} \tag{7.4.12}\]

dove \(A_{sh}\) è l'area totale delle armature a taglio orizzontali nel nodo e \(h_{jw}\) è la distanza fra le staffe più esterne.

7.4.4.4. Diaframmi orizzontali

I diaframmi orizzontali (solai) devono essere in grado di trasmettere le forze sismiche agli elementi verticali resistenti. Le forze agenti nei diaframmi devono essere incrementate del 30% rispetto a quelle derivanti dall'analisi, per tener conto delle incertezze nella distribuzione delle azioni.

I diaframmi devono essere adeguatamente collegati alle travi e alle pareti. Le armature dei diaframmi, sia a flessione che a taglio, devono essere dimensionate per le azioni incrementate.

7.4.4.5. Pareti

Fig. 7.4.3 — Sezioni tipiche delle pareti

7.4.4.5.1. Verifiche di resistenza (RES)

Pressoflessione

La resistenza a pressoflessione delle pareti è valutata secondo i criteri del § 4.1. Per le strutture a comportamento dissipativo, il diagramma dei momenti flettenti derivanti dall'analisi deve essere traslato verso l'alto di una quantità pari a:

\[a_l = \text{altezza della zona critica alla base} \tag{7.4.13}\]

Fig. 7.4.4 — Traslazione del diagramma dei momenti flettenti nelle pareti

Taglio

Per le pareti snelle (rapporto \(H_w/l_w > 2\)), il taglio di progetto è ottenuto amplificando il taglio derivante dall'analisi. Il taglio di progetto nelle pareti è dato da:

\[V_{Ed}' = \varepsilon \cdot V_{Ed} \tag{7.4.14}\]

Per la CD"B":

\[\varepsilon = 1{,}5 \tag{7.4.15}\]

Per la CD"A", il fattore di amplificazione \(\varepsilon\) tiene conto sia della sovraresistenza flessionale che dell'influenza dei modi superiori:

\[\varepsilon = q \cdot \sqrt{\left(\frac{\gamma_{Rd} \cdot M_{Rd}}{q \cdot M_{Ed}}\right)^2 + 0{,}1 \cdot \left(\frac{S_e(T_C)}{S_e(T_1)}\right)^2} \leq q \tag{7.4.16}\]

dove:

  • \(M_{Ed}\) e \(V_{Ed}\) sono il momento e il taglio derivanti dall'analisi alla base della parete;
  • \(M_{Rd}\) è il momento resistente alla base della parete;
  • \(S_e(T_C)\) e \(S_e(T_1)\) sono le ordinate dello spettro elastico in corrispondenza dei periodi \(T_C\) e \(T_1\);
  • \(\gamma_{Rd} = 1{,}2\).

La resistenza a taglio è verificata con le espressioni:

\[V_{Rd,c} = b_w \cdot z \cdot \left[\frac{A_{sh}}{s \cdot b_w} \cdot f_{ywd} + 0{,}25 \cdot \max(0; \nu') \cdot f_{cd}\right] \tag{7.4.17}\]
\[V_{Rd,max} = 0{,}5 \cdot b_w \cdot z \cdot \nu' \cdot f_{cd} \tag{7.4.18}\]

dove \(\nu' = 0{,}6 \cdot (1 - f_{ck}/250)\).

Per le zone dissipative alla base delle pareti in CD"A":

\[V_{Rd} = b_w \cdot z \cdot \rho_h \cdot f_{ywd} \tag{7.4.19}\]

dove \(\rho_h\) è il rapporto geometrico dell'armatura orizzontale.

Per pareti tozze (\(H_w/l_w \leq 2\)), il taglio di progetto tiene conto della possibile formazione di meccanismi di scorrimento alla base:

\[V_{Ed}' \leq V_{Rd,s} \tag{7.4.20}\]

La resistenza a scorrimento è data da:

\[V_{Rd,s} = V_{dd} + V_{id} + V_{fd} \tag{7.4.21}\]

dove:

  • \(V_{dd}\) è il contributo per effetto spinotto delle armature verticali;
  • \(V_{id}\) è il contributo delle armature inclinate eventualmente presenti;
  • \(V_{fd}\) è il contributo dell'attrito.
\[V_{dd} = \min \left\{ 1{,}3 \cdot \sum A_{sj} \cdot \sqrt{f_{cd} \cdot f_{yd}}; \; 0{,}25 \cdot f_{yd} \cdot \sum A_{sj} \right\} \tag{7.4.22}\]

dove \(A_{sj}\) è l'area di ciascuna barra verticale che attraversa la sezione di scorrimento.

Fig. 7.4.5 — Inviluppo del taglio nelle pareti dei sistemi misti

7.4.4.5.2. Verifiche di duttilità (DUT)

Per le pareti, la duttilità in curvatura \(\mu_\varphi\) nelle zone critiche alla base deve soddisfare la [7.4.3].

L'altezza della zona critica \(h_{cr}\) è pari a:

\[h_{cr} = \max \left\{ l_w; \; H_w / 6 \right\} \tag{7.4.23}\]

con il limite:

\[h_{cr} \leq \begin{cases} 2 \cdot l_w & \text{per pareti con } n \leq 6 \text{ piani} \\ 2 \cdot h_s & \text{per pareti con } n \geq 7 \text{ piani} \end{cases} \tag{7.4.24}\]

dove:

  • \(l_w\) è la lunghezza in pianta della parete;
  • \(H_w\) è l'altezza totale della parete;
  • \(h_s\) è l'altezza di piano;
  • \(n\) è il numero di piani.

7.4.4.6. Travi di accoppiamento dei sistemi a pareti

Le travi di accoppiamento delle pareti accoppiate devono essere progettate come zone dissipative. La resistenza a taglio delle travi di accoppiamento è verificata come per le travi (§ 7.4.4.1).

Per travi di accoppiamento corte (luce libera \(l_n \leq 3h\), dove \(h\) è l'altezza della trave), la resistenza può essere affidata ad armature diagonali che attraversano l'intera trave.

La resistenza a taglio della trave con armature diagonali è:

\[V_{Rd} = 2 \cdot A_{sd} \cdot f_{yd} \cdot \sin\alpha \tag{7.4.25}\]

dove:

  • \(A_{sd}\) è l'area di ciascun fascio di armature diagonali;
  • \(\alpha\) è l'angolo di inclinazione delle armature diagonali rispetto all'asse della trave.

Circolare

C7.4.4. Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali primari e secondari

L'analisi delle sollecitazioni è effettuata con riferimento alla combinazione sismica delle azioni specificata al § 2.5.3 delle NTC ed alla combinazione delle componenti orizzontali e verticali del sisma specificata al § 7.3.5 delle NTC (espressione [7.3.10]). Le verifiche di resistenza degli elementi strutturali si effettuano come indicato al § 4.1.2 delle NTC, dove si assumono, per tener conto del degrado ciclico dei materiali, gli stessi coefficienti parziali \(\gamma_C\) e \(\gamma_S\) delle condizioni non sismiche.

Le verifiche di duttilità previste al § 7.4.4 delle NTC si intendono implicitamente soddisfatte se si seguono le regole per i materiali, i dettagli costruttivi e la progettazione in capacità indicate al § 7.4 delle NTC per le diverse tipologie ed elementi strutturali.

Nella valutazione della duttilità di curvatura per le verifiche di duttilità nelle zone dissipative, il contributo in termini di resistenza e di duttilità dovuto al confinamento del calcestruzzo va considerato utilizzando modelli adeguati, così come specificato al Capitolo 4 delle NTC. A tal fine, la sola parte di calcestruzzo contenuta all'interno delle armature che garantiscono il confinamento può essere considerata efficacemente confinata.

In condizioni sismiche, quando nell'elemento si formano cerniere duttili occorre assicurare che la riduzione di resistenza a taglio, legata alla domanda di duttilità in condizioni cicliche, non attivi un meccanismo combinato di taglio-flessione.

Tale verifica deve essere eseguita almeno nelle zone dissipative degli elementi in cui sono attese con maggiore probabilità le plasticizzazioni, ovvero le sezioni di estremità delle travi, dei pilastri secondari e le sezioni allo spiccato dei pilastri primari e delle pareti.

Si deve verificare che la capacità a taglio nell'elemento sia maggiore della corrispondente domanda valutata in base ai criteri della progettazione in capacità, con i fattori di sovraresistenza specifici per la classe di duttilità scelta.

La capacità a taglio in condizioni cicliche, in funzione della domanda di duttilità, può essere determinata come indicato nei successivi paragrafi. Ciò comporta l'esecuzione di una ulteriore verifica a taglio, per garantire il raggiungimento della duttilità di rotazione delle zone dissipative senza che si attivi un meccanismo a taglio. Il quantitativo di armatura trasversale nelle zone dissipative sarà, pertanto, pari al valore massimo tra l'armatura trasversale a taglio, considerando il degrado ciclico di resistenza, e l'armatura trasversale per il confinamento, necessaria a conseguire una duttilità di curvatura maggiore di quella richiesta, coerentemente con il fattore di comportamento adottato.

C7.4.4.1. Travi

C7.4.4.1.1. Verifiche di resistenza (RES)

Taglio

Per il calcolo della domanda a taglio sulla trave, si può fare riferimento allo schema di Figura C7.4.1, dove è rappresentato sia il caso di plasticizzazione delle sezioni di estremità delle travi (quando la somma dei momenti resistenti delle sezioni di estremità delle travi convergenti nel nodo è inferiore alla somma dei momenti resistenti delle sezioni di estremità dei pilastri convergenti nel medesimo nodo) sia il caso di plasticizzazione dei pilastri (quando la somma dei momenti resistenti delle sezioni di estremità delle travi convergenti nel nodo è superiore alla somma dei momenti resistenti delle sezioni di estremità dei pilastri convergenti nel medesimo nodo).

Si precisa che quest'ultima condizione potrebbe presentarsi in differenti situazioni, in accordo con i principi di progettazione in capacità e con le prescrizioni definite nel Capitolo 7 delle NTC, ad esempio in corrispondenza di pilastri trattati come elementi secondari oppure quando le travi appartengono all'ultimo orizzontamento.

Figura C7.4.1 — Equilibrio dei momenti per il calcolo delle sollecitazioni di taglio di progetto Vsd nelle travi

Figura C7.4.1 — Equilibrio dei momenti per il calcolo delle sollecitazioni di taglio di progetto \(V_{Sd}\) nelle travi.

C7.4.4.1.2. Verifiche di duttilità (DUT)

Le verifiche di duttilità devono essere eseguite secondo quanto specificato al Capitolo 4 delle NTC.

C7.4.4.2. Pilastri

C7.4.4.2.1. Verifiche di resistenza (RES)

La progettazione in capacità dei pilastri prevede, basandosi su considerazioni di equilibrio, che la somma dei momenti resistenti delle sezioni di estremità dei pilastri convergenti in un nodo sia maggiore della somma dei momenti resistenti delle sezioni di estremità delle travi convergenti nello stesso nodo, moltiplicati per un fattore di sovraresistenza.

Dal punto di vista operativo, per determinare le sollecitazioni di progetto in ciascuna sezione dei pilastri all'interfaccia col pannello nodale, si può ipotizzare che il rapporto fra i momenti flettenti nelle due sezioni considerate si mantenga invariato a seguito delle plasticizzazioni nelle travi; in tale ipotesi, il coefficiente moltiplicativo \(\alpha\) da applicare ai momenti flettenti sui pilastri derivanti dall'analisi elastica vale:

\[\alpha = \frac{\gamma_{Rd}\, \sum M_{b,Rd}}{\sum M_{c,Ed}} \tag{C7.4.3}\]

con \(M_{b,Rd}\) momento resistente della generica trave convergente nel nodo e \(M_{c,Ed}\) momento di calcolo del generico pilastro convergente nel nodo; le sommatorie sono estese a tutte le travi e i pilastri concorrenti nel nodo. Se i momenti di calcolo nei due pilastri convergenti al nodo sono discordi vale quanto detto al § 7.4.4.2.1 e descritto in Fig. 7.4.2 delle NTC, dunque al denominatore della [C7.4.3] va il solo valore maggiore, mentre il minore va sommato ai momenti resistenti delle travi.

È opportuno sottolineare che l'utilizzo della formula [C7.4.3] rappresenta solo uno dei possibili modi per arrivare al rispetto della formula [7.4.4] delle NTC, unica condizione di norma da rispettare per proteggere i pilastri dalla plasticizzazione anticipata riducendo, in ossequio ai principi della progettazione in capacità, la domanda di duttilità su di essi. In questo caso, a parte le incertezze portate in conto attraverso il fattore di sovraresistenza, la progettazione in capacità non è in grado di impedire plasticizzazioni, seppur limitate, in alcuni pilastri.

Nella realtà, infatti, a causa delle variazioni delle rigidezze relative fra gli elementi strutturali, quando la struttura entra in campo inelastico varia la distribuzione delle caratteristiche della sollecitazione all'interno della struttura. Può pertanto accadere che, pur mantenendosi inalterato l'equilibrio al nodo, una volta raggiunta la plasticizzazione nelle sezioni delle travi possa modificarsi, all'interfaccia del pannello nodale, il rapporto fra i momenti nelle sezioni dei pilastri convergenti nel medesimo nodo ovvero, in pratica, che uno dei due momenti dei pilastri possa crescere, potenzialmente fino alla plasticizzazione, e l'altro decrescere.

Pertanto non è escluso che, pur avendo utilizzato le regole della progettazione in capacità, si possano verificare delle plasticizzazioni nelle zone di estremità di qualche pilastro. D'altra parte, scopo della progettazione in capacità è limitare il più possibile tale eventualità e, soprattutto, escludere la formazione di meccanismi globalmente instabili, quali ad esempio quelli che possono determinarsi a causa della plasticizzazione contemporanea, alla base ed in testa, di tutti i pilastri di uno stesso livello (meccanismi di piano).

Per i motivi detti, nelle zone dissipative di tutti i pilastri primari la norma aggiunge, all'utilizzo della progettazione in capacità, l'applicazione di specifici accorgimenti per la duttilità. Un riguardo maggiore è dato alle zone dissipative allo spiccato dei pilastri primari, che devono necessariamente plasticizzarsi affinché si possa formare il meccanismo globale desiderato, cioè quello che prevede la contemporanea plasticizzazione delle sezioni di estremità delle travi a tutti i livelli.

Nella progettazione dei pilastri la norma prevede un approccio semplificato consentendo, per ciascuna direzione di applicazione del sisma, una verifica a presso-flessione retta purché la corrispondente capacità a flessione del pilastro venga considerata ridotta del 30%.

Le sollecitazioni della domanda si riferiscono alle due combinazioni sismiche con direzioni prevalenti alternate, secondo le regole di combinazione direzionale illustrate al § 7.3.5 delle NTC. Quando si applica la progettazione in capacità, per ottenere la domanda a pressoflessione deviata su ciascuna sezione dei pilastri, si può procedere nel modo seguente.

Per ciascuna combinazione, si determinano i rapporti tra i momenti flettenti lungo le direzioni principali della sezione considerata. Per ogni direzione principale della sezione, individuata la combinazione che massimizza la relativa componente di momento flettente, se ne incrementa il valore applicando le regole della progettazione in capacità, a partire dalla capacità delle travi convergenti nel nodo disposte lungo la direzione considerata. Si incrementa poi il momento nell'altra direzione, rispetto a quello ottenuto dall'analisi, in modo da mantenere invariato il rapporto fra le componenti. Si procede in analogia, massimizzando il momento lungo l'altra direzione principale della sezione. A partire dalla domanda a pressoflessione deviata nelle diverse combinazioni, associata ai corrispondenti valori del carico assiale, si eseguono le verifiche di resistenza.

Taglio

Nella valutazione del taglio di calcolo attraverso la formula [7.4.5] delle NTC, \(M_d\) rappresenta la massima azione flettente trasmessa al pilastro, ove si tiene conto che le cerniere plastiche devono formarsi nelle zone dissipative delle travi convergenti al nodo oppure (qualora si formino prima) nelle zone di estremità dei pilastri, come illustrato in Figura C7.4.2.

L'utilizzo della [7.4.5] consente di individuare il massimo taglio agente sul pilastro nell'ipotesi che le sequenze di plasticizzazione siano coerenti col meccanismo globale ipotizzato; nella valutazione del taglio di calcolo mediante l'espressione [7.4.5], la lunghezza del pilastro \(l_p\) è da valutarsi escludendo l'ingombro delle travi in esso confluenti.

Figura C7.4.2 — Equilibrio dei momenti per il calcolo delle sollecitazioni di taglio di progetto Vsd nei pilastri

Figura C7.4.2 — Equilibrio dei momenti per il calcolo delle sollecitazioni di taglio di progetto \(V_{Sd}\) nei pilastri.

C7.4.4.2.2. Verifiche di duttilità (DUT)

Le verifiche di duttilità devono essere eseguite secondo quanto specificato al Capitolo 4 delle NTC. Per le zone dissipative allo spiccato dei pilastri primari e per le zone dissipative di tutti i pilastri secondari, al § 7.4.6.2.2 le NTC forniscono, in alternativa alle verifiche di duttilità, i quantitativi di armatura trasversale minimi in funzione della domanda di duttilità.

C7.4.4.3. Nodi trave-pilastro

Il progetto dei nodi è essenziale, indipendentemente dal comportamento strutturale prescelto, perché la sollecitazione da taglio all'interno del pannello nodale (la zona di intersezione tra travi e pilastri) è decisamente più elevata dell'analoga sollecitazione nei pilastri. Lo stato tensionale all'interno del pannello nodale dipende, oltre che dalla geometria e dalle sollecitazioni derivanti dal calcolo elastico, dai quantitativi di armatura delle travi. Infatti gli sforzi di taglio all'interno del pannello nodale non possono essere determinati direttamente dal modello di calcolo ma richiedono specifiche analisi per determinare la trasmissione degli sforzi all'interno della zona diffusiva. È pertanto indispensabile, se si vogliono evitare rotture da taglio del nodo, ricorrere ai criteri della progettazione in capacità, in questo caso non legata al conseguimento di un comportamento duttile, ma indispensabile per il progetto della resistenza del pannello nodale, che deve garantire il trasferimento delle sollecitazioni tra gli elementi in esso convergenti.

C7.4.4.3.1. Verifiche di resistenza (RES)

Le verifiche di resistenza dei nodi indicate nel presente paragrafo si applicano a strutture in CD"A" e, limitatamente ai nodi non interamente confinati, in CD"B". Esse non si applicano alle strutture non dissipative.

Per le verifiche dei nodi trave-pilastro è richiesta l'identificazione della zona efficace ai fini del trasferimento delle sollecitazioni di un elemento strutturale all'altro. In Fig. C7.4.3 sono sintetizzate le limitazioni di norma per la determinazione delle dimensioni della zona efficace nelle due direzioni ortogonali. Le armature trasversali nelle due direzioni devono essere contenute all'interno della zona efficace.

Figura C7.4.3 — Dimensione efficace dei nodi trave-pilastro

Figura C7.4.3 — Dimensione efficace dei nodi trave-pilastro.

Per la verifica della capacità del nodo, relativamente alla massima trazione diagonale nel calcestruzzo, le NTC forniscono due formulazioni alternative. Attraverso l'uso della [7.4.10] si garantisce che le tensioni all'interno del pannello nodale non superino la resistenza a trazione del calcestruzzo, garantendo l'integrità del nodo; attraverso la [7.4.11] e la [7.4.12] la capacità del nodo è affidata interamente alle armature orizzontali, accettando dunque la fessurazione del nodo. Nel primo caso la verifica dipende dalle dimensioni del pannello nodale; nel secondo caso la verifica risulta indipendente da esse. È sufficiente che la verifica risulti soddisfatta per uno dei due approcci.

Per la verifica di capacità del nodo è consigliabile l'utilizzo, nelle due direzioni di verifica del pannello nodale, dello stesso approccio, tra i due consentiti dalla norma.

Nella valutazione di \(V_{jhd}\), di cui alla Equazione [7.4.8], è possibile tenere direttamente conto del confinamento del calcestruzzo, così come indicato al § 4.1.2.1.2.1 delle NTC, ponendo \(\alpha_j = 0{,}48\, (f_{ck,c} / f_{ck})\), avendo cura di considerare soltanto il volume di calcestruzzo effettivamente confinato.

C7.4.4.4. Diaframmi orizzontali

C7.4.4.4.1. Verifiche di resistenza (RES)

Qualora la verifica indichi deformazioni sensibili dell'orizzontamento nel suo piano, non si può assumere l'ipotesi di diaframma rigido nell'analisi della struttura.

C7.4.4.5. Pareti

Il presente paragrafo si applica alle verifiche sulle pareti, così come definite al § 7.4.4.5 delle NTC.

Per le strutture di calcestruzzo debolmente armato ottenute con blocchi cassero, si applicano le "linee guida per sistemi costruttivi a pannelli portanti basati sull'impiego di blocchi cassero e calcestruzzo debolmente armato gettato in opera" emanate dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici.

C7.4.4.5.1. Verifiche di resistenza (RES)

Nella progettazione di strutture con pareti, la norma consente una ridistribuzione degli effetti dell'azione sismica fino al 30%, purché non si verifichi una riduzione della domanda totale di resistenza delle pareti stesse.

La norma consente di ridistribuire momenti e tagli dalle pareti soggette a modesta compressione o a trazione semplice a quelle soggette a un'elevata compressione assiale, con la finalità di ottenere un comportamento dissipativo stabile.

Nell'avvalersi della possibilità di ridistribuire tra le pareti gli effetti dell'azione sismica, il progettista dovrebbe considerare le variazioni della risposta d'insieme dovute alle ridistribuzioni, quali ad esempio le possibili eccentricità indotte da plasticizzazioni non uniformi nelle pareti, che potrebbero influire sulle condizioni di regolarità strutturale conseguite in fase di dimensionamento degli elementi strutturali.

C7.4.4.5.2. Verifiche di duttilità (DUT)

Per le zone dissipative delle pareti, la norma prevede che vengano eseguite specifiche verifiche di duttilità. La domanda di duttilità in tali zone viene espressa, a livello di sezione, mediante il fattore di duttilità in curvatura \(\mu_\varphi\). Qualora non si proceda ad una determinazione diretta mediante analisi non lineare, tale domanda può essere valutata attribuendo a \(\mu_\varphi\) i valori forniti dalle [7.4.3] del § 7.4.4.1.2 in cui il valore di \(q\) è ridotto del fattore \(M_{Ed}/M_{Rd}\), dove \(M_{Ed}\) è il momento flettente di progetto alla base della parete fornito dall'analisi nella situazione sismica di progetto (domanda) e \(M_{Rd}\) il momento resistente di calcolo (capacità).

Si noti che, nel caso in cui nella progettazione si ricorra alla ridistribuzione degli effetti tra le pareti, il fattore \(M_{Ed}/M_{Rd}\) può assumere valori maggiori dell'unità, comportando un conseguente incremento della domanda di duttilità nelle pareti progettate con valori del momento resistente inferiori alla corrispondente sollecitazione flessionale ottenuta dall'analisi.

Le formule [7.4.32] e [7.4.33] contenute nel § 7.4.6.2.4 delle NTC consentono di determinare i quantitativi di armatura trasversale in funzione della domanda di duttilità; tali quantitativi sono da intendersi come minimi inderogabili solo nel caso in cui non vengano eseguite le verifiche di duttilità come indicato al § 7.4.4.5.2.