Verificato il 18 ottobre 2026

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8.7.1. COSTRUZIONI IN MURATURA¶

Indice interno

Norma
Circolare
C8.7.1 COSTRUZIONI DI MURATURA

Norma¶

Nelle costruzioni esistenti in muratura, in particolare negli edifici, si possono manifestare meccanismi, sia locali, sia globali. I meccanismi locali interessano singoli pannelli murari o più ampie porzioni della costruzione e impegnano i pannelli murari prevalentemente fuori del loro piano medio; essi sono favoriti dall’assenza o scarsa efficacia dei collegamenti, sia tra pareti e orizzontamenti, sia negli incroci tra pareti. I meccanismi globali sono quelli che interessano l’intera costruzione e impegnano i pannelli murari prevalentemente nel loro piano medio.

La sicurezza della costruzione deve essere valutata nei confronti di entrambi i tipi di meccanismo.

Per l’analisi sismica dei meccanismi locali si può far ricorso ai metodi dell’analisi limite, tenendo conto, anche se in forma approssimata, della resistenza a compressione della muratura, della tessitura muraria, della qualità della connessione tra pareti murarie e tra pareti e orizzontamenti, della presenza di catene e tiranti. Con tali metodi è possibile valutare la capacità sismica in termini sia di resistenza (applicando un opportuno fattore di comportamento), sia di spostamento (determinando l’andamento dell’azione orizzontale che la struttura è progressivamente in grado di sopportare all’evolversi del meccanismo).

L’analisi sismica globale deve considerare, per quanto possibile, il sistema strutturale reale, con particolare attenzione alla rigidezza e resistenza degli orizzontamenti, e all’efficacia dei collegamenti degli elementi strutturali con gli orizzontamenti e tra loro.

Nel caso di muratura irregolare, la resistenza a taglio di progetto di un pannello in muratura, per azioni nel suo piano medio, potrà essere calcolata facendo ricorso a formulazioni, alternative rispetto a quelle adottate per opere nuove, purché di comprovata validità.

In presenza di edifici in aggregato, contigui, a contatto od interconnessi con edifici adiacenti, i metodi di verifica di uso generale per gli edifici di nuova costruzione possono risultare inadeguati. Nell’analisi di un edificio facente parte di un aggregato edilizio, infatti, occorre tenere conto delle possibili interazioni derivanti dalla contiguità strutturale con gli edifici adiacenti. A tal fine dovrà essere individuata l’unità strutturale (US) oggetto di studio, evidenziando le azioni che su di essa possono derivare dalle unità strutturali contigue.

L’US dovrà avere continuità da cielo a terra, per quanto riguarda il flusso dei carichi verticali e, di norma, sarà delimitata o da spazi aperti, o da giunti strutturali, o da edifici contigui strutturalmente ma, almeno tipologicamente, diversi. Oltre a quanto normalmente previsto per gli edifici non disposti in aggregato, per gli edifici in aggregato dovranno essere valutati gli effetti di: spinte non contrastate sulle pareti in comune con le US adiacenti, causate da orizzontamenti sfalsati di quota, meccanismi locali derivanti da prospetti non allineati, sia verticalmente sia orizzontalmente, US adiacenti di differente altezza.

L'analisi globale di una singola unità strutturale assume spesso un significato convenzionale e perciò può utilizzare metodologie semplificate. La verifica di una US dotata di orizzontamenti sufficientemente rigidi nel proprio piano può essere svolta, anche per edifici con più di due orizzontamenti, mediante l'analisi statica non lineare, con verifica in termini sia di forze sia di spostamenti, analizzando e verificando separatamente ciascun interpiano dell'edificio, e trascurando la variazione della forza assiale nei maschi murari dovuta all'effetto dell'azione sismica. Con l'esclusione di US d'angolo o di testata, così come di parti di edificio non vincolate o non aderenti su alcun lato ad altre unità strutturali, l'analisi potrà anche essere svolta trascurando gli effetti torsionali, nell’ipotesi che gli orizzontamenti possano unicamente traslare nella direzione dell'azione sismica considerata. Nel caso invece di US d’angolo o di testata è comunque ammesso il ricorso ad analisi semplificate, purché si tenga conto di possibili effetti torsionali e dell’azione aggiuntiva trasferita dalle US adiacenti applicando opportuni coefficienti maggiorativi delle azioni orizzontali.

Qualora gli orizzontamenti dell'edificio non siano sufficientemente rigidi nel proprio piano si potrà procedere all'analisi delle singole pareti o dei sistemi di pareti complanari, essendo ciascuna parete soggetta ai carichi verticali di competenza ed alle corrispondenti azioni del sisma nella direzione parallela alla parete.

Circolare¶

C8.7.1 COSTRUZIONI DI MURATURA¶

Nei paragrafi che seguono, che non hanno paragrafi corrispondenti nelle NTC, si forniscono indicazioni su una possibile procedura con cui effettuare le analisi per la valutazione della sicurezza degli edifici in muratura ed i relativi modelli proposti la cui attendibilità nella simulazione della risposta sismica dello specifico edificio deve essere valutata dal progettista.

Modelli alternativi sono sempre possibili, ovviamente nel rispetto di quanto indicato nelle NTC; essi diventano, peraltro, necessari quando le specificità del manufatto oggetto di verifica rendessero inapplicabili gli strumenti nel seguito proposti.

Per gli edifici in muratura, le verifiche nei riguardi di tutte le azioni, ad esclusione di quelle sismiche sono eseguite utilizzando i coefficienti \(\gamma_M\) definiti in Tab. 4.5.II in § 4.5.6.1 delle NTC; le verifiche nei riguardi delle azioni sismiche sono eseguite utilizzando \(\gamma_M=2\).

La valutazione della sicurezza delle costruzioni esistenti di muratura richiede la verifica degli stati limite definiti al § 3.2.1 delle NTC, con le precisazioni riportate al § 8.3 delle NTC e nel seguito; in particolare, le verifiche possono essere eseguite, in alternativa, nei confronti dello SLV o dello SLC.

Si procede quindi a verificare la risposta del fabbricato alle azioni non sismiche e, ove rilevante, ai meccanismi di dissesto locale per azioni sismiche, in particolare quelli per rotazioni fuori dal piano medio della singola parete. In questo ambito è opportuno riconoscere e analizzare, per quanto possibile, tutte le criticità locali (anche quelle difficilmente quantificabili) che possano determinare situazioni di fragilità e rotture rovinose in occasione di scuotimenti.

Successivamente, si procede alla verifica della risposta globale dell’edificio nei confronti delle azioni orizzontali sismiche che complessivamente possono agire su di esso, considerando il comportamento delle pareti per azioni nel proprio piano medio.

Nell’analisi globale dell’edificio la ripartizione delle azioni orizzontali tra le diverse pareti dipende dalla rigidezza dei solai nel proprio piano e dall’efficacia dei loro collegamenti con le murature; per la rigidezza dei solai si può fare riferimento a tre situazioni:

solai modellabili come infinitamente rigidi;
solai modellabili con rigidezza finita (in grado di vincolare le pareti e di ripartire le sollecitazioni sismiche);
solai con rigidezza trascurabile (inadeguati a ridistribuire le azioni orizzontali tra le pareti).

Nel caso di solai infinitamente rigidi e ben collegati alle pareti d'ambito è consentita la ripartizione delle azioni orizzontali in base alla capacità di resistenza, alla rigidezza e alla posizione in pianta delle varie pareti.

Nel caso di solai di rigidezza trascurabile ciascuna parete può essere verificata per le azioni che le competono direttamente per aree di influenza dei solai a essa vincolati, tenendo conto, sempre per area di influenza, di quelle ad essa trasmesse dalle pareti investite ortogonalmente al proprio piano.

Nella situazione intermedia tra questi due casi limite, ovvero in presenza di solai con rigidezza finita, la risposta può essere ottenuta inserendo nel modello della costruzione le caratteristiche meccaniche di ciascun solaio orizzontale, ove ragionevolmente identificabili; in questo caso, i solai contribuiscono a prevenire il collasso prematuro delle pareti più deboli e le connessioni tra solai e pareti risultano, in genere, meno sollecitate rispetto al caso di solai infinitamente rigidi.

In via approssimata e in alternativa alla modellazione esplicita dei diaframmi, sulla base di opportune considerazioni è possibile riferirsi ai casi limite di analisi con solai infinitamente rigidi e analisi per singole pareti.

Nei casi di edifici articolati (in particolare con porzioni realizzate in epoche successive) e in tutti i casi nei quali mancano adeguate connessioni tra solai e pareti, la ridistribuzione delle azioni sismiche è soggetta ad incertezze; al riguardo le coperture lignee a falde devono essere considerate con particolare attenzione a causa delle loro difficoltà di connessione con le murature.

Quando la costruzione, per la presenza di orizzontamenti di rigidezza trascurabile o di una maglia muraria diradata e/o non sufficientemente connessa, non manifesta un chiaro comportamento d’insieme, la verifica sismica globale può essere svolta attraverso un insieme esaustivo di verifiche locali su macroelementi, purché la totalità delle forze sismiche sia coerentemente ripartita sugli elementi considerati e si tenga eventualmente conto delle forze che si assume vengano scambiate tra i diversi sottosistemi strutturali.

Rientrano in queste situazioni, ad esempio, le grandi chiese o gli edifici estesi di geometria complessa, privi di efficaci e diffusi sistemi di collegamento tra le diverse porzioni, caratterizzati da numerosi modi di vibrazione locali.

Nella valutazione della sicurezza sismica di un edificio è anche necessario considerare il comportamento di elementi quali i cornicioni, i comignoli, i muri divisori e di altri elementi non pensati per avere funzioni strutturali; queste verifiche hanno carattere locale e, in genere, non sono ricomprese nei modelli per l’analisi globale.

Le NTC pongono in evidenza anche la presenza frequente di fabbricati in aggregato, per i quali non è generalmente possibile effettuare un’analisi globale estesa a tutti gli immobili contigui; in tali casi essa può essere limitata ad una porzione più o meno estesa dell’aggregato.

Le esperienze maturate nel corso di passati eventi sismici evidenziano che i meccanismi di dissesto sono favoriti da:

assenza di connessioni, soprattutto in sommità, tra le diverse pareti di muratura;
assenza di connessioni efficaci tra pareti ortogonali;
assenza di connessioni trasversali tra i paramenti murari di una parete;
muratura comunque poco coesa e facilmente disgregabile;
presenza di elementi spingenti (archi, volte, cupole, puntoni di copertura) la spinta dei quali non sia efficacemente trasferita a elementi strutturali adeguatamente resistenti;
presenza di orizzontamenti voltati di limitato spessore e soggetti a significativi spostamenti delle imposte (in particolare ai piani alti dell’edificio);
coperture e/o solai male organizzati e/o mal collegati alle pareti;
presenza di pareti eccessivamente snelle;
presenza, ai piani alti, di masse di entità significativa (anche dovute a sopraelevazioni successive);
presenza di fenomeni di degrado nei materiali.
presenza di elementi non strutturali non adeguatamente ancorati o di per sé fragili e poco resistenti (cornicioni, timpani di facciata, camini, elementi di decoro, serbatoi, apparecchiature impiantistiche ecc.);
presenza di corpi di fabbrica di differente altezza.

C8.7.1.1 VERIFICA DELLE PARETI MURARIE ALLE AZIONI NON SISMICHE¶

Per la verifica delle pareti murarie nei riguardi delle azioni non sismiche è possibile fare riferimento alle indicazioni per la progettazione delle nuove strutture di muratura del § 4.5.6 delle NTC, ovviamente nei casi in cui queste siano compatibili con le specifiche caratteristiche costruttive dell’edificio in esame; le limitazioni geometriche e costruttive indicate per le nuove costruzioni non sono da considerarsi vincolanti per una struttura esistente. Procedimenti alternativi di analisi e verifica sono quindi possibili, purché si faccia riferimento a formulazioni di comprovata validità.

C8.7.1.2 MECCANISMI LOCALI - METODI DI ANALISI DELLA RISPOSTA SISMICA E CRITERI DI VERIFICA¶

Negli edifici in muratura, per effetto dello scuotimento sismico, possono avvenire collassi parziali per perdita di equilibrio di porzioni murarie. I meccanismi locali nelle pareti si attivano, prevalentemente, per azioni perpendicolari al loro piano medio, ma anche per azioni nel loro piano medio. Fanno parte dei meccanismi locali, ad esempio, le criticità connesse a rotazioni delle pareti fuori dal proprio piano e alla presenza di elementi spingenti (come archi, volte o puntoni), ma anche alla sconnessione di orizzontamenti e coperture e alla fuoriuscita delle travi dalle sedi di appoggio.

L’identificazione dei meccanismi locali può essere ottenuta attraverso modellazioni specifiche, ad esempio con elementi continui o discreti, o prefigurata dal progettista sulla base della conoscenza storica del manufatto o del comportamento sismico di strutture analoghe, oppure in base al rilievo degli stati fessurativi già presenti, anche di origine non sismica.

Devono essere considerate la qualità della tessitura muraria (anche in termini di ingranamento nello spessore), degli ammorsamenti tra le pareti e delle connessioni tra le pareti e gli orizzontamenti, la presenza di catene o altri elementi atti ad assorbire spinte (speroni e contrafforti) e le interazioni con altri elementi appartenenti alla costruzione o agli edifici adiacenti.

Le forme ricorrenti con cui i meccanismi locali si manifestano, identificate e classificate per le diverse tipologie di edifici in base alle esperienze maturate nel passato, sono riportate su linee guida e pubblicazioni scientifiche e costituiscono un utile riferimento per definire le modalità di collasso.

La verifica della maggior parte dei suddetti meccanismi può essere eseguita attraverso l’analisi dei cinematismi di corpo rigido, illustrata ai punti seguenti, utilizzabile anche per la verifica a pressoflessione fuori dal piano di pannelli murari in edifici esistenti, come possibile alternativa alla procedura indicata al § 7.8.1.6 delle NTC. In particolare occorre eseguire la verifica dei meccanismi locali di pressoflessione fuori dal piano individuando accuratamente gli elementi ritenuti vulnerabili per posizione e snellezza.

C8.7.1.2.1 Analisi dei meccanismi locali di corpo rigido¶

In generale, ogni meccanismo locale di corpo rigido può essere descritto da un insieme di blocchi murari, che possono essere considerati indeformabili, tra loro collegati attraverso vincoli interni (sconnessioni, quali ad esempio cerniere o bielle, che lasciano liberi uno o più gradi di libertà relativi) ed elementi di connessione (rigidi o elastici, lisci o attritivi), che simulano l’eventuale presenza di catene metalliche, travi o ammorsamenti murari; sono inoltre presenti vincoli esterni che simulano il collegamento della porzione interessata dal meccanismo con il resto della costruzione.

Per le verifiche che seguono, l’insieme di tali vincoli deve essere tale da costituire una catena cinematica a un grado di libertà, il cui atto di moto può essere descritto da un parametro di spostamento (o rotazione) virtuale infinitesimo. La rappresentazione della struttura come catena cinematica di corpi rigidi è attendibile solo se la parete non è vulnerabile nei riguardi di fenomeni di disgregazione.

Le ipotesi tradizionalmente adottate per modellare questo tipo di meccanismi locali sono le seguenti:

resistenza della muratura a trazione, nulla;
scorrimento tra i blocchi, assente;
resistenza a compressione della muratura, infinita.

Tuttavia, per una simulazione più realistica (anche se in forma approssimata) del comportamento, è possibile considerare:

a) gli scorrimenti tra i blocchi, considerando la presenza dell’attrito;
b) le connessioni, anche di resistenza limitata, tra le pareti murarie;
c) la presenza di catene metalliche e di collegamenti alle strutture orizzontali;
d) la limitata resistenza a compressione della muratura, considerando le cerniere adeguatamente arretrate rispetto allo spigolo della sezione;
e) la presenza di pareti a paramenti scollegati.

In generale occorre considerare i meccanismi locali significativi, verificando ciascuno di essi con analisi che vanno dalla statica, lineare o non lineare, alla dinamica non lineare.

Nel caso di analisi statica, l’azione sismica è espressa da forze orizzontali di massa la cui intensità è rappresentata dal moltiplicatore \(\alpha\), pari al rapporto tra le forze orizzontali e i corrispondenti pesi delle masse presenti. La verifica può essere eseguita in termini di accelerazione (approccio cinematico lineare) o di spostamento (approccio cinematico non lineare).

In particolare, la verifica attraverso i metodi dell’analisi limite con approccio cinematico si articola nei seguenti passi:

individuazione del meccanismo di dissesto;
valutazione del moltiplicatore orizzontale dei carichi \(\alpha_0\) che comporta l’attivazione del meccanismo;
determinazione della curva \(\alpha-d_C\) (essendo \(d_C\) lo spostamento di un punto di controllo della catena cinematica, usualmente scelto in prossimità del baricentro delle masse) fino all’annullamento della forza sismica orizzontale;
trasformazione della curva così ottenuta nella curva di capacità che esprime l’accelerazione spettrale \(a\) in funzione dello spostamento spettrale \(d\) di un oscillatore non lineare equivalente a un grado di libertà;
esecuzione delle verifiche di sicurezza, attraverso il controllo della compatibilità degli spostamenti e/o delle resistenze richiesti alla struttura.

L’approccio cinematico lineare si basa sulla valutazione dell’azione orizzontale che è in grado di attivare il cinematismo; la verifica consiste nel confronto tra l’accelerazione necessaria per attivare il cinematismo e la massima accelerazione al suolo corrispondente allo stato limite di interesse, opportunamente ridotta, nel caso di verifica allo SLV, attraverso il fattore di comportamento \(q\).

L’approccio cinematico non lineare richiede la determinazione dell’azione orizzontale che la struttura è progressivamente in grado di sopportare all’evolversi del meccanismo. La curva che ne rappresenta l’andamento esprime il valore del moltiplicatore \(\alpha\) in funzione dello spostamento \(d_C\) di un punto di riferimento del sistema, e deve essere tracciata fino all’annullamento di ogni capacità di sopportare azioni orizzontali (\(\alpha=0\)).

Essa può essere trasformata, come di seguito descritto (v. § C8.7.1.2.4), nella curva di capacità di un sistema equivalente a un grado di libertà, sulla quale può essere individuata la capacità di spostamento ultimo del meccanismo; la verifica consiste nel confronto tra lo spostamento richiesto dall’azione sismica e quello corrispondente al raggiungimento dello stato limite ultimo.

Nel caso di analisi dinamica non lineare, l’azione sismica è descritta in forma di accelerogrammi, opportunamente selezionati in base alle caratteristiche sismologiche del sito in esame e allo stato limite considerato, come indicato nelle NTC e meglio precisato nel seguito della presente Circolare; tali accelerogrammi debbono essere in numero sufficiente ad individuare una risposta media significativa, stante la sensibilità alle caratteristiche del singolo accelerogramma mostrata dalla risposta dinamica di meccanismi di parete soggetti ad azioni fuori dal loro piano medio.

C8.7.1.2.1.1 Analisi con approccio cinematico lineare¶

L'analisi con approccio cinematico lineare (o cinematica lineare) richiede il calcolo del solo moltiplicatore di attivazione del meccanismo \(\alpha_0\) e può essere utilizzata per eseguire sia la verifica allo Stato Limite di Danno (attivazione del meccanismo locale) sia quella allo SLV, in quest’ultimo caso attraverso il metodo semplificato del fattore di comportamento \(q\),.

A titolo indicativo, è necessario individuare preliminarmente l’entità ed il punto di applicazione dei pesi propri e di quelli portati da ciascun blocco o elemento della catena cinematica, l’entità delle forze esterne applicate e attritive, nonché di quelle interne agenti negli elementi elastici. L’azione sismica può essere rappresentata da un sistema di forze orizzontali, proporzionali ai pesi attraverso un coefficiente \(\alpha\). Nel calcolo dell’azione sismica è opportuno che siano considerate anche le forze orizzontali indotte dalle eventuali masse che non gravano direttamente sui blocchi, ma la cui azione sismica inerziale andrebbe ad agire sui blocchi del meccanismo (ad esempio, un solaio o una copertura gravano sull’elemento della catena cinematica solo parzialmente ma, se non trattenuti all’altra estremità, possono esercitare un’azione sismica orizzontale proporzionale all’intera massa).

Applicando il teorema dei lavori virtuali è possibile calcolare il moltiplicatore \(\alpha_0\) che attiva il cinematismo, attraverso la seguente espressione:

\[ \alpha_0 = \frac{\sum_{k=1}^{N}P_k\delta_{Py,k}-\sum_{k=1}^{m}F_k\delta_{F,k}+L_i} {\sum_{k=1}^{N}(P_k+Q_k)\delta_{PQx,k}} \tag{C8.7.1.1} \]

dove:

\(N\) è il numero dei blocchi di cui è costituita la catena cinematica;
\(m\) è il numero di forze esterne, assunte indipendenti dall’azione sismica, applicate ai diversi blocchi;
\(P_k\) è la risultante delle forze peso applicate al \(k\)-esimo blocco (peso proprio del blocco, applicato nel suo baricentro, sommato agli altri pesi portati);
\(Q_k\) è la risultante delle forze peso non gravanti sul \(k\)-esimo blocco ma la cui massa genera su di esso una forza sismica orizzontale, in quanto non efficacemente trasmessa ad altre parti dell'edificio;
\(F_k\) è la generica forza esterna applicata ad uno dei blocchi; tali forze possono favorire l’attivazione del meccanismo (ad es. spinte di volte) o ostacolarlo (ad es. archi di contrasto, ovvero forze attritive che si sviluppano in presenza di parti della costruzione non coinvolte nel meccanismo);
\(\delta_{Py,k}\) è lo spostamento virtuale verticale del baricentro delle forze peso proprie e portate \(P_k\), agenti sul \(k\)-esimo blocco, assunto positivo se verso l’alto;
\(\delta_{F,k}\) è lo spostamento virtuale del punto d’applicazione della forza esterna \(F_k\), proiettato nella direzione della stessa (di segno positivo o negativo a seconda che questa favorisca o contrasti il meccanismo);
\(\delta_{PQx,k}\) è lo spostamento virtuale orizzontale del baricentro delle forze orizzontali \(\alpha(P_k+Q_k)\) agenti sul \(k\)-esimo blocco, assumendo come verso positivo quello dell’azione sismica che attiva il meccanismo;
\(L_i\) è il lavoro totale di eventuali forze interne (allungamento di una catena; scorrimento con attrito in presenza di ammorsamento tra i blocchi del meccanismo, dovuto a moti relativi traslazionali o torsionali; deformazione nel piano di solai o coperture collegate ma non rigide).

Il moltiplicatore \(\alpha_0\) che si ottiene dall’equazione [C8.7.1.1] rappresenta una stima per eccesso dell’effettivo moltiplicatore statico di collasso (corrispondente all’attivazione del meccanismo in ambito dinamico).

Quest’ultimo può essere stimato come il più basso dei moltiplicatori \(\alpha_0\) ottenuti per i meccanismi selezionati come possibili tra quelli ricorrenti per configurazioni analoghe, in quanto caratterizzati da condizioni statiche e cinematiche realistiche; in tal senso, la forma geometrica delle porzioni di muratura coinvolte nella catena cinematica (e la posizione delle cerniere) dovrebbe derivare, nell’ambito di ciascuna classe di meccanismo, da un processo di minimizzazione, facendo riferimento anche a modelli attritivi a blocchi rigidi (identificazione del meccanismo corretto).

Un caso particolarmente significativo è quello di una parete che, pur essendo collegata alle pareti di spina ortogonali attraverso un ammorsamento murario parzialmente efficace, ribalta fuori dal proprio piano medio (ribaltamento semplice). A meno che non sia già in atto un distacco evidente dalle pareti ortogonali o che queste non siano totalmente prive di ammorsamento, tale meccanismo può considerare il contributo stabilizzante esercitato dalle pareti ortogonali attraverso resistenze attritive. La risultante della forza attritiva che può svilupparsi lungo l’altezza \(h\) dell’ammorsamento con una parete ortogonale (lesione verticale a pettine, ipotizzando caratteristiche di ammorsamento pressoché uniformi) può essere ricavata in modo approssimato dalla seguente espressione:

\[ F = 0.4\,n(n+1)\Phi\mu l^2t_sW \tag{C8.7.1.2} \]

dove:

\(n\) è il numero dei filari interessati dalla lesione verticale (\(n=h/h_b\), dove \(h_b\) è l’altezza media degli elementi costituenti la muratura);
\(l\) è la lunghezza del singolo giunto attritivo, sovrapposizione tra i blocchi di due corsi successivi;
\(\phi\) è il coefficiente di ammorsamento, così definito \(\phi=h_b/l\); tale parametro è analogamente definito per il criterio di resistenza a taglio per fessurazione diagonale, con rottura “a scaletta” nei giunti di malta, nell’equazione [C8.7.1.17];
\(\mu\) è il coefficiente d’attrito; un valore di riferimento è 0,577, identico a quello indicato per l’equazione [C8.7.1.17];
\(t_s\) è lo spessore della parete trasversale (opportunamente ridotto nel caso di muratura a tre paramenti);
\(w\) è il peso specifico della muratura (valori sono suggeriti nella Tabella C8.5.I).

Il punto di applicazione di questa resistenza può essere assunto a quota \(1/3h\); si ricorda che l’altezza \(h\) (ovvero la estensione della cerniera) dovrebbe essere identificata attraverso un processo di minimizzazione del moltiplicatore \(\alpha_0\).

Queste resistenze attritive si sviluppano anche nel caso in cui la lesione non sia “a pettine” (verticale) ma presenti un andamento inclinato. Tuttavia la [C8.7.1.2] può essere considerata valida solo nel caso di lesione verticale, perché nel caso di lesione inclinata le rotazioni e i distacchi tendono ad essere prevalenti sugli scorrimenti. Nel caso limite di lesione secondo la “scaletta” naturale (definita dal parametro \(\phi\)) in genere si ha solo distacco per rotazione e il contributo attritivo si annulla; la [C8.7.1.2] è stata formulata assumendo un coefficiente riduttivo pari a 0,8, per considerare che, anche nel caso di lesione verticale, non si ha uno scorrimento puro.

Si fa inoltre presente che la [C8.7.1.2] non considera il contributo di eventuali carichi applicati in sommità ai muri ortogonali a quello in esame, quali parapetti o solai e coperture, i quali incrementano lo stato di sollecitazione verticale sulle superfici di ammorsamento (ciò avviene in misura ridotta anche nel caso di lesione verticale “a pettine”, a seguito della diffusione delle tensioni nella muratura). L’entità di questa resistenza aggiuntiva può essere stimata e il suo punto di applicazione, in genere, può essere assunto a quota \(1/2h\).

C8.7.1.2.1.2 Analisi con approccio cinematico non lineare¶

L’analisi con approccio cinematico non lineare (o cinematica non lineare) richiede la valutazione del moltiplicatore \(\alpha\) non solo per la configurazione iniziale della catena cinematica ma anche per configurazioni variate, rappresentative dell’evoluzione del cinematismo e descritte dallo spostamento orizzontale \(d_C\) di un punto \(C\) di controllo del sistema, scelto a piacere. In generale il moltiplicatore \(\alpha\) si riduce progressivamente, fino ad annullarsi in corrispondenza dello spostamento \(d_{C0}\).

La curva \(\alpha-d_C\), ottenuta attraverso l’analisi cinematica non lineare, rappresenta (a meno dell’accelerazione di gravità \(g\)) la curva forza reattiva-spostamento, o curva di spinta, del meccanismo locale. Per la sua determinazione è necessario considerare se, con l’evolversi del cinematismo, le forze interne ed esterne si modificano o si mantengono costanti.

C8.7.1.2.1.3 Definizione dell'oscillatore non lineare equivalente¶

Al fine di valutare la domanda sismica di spostamento, è necessario determinare la “curva di capacità” del meccanismo locale, ovvero ricondursi alla risposta (a meno dell’accelerazione di gravità \(g\)) di un oscillatore equivalente non lineare a un grado di libertà descritta in termini accelerazione-spostamento come \(\alpha(d)\):

\[ a = \frac{\alpha(d_c)g}{e^*FC} \tag{C8.7.1.3} \]

\[ d = d_c\frac{\sum_{k=1}^{N}(P_k+Q_k)\delta_{PQx,K}^2} {\delta_{Cx}\sum_{k=1}^{N}(P_k+Q_k)\delta_{PQx,K}} \tag{C8.7.1.4} \]

dove:

\(g\) è l’accelerazione di gravità;
\(FC\) è il Fattore di Confidenza, che in questo caso si applica direttamente alla capacità in termini di resistenza (nel caso in cui, per la valutazione del moltiplicatore \(\alpha\), non si tenga conto della resistenza a compressione della muratura, il fattore di confidenza da utilizzare sarà comunque quello relativo al livello di conoscenza LC1;
\(\delta_{Cx}\) è lo spostamento virtuale orizzontale del punto di controllo valutato, così come gli spostamenti virtuali \(\delta_{PQx,k}\), a partire dalla configurazione indeformata iniziale;
\(e^*\) è la frazione di massa partecipante che, in prima approssimazione, può essere valutata considerando gli spostamenti virtuali relativi al cinematismo (misurati a partire dalla configurazione indeformata iniziale) come rappresentativi del modo di vibrazione del meccanismo locale.

\[ e^* = \frac{\left[\sum_{k=1}^{N}(P_k+Q_k)\delta_{PQx,k}\right]^2} {\left[\sum_{k=1}^{N}(P_k+Q_k)\right]\left[\sum_{k=1}^{N}(P_k+Q_k)\delta_{PQx,k}^2\right]} \tag{C8.7.1.5} \]

La curva di capacità così ottenuta presuppone che il comportamento del meccanismo, prima della sua attivazione, sia infinitamente rigido; questa assunzione è ammissibile nel caso di meccanismi fuori dal piano di pareti murarie inizialmente vincolate con continuità alle pareti trasversali, in quanto le prime, precedentemente all’attivazione del meccanismo stesso, non sono caratterizzate da un comportamento dinamico autonomo.

Nel caso invece di elementi liberi di vibrare (quali parapetti, porzioni svettanti di facciate, pinnacoli o merlature, ecc.) è necessario considerare che la loro risposta, prima che si verifichino le condizioni di attivazione del cinematismo, è dinamica elastica, anche se spesso caratterizzata da un basso periodo di vibrazione; è quindi necessario introdurre un ramo elastico iniziale nella curva di capacità, legando l’accelerazione \(a\) allo spostamento \(d\) mediante il periodo \(T_0\) attraverso la equazione [C8.7.1.6].

\[ a = \frac{4\pi^2}{T_0^2}d \tag{C8.7.1.6} \]

Il periodo \(T_0\), a sua volta, può essere stimato, a partire dalla soluzione della trave con massa distribuita, con la formula:

\[ T_0 = k\lambda L\sqrt{\frac{W}{Eg}} \tag{C8.7.1.7} \]

dove:

\(g\) è l’accelerazione di gravità;
\(\kappa\) è un coefficiente che vale 6,2 per elementi svettanti (mensola) e 2,2 per meccanismi flessionali verticali (trave appoggiata);
\(\mathrm{L}\) è la lunghezza dell’elemento;
\(\lambda\) è la snellezza dell’elemento (rapporto tra la lunghezza \(L\) e lo spessore \(t\));
\(W\) è il peso specifico della muratura;
\(E\) è il modulo elastico della muratura (valori sono suggeriti nella Tabella C8.5.I); si suggerisce di introdurre un valore ridotto per considerare condizioni fessurate.

Questo tratto lineare definisce il primo ramo della curva di capacità fino all’intersezione \((a_y,d_y)\) con la curva di capacità del meccanismo locale in coordinate spettrali, come ottenuta dalla curva di spinta risultante dall’analisi cinematica non lineare mediante la trasformazione di variabili (C8.7.1.4) e (C8.7.1.5).

C8.7.1.2.1.4 Azioni spettrali da applicare nella verifica dei meccanismi locali¶

Per la verifica dei meccanismi locali occorre valutare correttamente gli effetti di interazione dinamica con la costruzione, in relazione alle sue caratteristiche dinamiche (frequenze proprie) e alla quota alla quale gli elementi soggetti a verifica sono collocati (forme modali). Per la determinazione degli spettri di risposta alle diverse quote della costruzione, si può fare riferimento al § C7.2.3 e, in particolare, alle equazioni [C.7.2.5÷10].

In particolare, per tener conto delle non linearità della struttura principale, che producono una riduzione dell’amplificazione delle accelerazioni relative ai meccanismi locali, occorre valutare lo smorzamento viscoso equivalente \(\xi_k\) e l’incremento del periodo equivalente \(T_k\), da introdurre nelle equazioni suddette.

È quindi opportuno valutare lo spettro alla quota \(z\) con parametri compatibili con il livello di duttilità richiesto, alla struttura principale, dall’azione corrispondente alla formazione del meccanismo locale ricordando che, nella risposta globale allo stato limite ultimo, gli edifici in muratura presentano un incremento del periodo equivalente compreso tra il 50% ed il 100% e raggiungono valori di smorzamento viscoso equivalente variabili dal 10% fino al 20%.

Infine, si segnala che, nel caso di meccanismi locali che coinvolgano significative porzioni di muratura (ad esempio porzioni svettanti di facciate), la verifica per sottostrutture non è pienamente legittima, in quanto sarebbe necessario considerare l’interazione dinamica tra struttura principale e secondaria. Tale interazione comporta una riduzione della domanda in accelerazione sulla struttura secondaria, che può essere eventualmente stimata attraverso un opportuno coefficiente funzione del rapporto tra la massa di quest’ultima e quella della struttura principale; la formulazione proposta fornisce comunque una stima cautelativa della massima amplificazione spettrale.

C8.7.1.2.1.5 Verifica dello Stato Limite di Danno del meccanismo locale¶

Nel caso dei meccanismi locali l’attivazione del meccanismo comporta l’apertura di lesioni, una condizione che può essere ancora lontana dal vero e proprio ribaltamento; peraltro, la presenza di un quadro fessurativo non necessariamente indica l’attivazione di un meccanismo di dissesto. Tuttavia, nel caso di elementi murari non efficacemente connessi al resto della costruzione per l’assenza di catene, di ammorsamento con i muri ortogonali, di collegamenti con i diaframmi orizzontali, la vulnerabilità nei confronti di questo stato limite può risultare elevata, come è stato osservato frequentemente a seguito dei passati terremoti.

Nell’ipotesi che la porzione rappresentata dal sistema di corpi rigidi si comporti come infinitamente rigida fino all’attivazione del cinematismo, questo si attiva quando l’accelerazione massima alla quota \(z\) (\(a_{\mathrm{Z}}\)) a cui si colloca il meccanismo locale in esame è uguale all’accelerazione \(a_0\) corrispondente al moltiplicatore di attivazione \(\alpha_0\):

\[ \mathrm{a}_{Z,SLD} = \frac{\alpha_0g}{e\ast FC} \tag{C8.7.1.8} \]

Nel caso invece di meccanismi locali relativi ad elementi liberi di vibrare (quali parapetti, porzioni svettanti di facciate, pinnacoli o merlature, ecc.) è necessario considerare la domanda in accelerazione (alla quota \(z\)) corrispondente al periodo caratteristico iniziale \(T_0\) del meccanismo (per uno smorzamento \(\xi=5\%\), a meno di più accurate valutazioni da adottare in funzione della geometria e delle condizioni di vincolo) e confrontarla con la capacità \(a_y\) (che può in genere essere approssimata da \(\alpha_0\)):

\[ \mathrm{S}_{eZ,SLD}(T_0) = \frac{a_y}{FC} \cong \frac{\alpha_0g}{e\ast FC} \tag{C8.7.1.9} \]

Per la verifica è, in entrambi i casi, necessario valutare l’accelerazione al suolo \(a_{g,SLD}\), rispettivamente attraverso la [C7.2.11] o la [C7.2.5], e confrontarla con l’accelerazione di riferimento al suolo \(a_g\) valutata per la probabilità di superamento corrispondente allo stato limite di danno per la struttura oggetto di verifica.

C8.7.1.2.1.6 Verifica degli Stati Limite Ultimi di Salvaguardia della Vita (SLV) e di prevenzione del Collasso (SLC)¶

La verifica a stato limite ultimo può essere eseguita con riferimento ad uno dei due stati limite (SLV o SLC) individuati sulla curva di capacità attraverso opportune soglie dello spostamento spettrale \(d\).

SLV: lo spostamento \(d_{SLV}\) corrisponde al minore tra gli spostamenti così definiti:

il 40% dello spostamento \(d_0\) per cui si annulla l’accelerazione spettrale \(a\) valutata su una curva di capacità in cui si considerino solamente le azioni di cui è verificata la presenza fino al collasso;
lo spostamento corrispondente a situazioni nelle quali si verifichino rotture di elementi, quali catene o altri collegamenti, che, pur non comportando problemi di equilibrio, producano una riduzione della capacità, in termini di accelerazione, superiore al 50% del valore massimo; ovviamente non devono verificarsi le condizioni di seguito indicate per lo SLC (ad esempio sfilamento di travi, collasso di volte).

SLC: lo spostamento \(d_{SLC}\) corrisponde al minore tra gli spostamenti così definiti:

il 60% dello spostamento \(d_0\) per cui si annulla l’accelerazione spettrale \(a\) valutata su una curva di capacità in cui si considerino solamente le azioni di cui è verificata la presenza fino al collasso;
lo spostamento corrispondente a situazioni localmente incompatibili con la stabilità degli elementi della costruzione (ad esempio sfilamento di travi, collasso di volte), nei casi in cui questo sia valutabile.

Per la verifica si utilizzano, in genere, metodi di analisi non lineare, statica o dinamica; la verifica allo SLV può essere eseguita anche adottando un metodo lineare, considerando solo il moltiplicatore di attivazione del meccanismo e utilizzando un fattore di comportamento \(q\).

Le procedure descritte nel seguito sono state calibrate per meccanismi nei quali gli spostamenti dei punti di tutti i corpi rigidi coinvolti si mantengano paralleli ad uno stesso piano; condizioni di vincolo più complesse, che comportino ad esempio l’attivazione di cerniere torsionali, possono non esser adeguatamente rappresentante dalle equazioni che seguono.

C8.7.1.2.1.7 Verifica semplificata dello SLV con fattore di comportamento q (analisi cinematica lineare)¶

Questo metodo di verifica può essere utilizzato quando non viene calcolata la curva di capacità \(a(d)\), ma solo il moltiplicatore \(\alpha_0\) che attiva il meccanismo. Tale semplificazione può essere conveniente, in particolare, per meccanismi complessi, identificati tenendo conto anche del contributo dell’attrito e dell’interazione con altri elementi della costruzione, per i quali l’esecuzione di un’analisi cinematica non lineare risulterebbe problematica.

L’accelerazione al suolo \(a_{g,SLV}\) può essere calcolata moltiplicando per un fattore di comportamento \(q\) l’accelerazione valutata per lo SLD (\(a_{g,SLD}\)), attraverso le equazioni [C8.7.1.8] e [C7.2.8], nel caso di meccanismi locali rigidamente vincolati alla struttura principale, o le equazioni [C8.7.1.9] e [C7.2.5], nel caso di elementi liberi di vibrare.

In assenza di valutazioni più accurate, che tengano conto del tipo di meccanismo e dello spessore delle pareti, si può assumere \(q=2\).

L’accelerazione al suolo \(a_{g,SLV}\) deve essere confrontata con l’accelerazione di riferimento al suolo \(a_g\) valutata per la probabilità di superamento dello SLV nella vita di riferimento, come definita al §3.2 delle NTC.

C8.7.1.2.1.8 Verifica in spostamento allo SLV e allo SLC (analisi cinematica non lineare)¶

La verifica in spostamento si esegue calcolando l’accelerazione al suolo che produce una domanda di spostamento sul meccanismo locale pari a quella prima definita come corrispondente al raggiungimento dello SLV o dello SLC. A tal fine è necessario valutare, a partire dalla curva di capacità a(\(d\)), il periodo equivalente caratteristico dei due stati limite:

\[ T_{SLV} = 1{,}68\pi\sqrt{\frac{d_{SLV}}{a(d_{SLV})}} \tag{C8.7.1.10} \]

\[ T_{SLC} = 1{,}56\pi\sqrt{\frac{d_{SLC}}{a(d_{SLC})}} \tag{C8.7.1.11} \]

Tali periodi sono opportunamente ridotti rispetto a quelli corrispondenti allo spostamento ultimo assunto, tenendo conto della dispersione dei risultati in prossimità della soglia di instabilità dinamica.

La domanda di spostamento sul meccanismo locale allo SLV corrisponde al valore massimo dello spostamento spettrale valutato nell’intervallo di periodi [\(T_0\), \(T_{SLV}\)]. Questo criterio deve essere seguito nel caso in cui siano stati selezionati accelerogrammi di sito o sia stata svolta un’analisi di risposta sismica locale (spettro di spostamento non strettamente crescente con il periodo \(T\) anche per bassi periodi), in quanto i picchi dello spettro sono spesso associati a impulsi particolarmente pericolosi.

Nel caso in cui il meccanismo locale che si sta verificando sia collocato a livello del suolo e la verifica sia effettuata tramite gli spettri di norma, la domanda di spostamento è quella calcolata attraverso lo spettro di risposta elastico in spostamento \(S_{De}(T)\) (§ 3.2.3.2.3 delle NTC) per i valori caratteristici del periodo corrispondenti ai due stati limite.

Per meccanismi ad una quota \(z\) dell’edificio è necessario fare riferimento allo spettro in accelerazione alla quota z (v. formula [C7.2.5]), trasformato in spettro in spostamento sempre alla quota \(z\) moltiplicandolo per \(T^2/4\pi^2\). Per la verifica a stato limite ultimo dei meccanismi locali, considerato che i periodi di interesse dello spettro sono in genere lunghi, è sufficiente considerare il solo primo modo di vibrazione, o comunque il primo tra quelli caratterizzati da spostamenti significativi nella zona dove si sviluppa il meccanismo locale.

Considerato che la domanda di spostamento deve essere valutata, per quanto sopra detto, su uno spettro di spostamento non decrescente con il periodo \(T\), è possibile riferirsi alle seguenti espressioni per lo SLV:

\[ d_{SLV} = S_{eZ}(T_{SLV},\xi,z)\frac{T_{SLV}^2}{4\pi^2} \left(\ge S_{eZ}(T_1,\xi,z)\frac{b^2T_1^2}{4\pi^2}\quad \textit{per } T_{SLV}>bT_1\right) \tag{C8.7.1.12} \]

Dalla espressione [C8.7.1.12] è possibile calcolare l’accelerazione al suolo \(a_{g,SLV}\) (nel caso in cui questa risulti minore di \(a_{gSLD}\) calcolata al § C8.7.1.2.1.5, si assume quest’ultima anche per lo SLV). Per la verifica, \(a_{gSLV}\) deve essere confrontata con l’accelerazione di riferimento al suolo \(a_g\) valutata per la probabilità di superamento dello SLV nella vita di riferimento, come definita al § 3.2 delle NTC.

Un’espressione analoga alla [C8.7.1.12] consente di valutare la domanda di spostamento allo SLC e i corrispondenti valori di \(a_{g,SLC}\).

Nel calcolo della domanda di spostamento allo stato limite ultimo è importante considerare l’effetto della dissipazione, sia nel calcolo dello spettro in quota (non linearità della struttura principale), sia nella valutazione della domanda di spostamento (non linearità del meccanismo locale). In assenza di valutazioni più accurate, lo smorzamento viscoso equivalente \(\xi\) del meccanismo locale può essere assunto complessivamente pari all’8% per lo SLV e al 10% per lo SLC. È inoltre opportuno che lo smorzamento \(\xi_1\) e il periodo \(T_1\) dell’edificio siano valutati considerando il livello di non linearità raggiunto dalla struttura principale in corrispondenza dei valori \(a_{g,SLV}\) e \(a_{g,SLC}\).

C8.7.1.2.1.9 Verifica con analisi dinamica non lineare dello SLV e SLC¶

La verifica con analisi dinamica non lineare può essere effettuata facendo ricorso ad approcci computazionali avanzati, anche a più gradi di libertà, in grado di simulare il distacco, la formazione del meccanismo locale e la risposta dinamica della struttura muraria, quali ad esempio approcci agli elementi distinti o approcci a macroelementi.

La rappresentazione dell’azione sismica mediante accelerogrammi in linea di principio consente di tenere conto, in modo adeguato, di fattori importanti nella risposta dinamica dei meccanismi locali che si manifestano nelle strutture murarie, quali ad esempio la distanza epicentrale, la sequenza e la durata dei picchi del segnale accelerometrico, fattori questi che possono essere rappresentati solo parzialmente attraverso uno spettro di risposta. Per contro, però, tali fattori è possibile conoscerli con un accettabile grado di dettaglio esclusivamente dopo che si è manifestato l’evento. A tal fine, in fase di analisi, il numero di accelerogrammi rappresentativi da considerare è in genere maggiore che per la verifica con analisi dinamica non lineare delle risposta globale, per tener conto della sensibilità della risposta dei meccanismi locali alle caratteristiche del singolo accelerogramma. In particolare, si consiglia di ricercare combinazioni di accelerogrammi naturali compatibili con gli spettri in accelerazione delle NTC, utilizzando cataloghi di registrazioni digitali, affidabili nelle componenti a lungo periodo dello spettro di risposta.

Molti meccanismi locali possono essere descritti anche attraverso un sistema dinamico non lineare a un grado di libertà, la cui formulazione richiede la definizione di una relazione forza-spostamento appropriata e la stima della massa associata al meccanismo locale e dei fenomeni di dissipazione che si manifestano nella risposta dinamica.

La formulazione del modello può discendere dalla descrizione della catena cinematica di blocchi rigidi che rappresenta il meccanismo locale e quindi la relativa curva scheletro può coincidere con la curva di capacità definita ai § C8.7.1.2.1.2 e § C8.7.1.2.1.3. Il modello può anche essere arricchito per tenere conto della cedevolezza dei vincoli e dei contatti, della non perfetta monoliticità dei blocchi murari, della deformabilità iniziale e di quant’altro per una migliore rappresentazione dell’effettivo comportamento dinamico del meccanismo locale.

Per quanto attiene ai fenomeni di dissipazione, questi possono essere modellati considerando diversi contributi:

1) un opportuno coefficiente di restituzione atto a rappresentare la perdita dell’energia cinetica dovuta all’urto tra i blocchi, funzione del tipo di meccanismo e della snellezza degli elementi;

2) una dissipazione viscosa equivalente, rappresentativa della risposta elastica iniziale e che può includere anche l’effetto del coefficiente di restituzione (quando non esplicitamente modellato);

3) una dissipazione dovuta a locali plasticizzazioni e a meccanismi attritivi, direttamente modellata attraverso il comportamento isteretico.

La verifica con analisi dinamica non lineare consente anche di rappresentare la risposta di meccanismi non simmetrici, in particolare quelli influenzati da vincoli monolateri, come nel caso dell’oscillazione fuori dal piano di una parete che si può verificare solo verso l’esterno.

In assenza di valutazioni più accurate, gli stati limite ultimi SLV e SLC si intendono rispettati a condizione che la soglia di spostamento \(d_0\) rappresentativa della crisi della struttura non venga superata per alcuna delle analisi dinamiche effettuate e che la media degli spostamenti massimi ottenuti, per i diversi segnali accelerometrici utilizzati, attraverso l’integrazione delle equazioni del moto non ecceda, per ciascuno dei due stati limite, la rispettiva soglia di spostamento \(d_{SLV}\) o \(d_{SLC}\) così come definita al § C8.7.1.2.1.6.

C8.7.1.3 MECCANISMI GLOBALI METODI DI ANALISI DELLA RISPOSTA SISMICA E CRITERI DI VERIFICA¶

C8.7.1.3.1 Edifici singoli¶

L’analisi globale della risposta sismica degli edifici con struttura muraria “singoli” (cioè non facenti parte di un aggregato) può essere effettuata sia mediante l’analisi dei singoli setti murari sottoposti alle azioni di loro competenza (nel proprio piano e fuori dal proprio piano) in base ad una suddivisione per aree di influenza (come già esposto), sia mediante un modello globale in grado di ripartire tra i vari setti le azioni sismiche agenti sull’intero fabbricato. La scelta deve essere effettuata in base alle effettive capacità degli elementi costruttivi presenti di garantire la ripartizione delle azioni orizzontali.

L’analisi e le verifiche devono essere condotte considerando le sollecitazioni e le capacità di tutti gli elementi costruttivi, quali le pareti, i diaframmi di piano, le connessioni tra essi e con gli eventuali presidi di rinforzo (quali ad esempio gli incatenamenti). Nelle scelte di modellazione occorre considerare le incertezze sulle caratteristiche meccaniche delle murature, degli elementi lignei, dei vincoli tra gli elementi strutturali e dei vincoli esterni (ad esempio con edifici in aderenza la cui modellazione esplicita sia omessa). Oltre a ciò, può essere opportuno condurre diverse analisi con modelli alternativi e/o formulare diverse ipotesi nel campo di variabilità dei parametri in gioco.

La verifica della risposta globale di costruzioni esistenti in muratura allo stato limite ultimo può essere eseguita con i metodi dell’analisi lineare o non lineare.

Nell’analisi lineare, per la verifica a SLV le sollecitazioni in ciascun elemento sono valutate con un’azione sismica ridotta dal fattore di comportamento \(q\); tali sollecitazioni, eventualmente ridistribuite secondo quanto indicato al § 7.8.1.5.2 delle NTC, devono essere verificate con i criteri di resistenza indicati nel seguito.

Nell’analisi non lineare, il controllo della compatibilità tra sollecitazioni e resistenze a livello di singolo elemento è eseguito nel corso dell’analisi stessa e la verifica è effettuata a livello globale attraverso un confronto tra la domanda di spostamento e la corrispondente capacità. Eventuali meccanismi di rottura ritenuti significativi, ma non esplicitamente considerati nell’analisi (ad esempio quelli relativi ad alcuni elementi di connessione), devono essere verificati a posteriori.

Nel caso i diaframmi orizzontali siano di rigidezza trascurabile, ovvero non in grado di garantire una significativa ripartizione delle azioni sismiche tra le diverse pareti murarie, l’analisi globale della risposta sismica può essere effettuata analizzando i singoli setti murari, sottoposti alle azioni di loro competenza in base a una suddivisione per aree di influenza.

Nel caso invece di diaframmi dotati di rigidezza non trascurabile, l’analisi della risposta sismica globale può essere effettuata con uno dei metodi di cui al § 7.3, con le precisazioni e le restrizioni indicate al § 7.8.1.5, delle NTC. In particolare è possibile utilizzare l’analisi statica non lineare assegnando, come distribuzioni principale e secondaria, rispettivamente, la prima distribuzione, sia del Gruppo 1, sia del Gruppo 2, indipendentemente dalla percentuale di massa partecipante sul primo modo. Nel caso di diaframmi di rigidezza finita, non potendosi definire lo spostamento del centro di massa dell’ultimo livello (v. § 7.3.4.2 delle NTC), lo spostamento \(d_C\) da assumersi per la curva di capacità può essere coerentemente assunto come lo spostamento medio tra quello delle diverse pareti, pesato con le corrispondenti masse sismiche.

Nella modellazione globale eventuali porzioni di muratura in grado di accoppiare la risposta degli elementi verticali possono essere considerate parte del sistema resistente, quando siano verificate entrambe le seguenti condizioni:

la porzione considerata sia sorretta da un architrave, da un arco o da una piattabanda strutturalmente efficace, che ne garantisca il sostegno anche nel caso in cui la stessa sia fessurata e danneggiata dal sisma;
essa sia efficacemente ammorsata alle pareti che la sostengono (ovvero sia possibile confidare in una resistenza orizzontale a trazione, anche se limitata) o si possa instaurare nella porzione un meccanismo resistente a puntone diagonale (ad esempio per la presenza di una catena o di un elemento accoppiato resistente a trazione).

Per le verifiche di sicurezza nei riguardi del comportamento sismico globale, è possibile applicare quanto prescritto dalle NTC per la progettazione delle nuove costruzioni in muratura, con le precisazioni nel seguito riportate.

Nel caso dell’analisi statica non lineare la capacità in spostamento relativa ai diversi stati limite è valutata, sulla curva taglio di base-spostamento, nei modi appresso indicati:

SLC: per la definizione della bilineare equivalente, identificata seguendo i criteri indicati al § C.7.3.4.2, lo spostamento ultimo a SLC è dato dal minore tra quelli forniti dalle seguenti due condizioni:

quello corrispondente ad un taglio di base residuo pari all’80% del massimo;
quello corrispondente al raggiungimento della soglia limite della deformazione angolare a SLC in tutti i maschi murari verticali di un qualunque livello in una qualunque parete ritenuta significativa ai fini della sicurezza (questo controllo può essere omesso nelle analisi quando i diaframmi siano infinitamente rigidi o quando sia eseguita l’analisi di una singola parete).

SLV: lo spostamento ultimo a SLV, sulla bilineare equivalente sopra definita, è pari a ¾ dello spostamento a SLC

SLD: lo spostamento corrispondente è il minore tra gli spostamenti ottenuti dalle seguenti due condizioni:

quello corrispondente al limite elastico della bilineare equivalente, definita a partire dallo spostamento ultimo a SLC;
quello corrispondente al raggiungimento della resistenza massima a taglio in tutti i maschi murari verticali in un qualunque livello di una qualunque parete ritenuta significativa ai fini dell’uso della costruzione (e comunque non prima dello spostamento per il quale si raggiunge un taglio di base pari a 3/4 del taglio di base massimo).

SLO: lo spostamento corrispondente è pari a 2/3 di quello allo SLD.

La domanda di spostamento, da confrontarsi con le suddette capacità di spostamento ai diversi stati limite, può essere valutata sul sistema bilineare equivalente attraverso le espressioni indicate nel § C.7.3.4.2, valide sia per la risposta in campo non lineare (SLV, con \(q^*\le 3\), e SLC, con \(q^*\le 4\)) che in campo lineare equivalente (SLO e SLD).

Nel caso di analisi dinamica non lineare, le domande di spostamento, per ciascuna direzione e verso, sono rappresentate dalla media dei valori massimi ottenuti applicando un numero significativo di storie temporali, compatibili con le condizioni di pericolosità del sito. Ciascuna domanda di spostamento deve essere confrontata con la corrispondente capacità ottenuta da un’analisi statica non lineare. Quest’ultima può essere definita attraverso un confronto tra le curve forza-spostamento cicliche, ottenute dalle analisi dinamiche, e quelle monotone, ottenute dalle analisi statiche con le due distribuzioni di forze come sopra indicato; in assenza di tale valutazione è possibile considerare la capacità di spostamento minore tra quelle fornite dalle due distribuzioni.

C8.7.1.3.1.1 Pareti murarie¶

Nel caso di analisi elastica con il fattore \(q\) (analisi lineare statica ed analisi dinamica modale con fattore di comportamento), i valori di calcolo delle resistenze sono ottenuti dividendo i valori medi per i rispettivi fattori di confidenza e per il coefficiente parziale di sicurezza dei materiali (in accordo a quanto indicato al § C8.5); nel caso di analisi non lineare, i valori di calcolo delle resistenze sono ottenuti dividendo i valori medi per i rispettivi fattori di confidenza.

I modelli di capacità degli elementi in muratura sono differenziati in funzione della loro geometria, condizioni al contorno, ruolo strutturale e tipologia muraria. In alcune situazioni è possibile fare riferimento ad elementi maschio (ad asse verticale) ed elementi fascia (ad asse orizzontale), per i quali sono meglio note e più facilmente definibili le capacità in resistenza e in deformazione. Per questi elementi, nel caso di analisi non lineare, è possibile utilizzare un modello bilineare taglio-spostamento, in cui la resistenza è calcolata come la minore tra quelle relative ai diversi possibili meccanismi di rottura e la capacità di spostamento è valutata di conseguenza, attraverso una deformazione angolare limite di elemento.

Nei maschi murari i principali meccanismi di rottura nel piano sono:

pressoflessione;
taglio-scorrimento;
taglio con fessurazione diagonale.

Per la verifica a pressoflessione si rimanda al § 7.8.2.2.1 delle NTC, precisando che lo spostamento ultimo è valutato in base alla rotazione della corda nelle due sezioni di estremità \(i\) e \(j\) del maschio data dalle formule [C8.7.1.13].

\[ \begin{aligned} \theta_i &= \left\lvert \varphi_i - \frac{u_i-u_0}{h_i}\right\rvert \\ \theta_j &= \left\lvert \varphi_j - \frac{u_0-u_j}{h_j}\right\rvert \end{aligned} \tag{C8.7.1.13} \]

dove (assumendo nel piano della parete una terna destrorsa): \(\varphi_i\) e \(\varphi_j\) sono le rotazioni, \(u_j\) e \(u_i\) sono gli spostamenti orizzontali, \(u_0\) è lo spostamento orizzontale del punto di flesso, \(h_i\) e \(h_j\) sono le luci di taglio (essendo \(h=h_i+h_j\) l’altezza dell’elemento). Lo spostamento ultimo a SLC è definito in corrispondenza di una rotazione della corda pari a 0,01.

Il criterio di resistenza per la verifica a taglio scorrimento, da valutare nelle sezioni soggette a momento massimo (solitamente le due sezioni di estremità del pannello), è quello indicato al § 7.8.2.2.2 delle NTC, utilizzando i valori di \(f_{v0}\) indicati in tabella 8.5.1, con la precisazione che la limitazione \(f_{v,lim}\) relativa alla rottura dei blocchi è fornita dalla seguente relazione, ricavata per blocchi di forma standard:

\[ f_{V,lim} = \frac{0.065f_b}{0.7} \tag{C8.7.1.14} \]

dove \(f_b\) è la resistenza a compressione del blocco, normalizzata. Lo spostamento ultimo a SLC è definito in corrispondenza di una rotazione della corda, calcolata come sopra per la sezione di estremità di verifica, pari a 0.005.

Per le verifiche a taglio con fessurazione diagonale si rinvia ai due meccanismi di rottura definiti nel seguito.

Nelle fasce di piano i possibili meccanismi di rottura nel piano sono:

pressoflessione;
taglio con fessurazione diagonale.

Per le valutazioni relative alla pressoflessione nelle fasce, un aspetto critico della modellazione è la valutazione dell’azione assiale, influenzata dall’interazione con i diaframmi orizzontali (in taluni modelli assunti rigidi) e dall’interazione cinematica tra rotazione e deformazione assiale nelle fasce stesse (trascurata nei modelli a trave). Nel caso in cui siano presenti elementi orizzontali dotati di resistenza a trazione (catene, cordoli), accoppiati alla fascia, si può fare utile riferimento al § 7.8.2.2.4 delle NTC.

Diversamente dal caso dei maschi, il dominio di resistenza a pressoflessione per le fasce può essere determinato tenendo conto della resistenza a trazione (\(f_{ftd}\)) che si genera nelle sezioni di estremità per effetto dell’ingranamento con le porzioni di muratura adiacenti. I meccanismi di rottura possono coinvolgere la resistenza per trazione dei blocchi \(f_{btd}\) o avvenire per scorrimento lungo i giunti orizzontali; la resistenza a trazione orizzontale è quindi data dall’espressione:

\[ f_{ftd} = min\left(\frac{f_{btd}}{2};\,f_{v0d}+\frac{\mu\sigma_y}{\Phi}\right) \tag{C8.7.1.15} \]

dove \(\sigma_y\) è la tensione normale media agente sui giunti orizzontali nella sezione d’estremità; \(f_{v0d}\) è la resistenza a taglio della muratura in assenza di tensioni normali (che cautelativamente in questo contesto può essere trascurata); \(\mu\) è il coefficiente d’attrito locale del giunto; \(\phi\) è il coefficiente di ingranamento murario, già definito nella equazione [C8.7.1.2].

In assenza di valutazioni più accurate, \(\sigma_y\) può essere stimata pari a metà della tensione normale media \(\sigma_0\) agente nei maschi adiacenti. Stimata la resistenza a trazione della fascia \(f_{ft}\), il dominio di resistenza a pressoflessione \(M-N\) può essere calcolato ipotizzando la conservazione della sezione piana e un legame tensione-deformazione elastoplastico a compressione ed elastofragile a trazione, nel caso di rottura dei blocchi, elastoplastico, eventualmente a duttilità controllata, nel caso di rottura per scorrimento dei giunti. Per la resistenza a compressione occorre valutare quella in direzione orizzontale \(f_h\), usualmente inferiore a quella in direzione verticale. Considerato che per le fasce il modello globale non è usualmente in grado di valutare in modo affidabile l’azione assiale orizzontale, la resistenza per pressoflessione può essere calcolata in via cautelativa assumendo \(N=0\).

Lo spostamento ultimo a SLC è valutato calcolando la deformazione angolare nelle due sezioni di estremità del pannello secondo la [C8.7.1.13], eventualmente assumendo che il punto di flesso sia a metà dell’elemento; la soglia limite è pari a 0,02, in presenza di elemento orizzontale resistente a trazione accoppiato alla fascia, 0,015 negli altri casi.

Per le valutazioni relative al taglio, sia nei maschi, sia nelle fasce, si distinguono due famiglie di murature:

le murature a tessitura irregolare, con rottura per trazione diagonale governata dal parametro \(\tau_0\);
le murature a tessitura regolare, per le quali la fessurazione può essere “a scaletta”, ossia con andamento diagonale attraverso i giunti di malta (governata dal parametro di resistenza \(f_{v0}\), associato idealmente alla crisi dei giunti), oppure diagonale attraverso gli inerti della muratura (governata dal parametro di resistenza \(f_{v,lim}\)).

La Tabella C8.5.I, fornendo valori di riferimento per \(\tau_0\) e \(f_{v0}\), suggerisce quale criterio adottare in funzione della tipologia muraria; per la tipologia “muratura in mattoni pieni e malta di calce” è possibile utilizzare, sulla base delle caratteristiche specifiche rilevate dal progettista, alternativamente uno dei due metodi.

Nel caso di muratura irregolare, la resistenza a taglio di calcolo per azioni nel piano del pannello può essere valutata con la relazione seguente:

\[ V_t = l \cdot t\,\frac{1.5\tau_{0d}}{b}\sqrt{1+\frac{\sigma_0}{1.5\tau_{0d}}} = l \cdot t\,\frac{f_{td}}{b}\sqrt{1+\frac{\sigma_0}{f_{td}}} \tag{C8.7.1.16} \]

dove:

\(l\) è la lunghezza del pannello
\(t\) è lo spessore del pannello
\(\sigma_0\) è la tensione normale media, riferita all’area totale della sezione (\(=P/lt\), con \(P\) forza assiale agente, positiva se di compressione)
\(f_{td}\) e \(\tau_{0d}\) sono, rispettivamente, i valori di calcolo della resistenza a trazione per fessurazione diagonale e della corrispondente resistenza a taglio di riferimento della muratura (\(f_t=1{,}5\tau_0\)); nel caso in cui tale parametro sia desunto da prove di compressione diagonale, la resistenza a trazione per fessurazione diagonale \(f_t\) si assume pari al carico diagonale di rottura diviso per due volte la sezione media del pannello sperimentato valutata come \(t(l+h)/2\), con \(t\), \(l\) e \(h\) rispettivamente spessore, base e altezza del pannello.
\(b\) è un coefficiente correttivo legato alla distribuzione degli sforzi sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere \(b=h/l\), comunque non superiore a 1,5 e non inferiore a 1, dove \(h\) è l'altezza del pannello.

Nel caso dei maschi la soglia limite della deformazione angolare a SLC è pari a 0,005 e, in assenza di più precise formulazioni, la deformazione angolare rappresentativa di un pannello soggetto a taglio per fessurazione diagonale può essere valutata a partire dai valori della rotazione della corda nei due estremi \(i\) e \(j\) (v. formula [C8.7.1.13]).

Nel caso delle fasce di piano, la resistenza a taglio può essere valutata con la formula [C8.7.1.16], nella quale la tensione media di compressione \(\sigma_0\), che può essere usualmente trascurata, è la maggiore tra quella orizzontale, se nota in maniera affidabile dal modello di calcolo, e quella verticale, valutabile a partire dai carichi eventualmente trasmessi dai solai e dalla diffusione delle tensioni verticali nei maschi murari adiacenti.

Raggiunto, allo SLC, il valore limite della deformazione angolare sopra indicato per i maschi, la presenza di un architrave efficace consente di mantenere una resistenza a taglio residua anche per valori di deformazione angolare superiori a 0,015.

Qualora nel modello si considerassero anche le resistenze residue, in assenza di formulazioni più accurate, si possono adottare valori della resistenza residua, come frazione di quella massima fornita dalla [C8.7.1.16], pari a:

architrave in calcestruzzo armato o in profilato d’acciaio, purché appoggiato per una significativa estensione nella muratura: 60%;
architrave in legno, di buone caratteristiche e ben ammorsato: 40%;
arco in muratura: 10%.

Il contributo della resistenza residua può eventualmente essere messo in conto attraverso un legame costitutivo multilineare, che simula la riduzione di resistenza in corrispondenza di una deformazione angolare pari a 0,005, o ancora con un modello bilineare ma assegnando alla fascia direttamente una resistenza pari a quella residua e assumendo un valore di deformazione angolare ultimo pari a 0,015.

Nel caso di muratura regolare, la resistenza a taglio può essere ottenuta dalla relazione semplificata, indicata per la muratura irregolare che risulterà generalmente più cautelativa, oppure dalla relazione più completa riportata nel seguito:

\[ V_t = \frac{lt}{b}\left(\tilde f_{v0d}+\tilde\mu\sigma_0\right) = \frac{lt}{b}\left(\frac{f_{v0d}}{1+\mu\phi}+\frac{\mu}{1+\mu\phi}\sigma_0\right) \le V_{t,lim} \tag{C8.7.1.17} \]

dove: \(\tilde f_{v0d}\) è la resistenza equivalente a taglio della muratura e \(\tilde\mu\) è un coefficiente di attrito equivalente, funzione dei parametri di resistenza locale del giunto (coesione, assunta convenzionalmente pari alla resistenza a taglio della muratura in assenza di tensioni normali \(f_{v0}\), e \(\mu\), coefficiente d’attrito) e della tessitura attraverso il coefficiente di ingranamento murario \(\phi\), definito come rapporto tra l’altezza del blocco e la lunghezza di sovrapposizione minima dei blocchi di due corsi successivi (tale parametro rappresenta la tangente dell’angolo medio di inclinazione della fessura diagonale “a scaletta” e può essere stimato sulla base del rilievo della tessitura del paramento murario).

In assenza di valutazioni più accurate, il coefficiente di attrito locale \(\mu\) può essere assunto pari a 0,577 (corrispondente ad un angolo di attrito di 30°); ciò porta a valori del coefficiente di attrito equivalente \(\tilde\mu\) variabili da circa 0,4 (per murature con buona tessitura) a 0,2 (per murature con blocchi scarsamente ammorsati). Si noti, a titolo di esempio, che questo criterio di resistenza è in grado di distinguere la diversa vulnerabilità, a parità di malta e di mattoni, di un paramento costruito con mattoni disposti “per lungo” o “di lista”, in quanto presenta normalmente una diversa inclinazione della fessura a scaletta.

\(V_{t,lim}\) è un valore limite che può essere stimato, in via approssimata, in funzione della rottura a trazione dei blocchi \(f_{btd}\), e tenendo conto della geometria del pannello, attraverso l’espressione, ricavata per blocchi di forma standard:

\[ V_{t,lim} = \frac{lt}{b}\frac{f_{btd}}{2.3}\sqrt{1+\frac{\sigma_0}{f_{btd}}} \tag{C8.7.1.18} \]

dove \(f_{btd}\) può essere ricavata da dati di letteratura o attraverso prove di caratterizzazione diretta in laboratorio su campioni prelevati in sito, eventualmente stimandola a partire dalla resistenza a compressione del blocco \(f_b\), come \(f_{bt}=0{,}1f_b\).

Lo spostamento ultimo a SLC è definito valutando la deformazione angolare rappresentativa come nel caso della rottura a taglio per trazione diagonale e assumendo per le tipologie murarie riportate in Tabella C8.5.I una soglia limite pari a 0,005. Nel caso invece di murature di tipologia moderna, ovvero costituite da blocchi forati, la soglia limite è pari a 0,004.

Nel caso delle fasce di piano valgono le precisazioni riportate per la rottura a taglio per trazione diagonale, relativamente alla valutazione della tensione media di compressione \(\sigma_0\) e al calcolo della resistenza residua.

C8.7.1.3.1.2 Solai e coperture¶

I solai possono essere considerati infinitamente rigidi e resistenti nel loro piano nei casi in cui esistano effettivi elementi strutturali atti a impedirne le deformazioni, così come indicato al § 7.2.6 delle NTC, salvo valutazioni più accurate della reale situazione svolte dal progettista. Le indicazioni del § 7.2.6 costituiscono un utile riferimento comparativo ad altre tipologie al fine di decidere se attribuire al diaframma la condizione di infinita rigidezza nel proprio piano.

Le volte, proprio a causa delle incertezze sulla loro capacità di trasferire le sollecitazioni sismiche alle pareti, non possono essere considerate capaci di svolgere la funzione di diaframma di piano, salvo venga dimostrata e quantificata la loro capacità in tal senso.

C8.7.1.3.2 Edifici in aggregato¶

Un aggregato edilizio di edifici[^4] è il risultato di una genesi articolata e sovente non unitaria, dovuta a molteplici fattori (sequenza costruttiva, uso di materiali diversi, mutate esigenze, etc.). Nell’analisi di un aggregato edilizio occorre individuare, in via preliminare, le Unità Strutturali (US) che compongono l’aggregato, evidenziando le azioni che su ciascuna di esse possono derivare dalle Unità Strutturali contigue. Ove necessario, tale analisi preliminare può estendersi all’intero aggregato, al fine di individuare le relazioni tra ciascuna US e il resto dell’aggregato, con particolare attenzione al contesto ed ai meccanismi di giustapposizione e di sovrapposizione.

[^4]: Nell’analisi degli aggregati, al concetto di edificio si preferisce sostituire il concetto di Unità Strutturale (US), chiaramente definito e individuato negli ultimi capoversi del § 8.7.1 delle NTC.

La porzione di aggregato che costituisce l’US comprende cellule tra loro legate in elevazione ed in pianta da un comune processo costruttivo, e considera tutti gli elementi interessati dalla trasmissione a terra dei carichi verticali.

In particolare, il processo di indagine sugli aggregati edilizi si dovrebbe sviluppare, ove significativo in relazione alle verifiche da effettuare e/o agli interventi previsti, attraverso l’individuazione di diversi strati d’informazione:

i rapporti tra i processi di aggregazione ed organizzazione dei tessuti edilizi;
i principali eventi che hanno influito sugli aspetti morfologici del costruito storico (fonti storiche);
la disposizione e la gerarchia dei cortili ed il posizionamento delle scale;
l’allineamento delle pareti (con particolare riferimento alle facciate, al disassamento dei fronti ed ai flessi planimetrici);
i rapporti spaziali elementari delle singole cellule murarie, nonché i rapporti di regolarità, ripetizione, modularità, ai diversi piani, al fine di distinguere le cellule originare da quelle realizzate successivamente;
la forma e la posizione delle aperture nelle pareti: loro assialità, simmetria e ripetizione al fine di individuare il percorso di trasmissione degli sforzi e la sua evoluzione nel tempo;
i disassamenti e le rastremazioni delle pareti, i muri poggianti “in falso” sui solai sottostanti, le differenze di quota tra solai contigui.

L’US è caratterizzata da comportamento strutturale unitario nei confronti dei carichi orizzontali e verticali per cui, nell’individuarla, si terrà conto della tipologia costruttiva e del permanere di elementi caratterizzanti, anche al fine di definire interventi coerenti con la configurazione strutturale.

L’US deve comunque garantire con continuità il trasferimento dei carichi in fondazione e, generalmente, è delimitata o da spazi aperti, o da giunti strutturali, o da edifici contigui costruiti, ad esempio, con tipologie costruttive e strutturali diverse, o con materiali diversi, oppure in epoche diverse.

Tra le interazioni strutturali con gli edifici adiacenti occorre considerare: le azioni (sia verticali che orizzontali) provenienti da solai o da pareti di US adiacenti; le spinte di archi e volte appartenenti ad US contigue; le spinte provenienti da archi di contrasto o da tiranti ancorati su altri edifici; i martellamenti tra US adiacenti.

Ove necessario, occorre anche considerare gli effetti di: spinte causate da orizzontamenti sfalsati di quota sulle pareti in comune con le US adiacenti; effetti locali causati da disallineamenti dei prospetti, differenze di altezza o di rigidezza tra US adiacenti; azioni di ribaltamento e di traslazione nelle US di testata.

L'analisi di una US secondo i metodi utilizzati per edifici isolati, se effettuata modellando in maniera approssimata (o addirittura trascurando) l'interazione con i corpi di fabbrica adiacenti, assume un significato largamente convenzionale, per cui la determinazione della capacità sismica globale dell'US può essere eseguita attraverso metodologie semplificate.

Qualora i solai dell'edificio siano di rigidezza trascurabile si può procedere all'analisi delle singole pareti dell’US, ciascuna analizzata come struttura indipendente, soggetta ai carichi verticali di competenza ed all'azione del sisma nella direzione parallela alla parete; nel caso in cui la parete oggetto di verifica abbia continuità con quella di una US adiacente (ad esempio nel caso delle facciate di aggregati in linea) è necessario stimare se l’azione sismica da prendere in considerazione non debba essere incrementata rispetto a quella derivante dalle sole masse dell’US in esame (fatto che, ad esempio, si verifica nelle US di angolo o di testata). L'analisi e le verifiche di ogni singola parete seguono i criteri esposti nei punti precedenti.

Nel caso di solai infinitamente rigidi o di rigidezza significativa, la verifica agli stati limite ultimi e/o di esercizio di una US in aggregato può essere svolta, anche per edifici con più di due piani, mediante l'analisi statica non lineare analizzando e verificando separatamente ciascun interpiano dell'edificio e trascurando la variazione della forza assiale nei maschi murari dovuta all'effetto dell'azione sismica. Con l'esclusione di unità strutturali d'angolo o di testata, così come di parti di edificio non vincolate o non aderenti su più lati alle US contigue (es. piani superiori di un edificio di maggiore altezza rispetto alle US adiacenti), l'analisi può anche essere svolta trascurando gli effetti torsionali, ipotizzando che i solai, infinitamente rigidi, possano unicamente traslare nella direzione considerata dell'azione sismica.

C8.7.1.3.3 Edifici semplici¶

Sulle costruzioni esistenti è possibile eseguire interventi che consentano di assimilare la costruzione ad un edificio semplice. In tali casi l’intervento è volto a soddisfare le regole di cui al § 7.8.1.9 delle NTC; facendo riferimento al posto della resistenza caratteristica a compressione \(f_k\), al valore medio \(f_m\), diviso per il fattore di confidenza. Oltre alle condizioni sopra indicate è necessario che, dopo l’eventuale intervento, risulti verificato anche quanto segue:

a. i solai siano in grado di svolgere la funzione di diaframma di piano, siano ben collegati alle pareti e siano in grado di evitare il ribaltamento delle pareti fuori dal loro piano;
b. tutte le aperture abbiano architravi dotati di adeguata resistenza flessionale;
c. tutti gli elementi spingenti, comprese le coperture a falda, eventualmente presenti siano dotati di accorgimenti atti ad eliminare o equilibrare le spinte orizzontali e a inibire lo scivolamento dei vari elementi (es. presenza di connessioni quali chiodi, viti o staffe tra tutti gli elementi delle coperture a falda con struttura lignea);
d. tutti gli elementi ad elevata vulnerabilità, anche non strutturali, siano stati eliminati o resi sicuri (ad esempio comignoli, cornicioni ecc.);
e. le pareti ortogonali siano tra loro ben collegate;
f. le murature non siano a sacco o a doppio paramento o, in generale, di cattiva qualità e scarsa resistenza (es. muratura in “forati”, muratura con pietre tondeggianti di fiume o pareti di spessore chiaramente insufficiente).

Se l’intervento rispetta tutto quanto sopra descritto, lo stesso potrà essere considerato come un intervento di adeguamento e sarà possibile omettere le analisi ante e post intervento.

C8.7.1.4 ELEMENTI STRUTTURALI IN LEGNO¶

I collegamenti tra differenti elementi lignei devono essere ripristinati nella loro funzionalità statica, mantenendo valori di rigidezza simili a quelli posseduti dalla struttura originaria, a meno di evidenti riconosciute carenze strutturali/costruttive.

Il ripristino della continuità strutturale tra parti diverse di uno stesso elemento può essere realizzato mediante collegamenti tradizionali a secco utilizzando, quando possibile, elementi lignei o, in alternativa, metallici o altri riconosciuti idonei. Adesivi strutturali, in alternativa a collegamenti meccanici, possono essere usati con cautela e comunque non per trasmettere tensioni di trazione ortogonali al piano di incollaggio.

Nell’intervenire su elementi lignei è opportuno garantire la possibilità di variazione dimensionale dell'elemento a seguito di variazioni di umidità, per evitare stati di coazione. Sono da evitarsi interventi che producano manomissioni delle fessure longitudinali da ritiro (cretti) o che impediscano, in qualsiasi modo, dilatazioni e ritiri trasversali del legno.

Nella definizione dello schema strutturale occorre tenere conto, in generale, anche degli altri elementi che possono interferire, a livello di comportamento globale, con la struttura lignea in esame, considerando, ove necessario, anche dei possibili effetti sul comportamento dell’intero edificio. A tale riguardo si deve anche osservare che, generalmente, la struttura lignea costituisce parte essenziale nel comportamento statico di insieme dell'edificio. Conseguentemente, modificazioni staticamente importanti della struttura lignea necessitano di valutazioni complessive atte a valutare l'interazione tra elementi lignei e non lignei nonché l'effettivo contributo delle stesse membrature lignee al comportamento strutturale globale.